科学技術と共に歩む

本書は情報理論におけるおもに情報量に関連する内容について大学の学部低学年を対象に100分の授業14回程度で学習できる内容を選択し，構成したものである。
大学で学ぶべき内容として，最新の技術を取り上げることは当然であるが，情報理論のような基礎学問の重要さもまた大きくなっている。若い学習者は最新の技術に興味をもち，それに必要なものだけを学習したいと考える傾向があるが，個別の最新技術に特化しすぎた学習を行っていると技術の進歩があまりに速いために後にその知識が役に立たなくなる危険性がある。情報理論などの基礎理論は古い結果であるにもかかわらず，その知識はいまも変わらず利用され続けている。技術がどの方向に発展してゆくかわからないとき，自分で新しいものを考えなければならなくなったときに拠り所となるのは普遍的で基礎的な学問である。情報理論のような基礎学問は，ただちになにかの役に立つ，というよりはいろんな使い道があるのでまずは学習しておく，という専門教養というべき科目である。専門教養的な科目は進歩の速い分野でこそ重要なのである。

情報理論は情報を扱う分野の代表的な専門教養科目である。教科書もすでに多く出版されており，名著といわれる本も多い。それにもかかわらず本書を執筆したのは短い時間で完結する授業が要求されるようになった最近の環境の変化によるものである。かつては情報理論の授業は十分に時間を掛けて学習する科目として設定されていることが多く，既存の名著はこのような授業スタイルの時代に適したものであった。近年，学生の科目選択の自由度を高める目的で週1コマ，半年間という最小限の期間で完結する授業が求められるようになった。既存の教科書で扱う範囲は広く深く，とてもこのコンパクトな授業スタイルではカバーできない。

専門教養を有意義に学ぶため，本書では定理の説明では結果と使用法を説明するだけでなく，証明の内容を厳密に，かつわかりやすく説明することに重きをおいた。短い授業時間でこれに対応するためには扱う内容の大胆な取捨選択が必要である。本書でかけた大きな制限としては以下のものがある。
• 情報源符号化定理をおもなテーマとし，通信路符号化定理は扱わない。
• 情報源を記憶のない情報源に限定する。
• 通信路の符号アルファベットを2元に限定する。
なお，本文は確率過程や微分積分に関する基本的な数学の知識があれば理解できるように記述した。

情報理論には情報源符号化定理と通信路符号化定理と呼ばれる二つの重要な定理がある。情報理論の教科書は両方を扱うことが一般的であるが，本書は情報源符号化定理のみを平易に説明することに特化した教科書として執筆した。扱うトピックは一意に復号可能な符号と瞬時に復号可能な符号，符号語長とクラフトの不等式，平均符号語長，コンパクト符号，ハフマンの符号化，シャノンの情報源符号化定理，エントロピーなどである。結果として情報量の概念を理解することを目的とする内容となったため，書名を“情報量—情報理論への招待—” とした。本書で情報理論に興味をもった学生は参考文献で示した本格的な情報理論の教科書を手に取り，本書でおいた制限を取り払った一般的な理論を学習してほしい。本書がその助けになることを期待している。

最後に，情報理論の授業を履修してくれた学生諸君に深く感謝する。挿入されている図や例は普段の授業でのやり取りで培われたものである。「無料版」と称した本書のβ版の誤りも多数発見してくれた。これらは「有料版（本書）」の完成度の向上に大いに貢献している。また，本書の刊行の機会を与えてくださり，構成について助言をいただいたコロナ社の皆様に心から感謝する。

2019年1月 山本宙