演習 機械システムの振動 - 振動診断力アップの精選問題 -

演習 機械システムの振動 - 振動診断力アップの精選問題 -

ロータを含む機械振動分野全般における力学についてテーマごとに問題を精選し,丁寧に解説

ジャンル
発行年月日
2021/09/22
判型
A5
ページ数
238ページ
ISBN
978-4-339-04672-4
演習 機械システムの振動 - 振動診断力アップの精選問題 -
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定価

3,850(本体3,500円+税)

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本書の姉妹本である,第1巻『回転機械の振動─実用的振動解析の基本─』,第2巻『続 回転機械の振動─実機の振動問題と振動診断─』においては実務にすぐ役立つ理論・技術の応用知識に重点を置き,第3巻『実践 機械システムの振動─実機振動問題の簡易解析─』では著者らがコンサルタント業務の中で実際に出会ったトラブルとその解決策を取り上げた。第4巻となる本書『演習 機械システムの振動─振動診断力アップの精選問題─』では実機技術者に向けて,「ロータ」を含め機械振動分野全般における力学に視点を置き,各テーマを基礎的に確認するために演習問題として再構成を試みた。
本書の特徴は,実務で遭遇すると思われる問題を厳選したこと,実機にすぐ応用可能な1~2自由度モデルを採用したこと,問題解決提案に向けて簡潔な解説を加えたこと,シミュレーションによる確認などである。現場で遭遇しやすい振動問題を演習問題の中で再現し,その問題解決の成功体験の一端を感得願いたい。
本書では,機械の状態監視と振動診断の現場における「日常業務の数学の壁」を克服していただけるように演習問題を構成した。ISO認証試験のうち,経験的に習得するような知見は省き,振動工学実用理論に特化している。認証試験準備の参考書として大いに役立つものと信じている。
第1章: ISO認証の模擬試験問題30題である。カテゴリー2~3 程度を想定し,本番の100問(5択問題)のうち,理論的なところのみを集めている。ISOの試験について未経験の読者のために準備したものである。
第2~6 章が本書の核心で,5択問題から離れ,問題は急に難しくなる。しかし心配は無用で,すべてにわたって解説を載せている。
第2章: 大学などの「機械力学」で学ぶ1自由度系とモード解析の総復習で,固有振動数と(モード)減衰比の評価を主要テーマにした。加えて,実機モデル化でキーとなるモード合成法について納得していただく。
第3章: 1面フィールドバランスをしっかり理解して,その影響ベクトルの考えを多面バランスに応用し,多くの危険速度を超えることが可能な一般的方法を体得する。現地バランス作業には大切な知見である。
第4章: 最も腐心した章である。運動方程式に代わってラプララス変換,ブロック線図,伝達関数など,機械振動と制御工学をメカトロ機械振動制御の観点から共通理解できるように工夫した。どちらもダイナミクスであり,その知見は固有振動数と(モード)減衰比・安定性に集約されることが力説される。
第5章: 日本機械学会のv_BASEなどでは,多くの振動問題事例が収録されている。産業界でもこのダイナミクス・振動設計が難しい分野であることを意味している。ここでは,それらの問題解決を考えるうえでの糸口を与えると思われる知見を展開している。実機を意識して,できるだけわかりやすい問題設定とその解析方法を紹介している。
第6章: 計測畑がミッションの読者には,ぜひすべての問いに目を通し,今後に役立つ手法があればしっかりと理解し活用をお願いする。また,ExcelでFFTなどの振動処理を担当する読者には,いろいろなフィルタが活用できるようにアルゴリズムなども紹介する。

『回転機械の振動─実用的振動解析の基本─』,『続 回転機械の振動─実機の振動問題と振動診断─』,『実践 機械システムの振動─実機振動問題の簡易解析』に続き,このたび『演習 機械システムの振動─振動診断力アップの精選問題─』を執筆した。第1,2巻においては実務にすぐ役立つ理論・技術の応用知識に重点を置き,第3巻では著者らがコンサルタント業務の中で実際に出会ったトラブルとその解決策を取り上げた。第4巻の本書では実機技術者に向けて,「ロータ」を含め機械振動分野全般における力学に視点を置き,各テーマを基礎的に確認するために演習問題として再構成を試みた。

