科学技術と共に歩む

一つひとつの分子は見えないほど小さいのに，それが液体や固体の「物質」となれば，目にも見えるし手で触れることさえできます（著者が有機寄りの化学者であるため，以後「分子」を多用しますが，金属や金属酸化物などでも個々の原子を「単原子分子」とみなせば事情はほぼ同じです）。これは分子の間に働く相互作用の賜物です。分子間相互作用には引力も斥力もあって，これらがバランスよく働くと分子は規則正しく並びます。これが結晶です。結晶中の分子の充塡をつかさどる分子間相互作用を理解し，その知見を利用して所望の物理的・化学的特性をもつ新しい固体材料を設計する研究分野を結晶工学といいます。結晶工学は医薬品における結晶多形制御や機能性色素材料の設計，有機電子材料の製膜技術などに役立てられています。現代の物質科学（有機・無機化学，材料科学等）では，分子構造ばかりでなく結晶構造までをも考慮した設計が必要とされつつあるのです。

結晶構造を理解するうえで基礎となるのが，分子配列の対称性を記述する「空間群」です。空間群の考え方によれば，空間を規則的に埋め尽くすパターンは230通りに分類されます。意外に少ないと思われるかもしれませんが，一つずつ把握するには少し多すぎる数です。X線構造解析を行う研究者・技術者にとってその知識が必須なのは当然ですが，近年では必ずしも自身では測定しない人でも結晶構造データを利用する機会が増えていることもあり，無縁ではいられなくなっています。X線構造解析についての成書・良書は多数出ているものの，空間群については（おそらく紙面の制限のため）基本的な説明といくつかの代表的な群の説明にとどめられています。空間群の網羅的な解説書としてはInternational Tables for Crystallography,Volume A：Space-groupsymmetry（ITC-A）という大部の書物があるのですが，初学者や非専門家には難度が高く，入門書からのギャップを越えるのは容易ではありません。

本来，空間群は数学でいう代数的構造として，結晶学とは切り離して学びうるものです。本書は230個の空間群について，簡単な群から複雑な群まで順を追って解説することを趣旨としています。空間群の代数的表現としてアフィン変換を用い，実際に手を動かしながら理解できるよう配慮しました。また，有機化合物を扱う研究者・技術者にとっては直方晶までの空間群がわかれば実質的に不自由がないと考え，対称操作および空間群の解説を前編と後編に分けるなど，実用性を重視しました。また最後に付録としてITC-Aの記載例も載せました。これからX線構造解析を始める人や，大学院や企業で結晶工学に携わる人はもちろんのこと，単に数学的な対象として空間群に興味をもつ人などにとって手ごろな練習帳，便利帳，辞書代わりとなることを期待しています。

著者自身，ITC-Aと首っ引きで作業することはまずないのですが，参照頻度の高い群については対称要素や等価点のリストを手元に控えておくようになり，いつしかメモ書きが蓄積されて資料としての形を成していきました。本書の執筆に際しては，その原稿を著者の研究室の輪講資料として用い，スタッフ並びに大学院生諸氏に数々の指摘や提案をしてもらいました。また毛利文仁氏には原稿を通読していただき，貴重なご助言を多々頂きました。この場を借りてお礼申し上げます。とはいえ本書中の誤記・誤謬についてはすべて著者が責を負います。特に，用語や記法などについては初学者の理解を助けるために著者が勝手に考案したものもあり，必ずしも学術的には通用しない（脚注で適宜言及した）ものも含まれますので，ご留意ください。専門家諸氏のご指摘ご助言を賜れれば幸いに存じます。

2020年8月
北條博彦