基礎からの線形代数

桑野泰宏鈴鹿医療科学大教授博士（理学）著

本書では1つの事例を様々な角度から問題として取り上げた。自分の手を動かして解く事で，線形代数の理解を深められるよう構成した。

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発行年月日: 2014/09/12

判型: A5

ページ数: 208ページ

ISBN: 978-4-339-06107-9

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定価

2,860円(本体2,600円+税)

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内容紹介
目次
著者紹介

線形代数の定理の多くは「当たり前」の事実であるがやさしいわけではない。本書では1つの事例を様々な角度から問題として取り上げた。自分の手を動かして解くことで線形代数の理論全体が1つにつながっていることを実感してほしい。

1. 平面上のベクトルと1 次変換
1.1 平面上の有向線分と平面ベクトル
1.2 平面上のベクトルの成分表示
1.3 平面上のベクトルの加法と実数倍
1.4 平面上のベクトルの内積
1.5 直線の方程式
1.6 1 次変換と2 次正方行列
1.7 逆行列と行列式
1.8 行列式の性質
章末問題
〈コーヒーブレイク〉

2. 空間のベクトルと1 次変換
2.1 空間のベクトル
2.2 空間における直線と平面の方程式
2.3 3 次正方行列と1 次変換
2.4 3 次正方行列の行列式
2.5 行列式の余因子展開
2.6 余因子行列と逆行列
章末問題
〈コーヒーブレイク〉

3. 行列と数ベクトル空間
3.1 数ベクトルの導入
3.2 部分空間と次元
3.3 行列の導入
3.3.1 行列の和と実数倍
3.3.2 行列の積
3.3.3 線形写像と行列
3.3.4 正則行列と逆行列
3.4 連立1 次方程式と基本変形
3.5 行列の基本変形と階数
3.6 行列の正則性と階数
3.7 階段行列と階数
3.8 行列の階数と連立1 次方程式
3.9 階数に関するまとめ
章末問題
〈コーヒーブレイク〉

4. 行列式とその応用
4.1 置換
4.2 行列式とその性質
4.3 行列式の余因子展開
章末問題
〈コーヒーブレイク〉

5. 行列の対角化・標準化
5.1 固有値・固有ベクトル
5.2 固有方程式
5.3 対角化の条件
5.4 対角化のいくつかの応用
5.5 ジョルダン標準形
章末問題
〈コーヒーブレイク〉
付録
A.1 行列の階数と部分空間の次元
A.2 行列式と行列の正則性
A.3 行列の標準形
引用・参考文献
練習問題解答
章末問題解答
索引