科学技術と共に歩む

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分子動力学法（molecular dynamics;MD）は，原子一つひとつに対する運動方程式を考え，その運動の軌跡を数値計算によって求めるシミュレーション法である。各原子についてのニュートンの運動方程式を解くという，ある意味非常にシンプルな手法であり，もともとは液体における分子の振舞いを再現するためのシミュレーションとして用いられたが，1990年代以降は固体材料の強度問題や物性評価にも積極的に取り入れられるようになった。扱えるモデルのサイズなどに強い制限があるため，当初はよくいえば先進的な取組み，悪くいえば現実離れした役に立たないシミュレーション研究ととらえられた節もあった。しかしながら，その後の計算機能力の飛躍的な進歩に伴い，その有効性が徐々に認められるようになってきたといえる。

地球シミュレータ，京，富岳といったスーパーコンピュータ（スパコン）の名前は，専門家でなくとも耳にするようになり，その存在と発展は広く耳目を集めるようになった。そうした世界トップレベルのスパコンで行われる超大規模計算シミュレーションは，新聞などでもたびたび取り上げられ，世間を驚かせている。一方，研究室レベルで準備できるような中規模な並列計算環境でも，かなりの大規模計算が行えるようになり，一昔前までは考えられなかった計算が可能となってきている。

それでも，工業製品の機械的性能（例えば荷重に対する耐久性など）を直接評価するような，製品開発に直結するようなシミュレーションを分子動力学法で行うことは，いまだに簡単ではないのは事実である。どちらかといえば，開発現場において生じる問題について，そのメカニズム（原子レベルでなにが起こっているのか）をまずは明らかにしたいというような，いわゆるサイエンスの探求のために用いられる手法という側面が強いのが現状である。

しかしながら，原子や分子の動的挙動を直接（シミュレーションであるため，あくまで疑似的にではあるが）観察できるという点は，分子動力学法の大きな強みであり，それによってこそ得られる知見は非常に多いといえる。今後，さらなる計算機能力の向上が見込まれているだけでなく，機械学習・深層学習などを援用した新たな手法の開発も進められるなど，方法論的な進展にも注目すべきものがある。そのため将来的には，より実際的な問題へ適用範囲が広がっていき，工業的にもその重要性が大きく高まっていくものと期待される。現在，FEM（finite element method;有限要素法）を用いた応力解析や熱・流体シミュレーションは，製品設計の現場においても広く使用されており，今や工業製品開発のために欠かせないツールとなっているが，分子動力学法によるシミュレーションがそのような地位を占めるようになる時代が，やがてやってくるかもしれない。

分子動力学法について解説した教科書は，これまでも数多く出版されてきたが，同手法はもともと液体や気体への適用によって発展してきたという背景もあり，液体・気体系に対するシミュレーションを念頭に書かれた本が多い。特に，分子動力学法による固体材料の機械的特性評価を対象として書かれた本はまだ少なく，そのようなシミュレーションに興味のある初学者のための情報は，十分に整理されているとはいえない。

そこで本書では，固体材料の強度や物性評価を行うことを前提として，分子動力学法の基礎理論と基本的手法について解説することを目的とした。このようなシミュレーションに興味のある工学系の大学院生・若手研究者を，読者層の中心として想定している。固体の機械的特性に関する基礎知識があれば，本書の内容は学習しやすいと思われる。ただ，可能なかぎり予備知識は必要ないように，初学者に配慮しながら書いたつもりであるので，意欲のある学部生や，分野外の方にもぜひ手に取っていただければ幸甚である。

第1章では，分子動力学法の歴史を概観するとともに，固体材料の強度・物性評価における位置づけについて述べ，分子動力学法の長所と短所を解説した。また，一体なんのためにシミュレーションを行うのか，という点はつねに考えていただきたいという思いから，シミュレーションというアプローチに対する考え方についても議論を深めた。

第2章では，分子動力学法の基礎理論について，できるだけ噛み砕きわかりやすく述べた。固体材料に対する変形シミュレーションを行うことを想定して，そのようなケースによく用いられる構造緩和の手法や，大規模系に適した長距離クーロン相互作用の処理など，他書ではあまり触れられない項目についてもカバーした。また第3章では，分子動力学法の肝ともいえる，原子間ポテンシャルについて解説した。固体材料のシミュレーションによく用いられてきたポテンシャルについては，具体的な関数形を示し，一部の有名なものはパラメータも記載した。原子周りの電子分極や電荷移動，化学反応を扱えるような複雑なポテンシャル，さらには最近のトレンドである機械学習ポテンシャルについても紹介したが，複雑になりすぎるものについては関数形の表示は割愛し，コンセプトの解説にとどめた。

第4章では，固体材料に対する強度・物性評価としてよく行われるものを取り上げ，その具体的な方法や注意点について解説した。応力や表面エネルギーといった，一般に（分野を問わず）広く評価される物性値だけでなく，固体の強度問題を議論する際に重要な評価法を紹介している。

本書のもう一つの特色は，第5章において，比較的簡単な分子動力学プログラムを書くための演習を用意したことである。著者の個人的な経験から，シミュレーション手法の概要を理解するために最も手っ取り早い方法は，実際にプログラムを書いてみることであると思われる。第5章では，まず非常に簡単なプログラムを書き，それに少しずつ拡張を加え機能をつけ足していくという形式で，最終的にはナノ材料の変形シミュレーションが行えるプログラムを完成させるようになっている。プログラミングの経験が豊富でない読者でも理解できるようにつとめたつもりなので，ぜひトライしていただきたい。なお，第5章で紹介したプログラムなどは，著者のGitHubレポジトリにて公開している。

また，本題からはやや外れるが，シミュレーションにまつわるよもやま四方山話をコーヒーブレイクとしていくつか盛り込んだ。著者の私見がかなり入っている部分
もあり，必ずしも共感いただけるとは思っていないが，肩の力を抜いてお読みいただければ幸いである（もちろん，読み飛ばしていただいても支障はない）。

本書の刊行にあたり，株式会社コロナ社の担当者には，企画の段階から貴重なご意見を賜り，原稿について細部までのチェックと適切なご助言をいただいた。また，研究室の若本達哉氏，谷村瞭氏には原稿の試読に加え，第5章のプログラムについて詳細なご指摘をいただいた。皆様のご協力に，心より感謝を申し上げたい。

2025年10月
梅野宜崇