異方性材料の弾性論

異方性材料の弾性論

弾性力学の基礎から始め,機械,金属,土木,建築分野における解析事例までをわかりやすく解説した1冊。

ジャンル
発行年月日
2014/04/25
判型
A5
ページ数
296ページ
ISBN
978-4-339-04633-5
異方性材料の弾性論
在庫あり

定価

4,620(本体4,200円+税)

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弾性力学の基礎から始め,機械,金属,土木,建築分野における解析事例までをわかりやすく解説した1冊。付録には定数係数の楕円型線形偏微分方程式の解法などを収録し,例題を交えながら,異方性材料の分野を体系化した。

1. 異方性弾性論とは
1.1 弾性論について
1.2 異方性とは
1.3 種々の異方性
1.4 弾性体モデルについて
1.5 計算の品質
引用・参考文献

2. 弾性体の基礎方程式
2.1 外力に抵抗する内力――応力――
2.2 変形の取扱い
2.2.1 変位ベクトルと変位勾配テンソル
2.2.2 ひずみテンソル
2.2.3 回転テンソル
2.2.4 変位勾配テンソルとひずみテンソルおよび回転テンソルの関係
2.3 つり合い方程式
2.4 主応力および主ひずみ
2.4.1 応力テンソルの座標変換と主応力
2.4.2 ひずみテンソルの座標変換と主ひずみ
2.4.3 モールの円
2.5 境界条件
2.6 ひずみの適合条件式
まとめ
引用・参考文献 74

3. 応力とひずみの関係
3.1 構成式(弾性材料の応力とひずみの関係式
3.1.1 弾性係数テンソルの縮退
3.1.2 弾性ひずみエネルギーの性質による縮退
3.1.3 応力テンソルとひずみテンソルの対称性による縮退
3.2 弾性係数テンソルの座標変換
3.2.1 4階のテンソルとしての座標変換
3.2.2 フォークト表記を用いた場合の座標変換
3.3 代表的な異方性材料
3.3.1 結晶構造の対称性と弾性係数テンソルの異方性
3.3.2 実用材料の異方性
まとめ
引用・参考文献

4. 2次元弾性論の応力関数
4.1 2次元弾性論の問題
4.1.1 2次元弾性論の概要
4.1.2 面内問題と面外せん断問題
4.1.3 弾性コンプライアンスに関する仮定
4.2 2次元弾性論の基礎方程式
4.2.1 つり合い方程式
4.2.2 エアリーの応力関数とプラントル型応力関数
4.2.3 変位-ひずみ関係式
4.2.4 ひずみの適合条件式
4.2.5 境界条件
4.2.6 基礎方程式の解法
4.3 等方性材料の応力関数
4.3.1 面内問題
4.3.2 面外せん断問題
4.4 異方性材料の応力関数
4.4.1 面内問題
4.4.2 面外せん断問題
4.4.3 面外傾斜のある問題
まとめ
引用・参考文献

5. 種々の工学分野における解析事例
5.1 軸荷重および自重による異方性弾性体の棒の変形
5.2 異方性材料中のだ円孔による応力集中問題
5.2.1 等方性材料の場合
5.2.2 異方性材料の場合
5.3 異方性材料中のき裂による応力特異性の問題
5.3.1 等方性材料中の応力拡大係数
5.3.2 直異方性材料中の応力拡大係数
5.4 異方性弾性体中の直線転位
5.4.1 転位概説――結晶転位と連続体近似転位(等方性体の場合)――
5.4.2 異方性弾性体中の直線転位
5.5 圧電材料の力学への応用
5.5.1 圧電材料の力学と異方性材料の面内・面外連成問題とのアナロジー
5.5.2 圧電材料に対する応力,ひずみ,電気変位,および電界の表式
5.5.3 圧電材料中のだ円孔の応力集中問題
まとめ
引用・参考文献

付録
 A1 テンソルの概念
 A2 回転対称性を有する結晶の弾性係数テンソル
 A3 2次元弾性論に現れる線形同次偏微分方程式の解法
索引

田中 純夫(タナカ スミオ)

木村 清和(キムラ キヨカズ)

黒瀬 雅詞(クロセ マサシ)

鈴木 拓雄(スズキ タクオ)

宮川 睦巳(ミヤカワ ムツミ)

志村 穣(シムラ ジョウ)

佐々木 徹(ササキ トオル)