科学技術と共に歩む

大学4年生の夏休みに，せめて何か一つくらい専門をマスターしたいと研究室に籠って弾性力学を勉強した。ただ，ノートや教科書とひたすらにらめっこし，式を追うだけで精一杯で，研究に活かせるほどのレベルには到達しなかったが，それでも，式を変形し，答えが出てくることに，高校数学のときのような面白味を感じた。博士課程での研究は弾性力学の解析解を利用したもので，ああでもない，こうでもないと試行錯誤したことが，いまでも良い思い出となっている。特に，自分だけの近似解が出てきたとき，興奮したことを鮮明に覚えている。教員になり，数値解析がメインになっても，学生との議論では，紙と鉛筆で，簡単化した解析解を利用しており，重宝している。弾性力学との出会いこそが，このようなものの見方を教えてくれたと感じている。今回，弾性力学の講義を受け持つにあたり，できうる限り平易な教科書を書こうと決意した。書くにあたっては，あの夏休みや博士課程学生時に感じた，面白さや興奮を伝えられるような入門書を目指すこととした。

弾性力学の数ある名著は，往々にして天下り的，あるいは職人芸的であり，その解法は初学者にはとても真似ができるような感じがしない。本書では，各自が弾性力学を思い思いの目的にて利用できるようにすることを心掛け，できる限り平易な表現で解説することに注力した。そのため，いわゆる応力，ひずみといった概念の高尚かつ厳密な導入に紙面を割くことはせずに，材料力学の知識はある程度はあるものとして，むしろ，各種問題における支配方程式の導出と，その境界値問題における解法の説明に力点をおいた。これらの導出にはフーリエ級数，複素解析，ベクトル，テンソルといった応用解析の最低限の知識が必要となる。そこで1～3章ではその概要を簡単に紹介した（もちろんこれらは応用解析の基本となる部分を多少粗く紹介したにすぎない）。

昨今の設計や開発の現場では，弾性解を用いるよりは，むしろ有限要素法を初めとする数値解析を利用することのほうが圧倒的に多い。そこで，弾性力学と数値解析とのつながりが明確になるように心掛けた。数値解析に特化した本では，連続体力学を導入し，固体，流体，気体といった解析対象を特定しない表現が好まれる。これらは，流麗ではあるが，抽象的すぎて，学部生などの初学者には向かない。執筆にあたってはこの点を強く留意した。

紙面の関係上，大きな変形による座屈やシェル，積分変換といった内容は省かざるを得なかった。これらについては，またの機会に紹介したい。また，エネルギー原理に関しては，恩師である慶應義塾大学名誉教授の清水真佐男先生に大学院生時代にご教示いただいたものの一部が演習として導入されている。これは内部仮想仕事が外部仮想仕事になることを材料力学的観点にて確認したもので，初学者にも直観的に変分原理が理解しやすいものとなっている。筆者の手元には，清水先生の大部の資料があり，各種ケースが示されているが，残念ながら紙面の関係上，一部の紹介にとどまっている。

本書の執筆にあたり，九州大学の矢代茂樹先生，東北大学の白須圭一先生，川越吉晃先生，南雲佳子先生，阿部圭晃先生，小野寺壮太君（現在，九州大学）にはたいへん丁寧に原稿に目を通していただき，数多くの鋭いご指摘をいただいた。特に，川越吉晃先生には，高橋博子様とともに原稿作成にもご支援いただいた。お二人の多大なるご尽力なしに，本書は日の目を見なかったと思われる。心より感謝の意を表します。

本書が，単位をとるための通過点にとどまらず，構造，材料といったものの変形に興味を持つきっかけとなれば，筆者にとって，この上ない喜びである。

2021年4月
岡部朋永

本書のためにホームページを開設しました：http://www.plum.mech.tohoku.ac.jp/