演習グラフ理論 基礎と応用

演習グラフ理論 - 基礎と応用 -

グラフ理論を実際に使いこなすための手法を,例題を学びながら理解できるようにまとめた。応用の立場からグラフ理論を学ぼうとする学生のために,16名のベテランが執筆に当たっている。

ジャンル
発行年月日
1983/04/15
判型
A5
ページ数
350ページ
ISBN
978-4-339-06045-4
演習グラフ理論 基礎と応用
在庫あり

定価

4,180(本体3,800円+税)

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グラフ理論を実際に使いこなすための手法を,例題を学びながら理解できるようにまとめた。応用の立場からグラフ理論を学ぼうとする学生のために,16名のベテランが執筆に当たっている。

1.1 グラフの構造
1.2 道,閉路,カットセット
1.3 連結成分と木
1.4 基本閉路と基本カットセット
1.5 非可分性,連結度,強連結性
1.6 特殊な構造をもつグラフ
2. グラフの行列
2.1 隣接行列
2.2 接続行列
2.3 閉路行列(タイセット行列)
2.4 カットセット行列
3. グラフの基礎算法
3.1 グラフを表現するデータ構造
3.2 縦形探索
3.3 横形探索と迷路法
3.4 最短路問題
3.5 最小木
3.6 マッチングと被覆
3.7 2部グラフのマッチング
3.8 組合せ問題の計算の複雑
4. ネットワーク手法
4.1 最大フロー問題
4.2 最小コストフロー問題
4.3 フロー問題と線形計画法
4.4 最小コスト循環フロー問題
5. 回路
5.1 Kirchhoffの法則
5.2 枝特性
5.3 状態方程式
5.4 混合方程式──タイセット方程式とカットセット方程式の一般化
5.5 位相幾何学的自由度と基本分割
5.6 点方程式とグラフ理論的公
6. マトロイド
6.1 マトロイドの公理と基本概念
6.2 マトロイド算法1──グリーディ算法
6.3 マトロイド算法2──独立マッチング算法
6.4 マトロイドの基本分割
付録
A 6.1 マトロイドの表現可能性
A 6.2 ポリマトロイドの公理
A 6.3 ポリマトロイド算法──独立フロー算法
A 6.4 パラメータ入りの基本分
参考文献
演習問題の解答
索引

伊理 正夫(イリ マサオ)

白川 功(シラカワ イサオ)

梶谷 洋司(カジタニ ヨウジ)

篠田 庄司(シノダ ショウジ)

有吉 弘(アリヨシ ヒロシ)

翁長 健治(ケンジ)

小澤 孝夫(オザワ タカオ)

大附 辰夫(オオツキ タツオ)

西 哲生(ニシ テツオ)

冨澤 信明(トミサワ ノブアキ)

仙石 正和(センゴク マサカズ)

石井 六哉(イシイ)

柏原 敏伸(カシワバラ トシノブ)

西関 隆夫(ニシセキ タカオ)

藤重 悟(フジシゲ サトル)

浅野 孝夫(アサノ タカオ)