生体システム工学の基礎

計測・制御テクノロジーシリーズ 21

生体システム工学の基礎

システムやモデルといった重要な概念を導入し,生体信号処理,生体システムの解析法の基礎について説明した。

ジャンル
発行年月日
2015/04/27
判型
A5
ページ数
252ページ
ISBN
978-4-339-03371-7
生体システム工学の基礎
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定価

3,520(本体3,200円+税)

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  • 計測自動制御学会賞著述賞を受賞いたしました。
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システムやモデルといった重要な概念を導入し,生体信号処理,生体システムの解析法の基礎について説明した。さらに,システムとしての生体について,数多くの具体例をあげ,最後に,生体モデルとシミュレーションについて述べた。

1. 序論:システムとモデル
1.1 システムとモデル
 1.1.1 システムとは
 1.1.2 モデルとは
 1.1.3 モデルと問題
1.2 数学的準備
 1.2.1 微分方程式
 1.2.2 線形性
 1.2.3 三角関数
1.3 動的システム
 1.3.1 モデリング
 1.3.2 物理量と微分方程式
 1.3.3 1 次遅れ系と 2 次遅れ系
 1.3.4 連続時間系と離散時間系
問題

2. 生体信号処理
2.1 システムと信号
 2.1.1 アナログ信号とディジタル信号
 2.1.2 生体信号
2.2 信号の抽出
 2.2.1 同期加算と移動平均
 2.2.2 フィルタ
 2.2.3 振幅情報の抽出:整流平滑化筋電図と RMS
2.3 直交変換とスペクトル解析への応用
 2.3.1 フーリエ級数とフーリエ変換
 2.3.2 直交変換とは
 2.3.3 FFT
 2.3.4 短時間FFT
 2.3.5 ウェーブレット変換
2.4 相関係数
 2.4.1 ピアソン相関係数
 2.4.2 順位相関係数
2.5 生体リズムの解析
 2.5.1 生体リズム
 2.5.2 ゆらぎの解析:RR 間隔の解析を例として
問題

3. 生体のシステム解析
3.1 平衡点の解析
 3.1.1 平衡点
 3.1.2 相平面と軌道
 3.1.3 平衡点の種類
 3.1.4 計算による平衡点近傍の挙動の解析
3.2 時間領域の解析
 3.2.1 インパルス応答
 3.2.2 ス テップ 応 答
 3.2.3 相 関 関 数
3.3 周波数領域の解析:直交変換
3.4 伝達関数
 3.4.1 ラプラス変換
 3.4.2 伝達関数からシステムの応答を計算する方法
 3.4.3 伝達関数から周波数特性を求める方法
 3.4.4 白色雑音入力による周波数領域でのシステム同定
 3.4.5 ブロック線図
3.5 状態方程式と伝達関数
 3.5.1 状態方程式の例
 3.5.2 状態方程式と伝達関数の変換
3.6 非線形解析
 3.6.1 van der Pol方程式
 3.6.2 ヌルクライン法による定性解析
問題

4. システムとしての生体
4.1 コンパートメントモデル
 4.1.1 コンパートメントが一つの場合
 4.1.2 コンパートメントが二つの場合
4.2 神経
 4.2.1 マッカローピッツのモデル
 4.2.2 膜電位
 4.2.3 Hodgkin-Huxleyモデル
 4.2.4 Bonhoeffer-van del Polモデル
 4.2.5 軸索
 4.2.6 有随神経と無随神経
4.3 視覚
 4.3.1 瞳孔の調節機構
 4.3.2 網膜
4.4 聴覚
 4.4.1 耳の構造
 4.4.2 基底膜の振動
4.5 平衡感覚
 4.5.1 前庭
 4.5.2 半規管
4.6 筋骨格系
 4.6.1 はじめに
 4.6.2 Hill 型の筋モデル
 4.6.3 筋活動電位
 4.6.4 運動単位
 4.6.5 筋紡錘
 4.6.6 ゴルジ腱器官
 4.6.7 筋の形状
 4.6.8 筋骨格系の剛体リンクモデル
 4.6.9 躍度最小モデル
 4.6.10 トルク変化最小モデル
4.7 循環系
 4.7.1 心臓
 4.7.2 血管系
4.8 代謝
 4.8.1 生化学反応
 4.8.2 血糖調節:Toli´c のモデル
 4.8.3 解糖系の振動
 4.8.4 タンパク質の合成とmRNA による調節
問題

5. 微分方程式の数値積分
5.1 はじめに
5.2 オイラー法
 5.2.1 陽的オイラー法
 5.2.2 陰的オイラー法
5.3 常微分方程式の相空間解析
 5.3.1 相空間
 5.3.2 ベクトル場の可視化
 5.3.3 平衡点とその安定性
 5.3.4 フローと解軌道
5.4 ルンゲ–クッタ法
 5.4.1 2 次のルンゲ–クッタ法
 5.4.2 4 次のルンゲ–クッタ法
5.5 偏微分方程式の数値シミュレーション
 5.5.1 活動電位の伝搬を記述する反応拡散方程式
 5.5.2 偏微分方程式の初期値問題と境界値問題
 5.5.3 有限差分法による偏微分方程式の数値シミュレーション
問題
引用・参考文献
問題解答
索引

内山 孝憲(ウチヤマ タカノリ)