プログラムで愉しむ数理パズル - 未解決の難問やAIの課題に挑戦 -

伊庭斉志東大教授工博著

プログラミングを通して数理パズルを愉しみ，その背後にある考えや応用につながるアイディアを理解しようというものである。

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発行年月日: 2016/08/15

判型: A5

ページ数: 224ページ

ISBN: 978-4-339-02859-1

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定価

3,080円(本体2,800円+税)

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目次
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本書はプログラムを通して数理パズルを愉しみ，その背後にある考えや応用につながるアイディアを理解しようというものである。独立したトピックはどこからでも読む事が可能で，プログラムのソースコードや，解答例も紹介した。

1.　数で遊ぼう
1.1　素数を生成する式
1.2　素数を判定するアルゴリズム
1.3　素数の不思議
1.4　繰返しを極めよう
1.5　未解決問題の予想に挑戦しよう
1.6　整数になる不思議
1.7　三角形を考える

2.　確率の不思議を見てみよう
2.1　パスカルの問題：確率論の誕生
2.2　ランダムな3点が鋭角三角形になる確率は？：答えが一つとは限らない
2.3　入れ替わっても元の位置にない確率は？
2.4　コペルニクスの原理と未来の予測

3.　確率の難問に挑もう
3.1　ベイジアンになろう
3.2　3囚人の問題：私は幸せになったのか？
3.3　モンティ・ホール問題：一攫千金を狙え
3.4　Kruskalカウント：マジックは好きですか？

4.　論理パズルを読み解く
4.1　100囚人の問題：プログラミングに群論を
4.2　truel：3人で決闘をしてみたら…
4.3　13日の金曜日は本当に多いのか？
4.4　三段論法推論：ソクラテスは死ぬか？

5.　進化の不思議を見てみよう
5.1　モラン過程
5.2　遺伝子の固定確率
5.3　進化速度
5.4　中立仮説
5.5　中立進化を実験してみよう
5.6　中立仮説と進化速度
5.7　系統樹の作成
5.8　最尤法による推定方法

6.　最適化の難問に挑戦しよう
6.1　秘書問題：一番よい秘書さんを選ぶには？
6.2　分割問題：公平に分割するのは難しい
6.3　荷物をどう詰めるか？

付録：プログラム

引用・参考文献
練習問題のヒントと解答例
索引

伊庭斉志（イバヒトシ）

http://www.iba.t.u-tokyo.ac.jp/

著作

: 人工知能の方法 - ゲームからWWWまで -

: 複雑系のシミュレーション - Swarmによるマルチエージェント・システム -

日刊工業新聞2016年10月25日　「話題の本」欄　掲載日：2017/02/03

掲載日：2020/01/14

「数学セミナー」2020年2月号広告

本書は，プログラムを通して数理パズルを楽しみ，その背後にある考えや応用につながるアイディアを理解しようというものです。筆者は，自分のためにプログラムを書き始めて，その面白さに魅入られ，博士課程で幾何定理の自動証明という人工知能の一分野をテーマとしてコンピュータを利用するうちに，コンピュータは道具でありながら，かつ創造的な手段であることに気付きます。ガウスやオイラーが現代によみがえったとすれば，きっと彼らもコンピュータを駆使していたと思います。そのため本書では，さまざまな数理的なトピックをプログラミングの実行を通して理解するように解説しています。その内容は，数学の未解決問題，確率パズル，数理パラドクス，中立進化のメカニズム，数理最適化など多岐にわたり，人工知能や人工生命の最新のトピックへの関連も紹介しています。