著者らは拙書をテキストにして講習会などを行い,いろいろな機会をとらえて速習講義を行ってきた。また,企業での回転機械の振動トラブルシューティングにも参加してきた。このようなコンサルティング活動においては,「難しい構造の実機を簡単な力学モデル系で,複雑な実機運転状況を簡潔なメカニズムで,かつ簡単で的を射た数学で,できれば最高でもExcel数学の範囲内で」というようなことが最大公約数的な求めであった。確かに,昔に比べて製品のサイクルは短く,忙しい職場なので,ごもっともなことと感じ入っている。そのような要請に応えるべく,本書では演習問題を用意した。特徴は,実務で遭遇するであろうと思われる問題を厳選したこと,実機にすぐ応用可能な1~2自由度モデルを採用したこと,問題解決提案に向けて簡潔な解説を加えたこと,シミュレーションによる確認などである。現場で遭遇するであろう振動問題を演習問題の中で再現し,その問題解決の成功体験の一端を感得願いたい。

国際的な視点に目を転じると,機械振動問題やそのトラブルシューティングを担当する技術者を振動診断技術者と総称し,その品質向上ならびに研鑽を積むべく,ISO TC 108(機械振動と衝撃)/SC5(機械の状態監視と振動診断)/WG7(同技術者の訓練および認証)では,ISO 18436-2「CME(conditioning monitoring and diagnostic engineers)認証」を発行し,また,世界各地域でCME認証制度の運用を勧めている状況にある。そこでは,実務者として習得すべきカリキュラムや資格試験の方法などが細かく載っている。

わが国においては,この「認証」制度は日本機械学会が受け皿となり,2004年から運用されている。資格は4段階のカテゴリーに分かれ,カテゴリー取得者の延べ総数は7000人に達し,今日も発展している。約1週間の講義を受けた後,受験し,合格すれば認定証を得る。著者はこの機関の草創期の出題・採点班の責任者を担当した。

採点から見て,個人的には,問題は大きく分けて2種類あると感じた。一つは,経験量が理解を助ける振動問題である。例えば,軸受温度の影響,損傷の出方・見方,FFTの操作などである。他方は,数学が関わる問題である。例えば,バランスウエイトを取り付けるべき大きさと位相,さらには実際のボルト穴2箇所に向けてベクトル分解するような計算問題である。後者が超難解のようである。また,例えばFFT計測器ではハード的に半自動でアンチエリアシングフィルタがかかっており大丈夫であるが,波形をExcelで自分流にFFT解析しようとする場合,そのフィルタ挿入を自分で考慮しなければならない。「オートマティック車は得意だが,マニュアル車は苦手」に似たような数学の壁が確かに存在しているようである。

じつは本書執筆の直前に,本書第1,2巻に対応した英語版『Vibrations of Rotating Machinery (Vol.1&2)』(2019)をSpringer-Nature社から出版した。この本の分類は「Mathematics for Industry 17」となっている。最初は,なぜ数学の分類か,といぶかっていたが,最近ではなるほどと感じ入っている。出版編集者にとって「機械の信頼性設計の核心は数学だ」と思っているものと推察している。

本書では,このようなCME現場における「日常業務の数学の壁」を克服していただけるように演習問題を構成した。ISO認証試験のうち,経験的に習得するような知見は省き,振動工学の実用理論面に特化している。認証試験準備の参考書として大いに役立つものと信じている。本書の原稿を査読していただいた専門家からは「最高位のカテゴリー4をも超えている」という評もあったが,振動トラブルシュータとしては必須の知見と思われるゆえ,読者の向学心に期待してこの「超え」を許していただきたい。

本書では,まえがきの頁を増やし,各章立てを少しばかり丁寧に説明する。

第1章は,ISO認証の模擬試験問題30題である。カテゴリー2~3程度を想定し,本番の100問(5択問題)のうち,理論的なところのみを集めている。ISOの試験について未経験の読者のために準備したものである。著者が行っている1時間の直前速習講義では,いつもその後に,1時間のこの試験を楽しんでもらっている。皆さん,ほぼ満点である。

第2~6章が本書の核心で,5択問題から離れ,問題は急に難しくなる。しかし心配は無用で,すべてにわたって解説を載せている。各章の問題の分野をつぎのように分類している。

第2章:発展問題:モデル化─固有振動,剛性,減衰,モード解析,ジャイロ,モード合成─
大学などの「機械力学」で学ぶ1自由度系とモード解析の総復習で,固有振動数と(モード)減衰比の評価を主要テーマにした。加えて,実機モデル化でキーとなるモード合成法について納得して頂く。
第3章:発展問題:バランシング─剛体バランス,モードバランス,影響係数法,線形計画法,3点法─
1面フィールドバランスをしっかり理解して,その影響ベクトルの考えを多面バランスに応用し,多くの危険速度を超えることが可能な一般的方法を体得する。現地バランス作業には大切な知見である。
第4章:発展問題:振動と制御─ブロック線図,磁気浮上,ジェフコットロータ,制御弁,時間遅れ系─
最も腐心した章である。運動方程式に代わってラプラス変換,ブロック線図,伝達関数など,機械振動と制御工学をメカトロ機械振動制御の観点から共通理解できるように工夫した。どちらもダイナミクスであり,その知見は固有振動数と(モード)減衰比・安定性に集約されることが力説される。
第5章:発展問題:強制・自励振動─動吸振器,ふれまわり,動静翼干渉,オイルホイップ,流体関連,サージ─
日本機械学会のv_BASEなどでは,多くの振動問題事例が収録されている。産業界でもこのダイナミクス・振動設計が難しい分野であることを意味している。ここでは,それらの問題解決を考えるうえでの糸口を与えると思われる知見を展開している。実機を意識して,できるだけわかりやすい問題設定とその解析方法を紹介している。
第6章:発展問題:信号処理・診断─信号処理,サンプリング,FFT,フィルタリング,振動診断─
計測畑がミッションの読者には,ぜひすべての問いに目を通し,今後に役立つ手法があればしっかりと理解し活用をお願いする。また,ExcelでFFTなどの振動処理を担当する読者には,いろいろなフィルタが活用できるようにアルゴリズムなども紹介する。

書き終えてみると,筆力の不足から,講義やセミナーのように振動現象の解明と対策のおもしろさを表現できていないのではないか,また,著者らの浅学非才や独断に基づく誤った説明がなされているのではないかという不安もある。万全の体制で執筆に努めたが,専門の範囲も広く,また奥も深く,山の高さを痛感している。読者の皆様の批判や叱正を得ることができれば著者らの望外の喜びとするところである。

最後に,本書に引用した書物,文献の内外の著者に対して深甚の謝意を表します。日本機械学会ISO振動診断士認証委員会のメンバーである本井久之 様(株式会社IHI),小村英智 様(3DIM技研),山口和幸 様(株式会社日立製作所),渡部幸夫 様(元 株式会社東芝),高橋直彦 様(株式会社日立インダストリアルプロダクツ),藤原浩幸 教授(防衛大学校)らには,終始多大なご支援ご鞭撻を仰いだ。皆様のご厚情に深く感謝の意を申し上げます。また,新川文登 様(新川電機株式会社 社長)ならびに和久井伸栄 様(ニュートンワークス株式会社 社長)には著作作業に関し終始格段のご鞭撻を賜り感謝申し上げます。
最後に,本書の出版企画にご支援いただいたコロナ社に厚く御礼申し上げた
い。

2021年7月
著者代表 松下 修己

1.ISO認証の模擬試験問題30題
1.1 30題(5択)
1.2 解答とヒント

2.発展問題:モデル化─固有振動,剛性,減衰,モード解析,ジャイロ,モード合成─
問題2.1 2自由度ねじり系の運動方程式の導出
問題2.2 2自由度ねじり系の固有モードと固有振動数
問題2.3 2自由度ねじり系(片端部固定)
問題2.4 2-DOF系のモード解析とモーダルパラメータ
問題2.5 2-DOF系のモード解析と等価質量測定
問題2.6 等価質量の同定:質量感応法
問題2.7 低減衰系の減衰比の推定法(ヒルベルト変換)
問題2.8 減衰比の計測
問題2.9 高減衰系の減衰比の計測
問題2.10 慣性モーメントの計算
問題2.11 横慣性モーメントId
問題2.12 振動伝達率
問題2.13 重心Gに対する防振ばね支持と端面への変換
問題2.14 ジャイロモーメントの記述:極と横慣性モーメント
問題2.15 ジャイロモーメントの記述:角運動量の保存則
問題2.16 ジャイロモーメントの力学的効果
問題2.17 コマの転倒モーメント
問題2.18 歯車軸系のねじり固有振動数:等価な1軸化
問題2.19 歯車軸系のねじり固有振動数と固有モード
問題2.20 1.5-DOFモデル
問題2.21 縮小2-DOFモデル_1(モード合成法,擬モーダルモデル法)
問題2.22 縮小2-DOFモデル_2(モード合成法,擬モーダルモデル法)
問題2.23 はり要素の剛性行列
問題2.24 片持ちばりの剛性行列
問題2.25 片持ちばり先端が集中質量の固有振動数
問題2.26 片持ちばり先端が円板の固有振動数
問題2.27 片持ちばり先端が回転円板の固有振動数(ジャイロ連成効果)
問題2.28 ジャイロ連成効果による固有振動数変化

3.発展問題:バランシング─剛体バランス,モードバランス,影響係数法,線形計画法,3点法─
問題3.1 剛体のバランス:2面への振り分け
問題3.2 ナイキスト線図を用いるフィールドバランス
問題3.3 (続き)過去のデータを使った再バランス
問題3.4 時間波形を用いたバランス修正
問題3.5 (続き)過去のデータを使った再バランス
問題3.6 モード別影響係数法による釣合せ
問題3.7 モード別影響係数法による釣合せ(多面バランス)
問題3.8 最小二乗法バランス
問題3.9 線形計画法バランス
問題3.10 3点法バランス(4-RunMethod)の応用
問題3.11 回転パルスおよび変位センサの配置と波形
問題3.12 回転パルスおよび変位センサの配置とボード線図
問題3.13 1次曲げモードのバランシング
問題3.14 両端を利用する1次曲げモードバランス
問題3.15 ツインロータリー圧縮器の剛体バランス
問題3.16 ツインロータリー圧縮器のN+2面バランス
問題3.17 組付け最適角度(インデックスバランス)
問題3.18 ISO釣合い良さ
問題3.19 弾性ロータのモードバランスの手順

4.発展問題:振動と制御─ブロック線図,磁気浮上,ジェフコットロータ,制御弁,時間遅れ系─
問題4.1 振動系からブロック線図と伝達関数表現へ
問題4.2 伝達関数とボード線図の関係
問題4.3 1質点系とPID制御問題
問題4.4 1質点系と位相進み回路による制御問題
問題4.5 ジェフコットロータの油軸受に起因するホワール安定性
問題4.6 制御型高速ロータのジャイロ効果と安定性
問題4.7 ジェフコットロータパラレルモードの等価開ループ特性
問題4.8 ジェフコットロータコニカルモードの等価開ループ特性
問題4.9 2-DOF系と単一制御器
問題4.10 ねじり振動に対するモード制御
問題4.11 弁の振動
問題4.12 時間遅れ系の振動

5.発展問題:強制・自励振動─動吸振器,ふれまわり,動静翼干渉,オイルホイップ,流体関連,サージ─
問題5.1 遠心振り子式ねじり動吸振器
問題5.2 遠心振り子式ねじり動吸振器(回転座標系表示)
問題5.3 遠心振り子式アキシャル動吸振器:回転面外,回転座標系
問題5.4 遠心振り子式アキシャル動吸振器:回転面外,静止座標系
問題5.5 減衰付き動吸振器の調整
問題5.6 動吸振器による自励振動防止
問題5.7 不釣合いの方向
問題5.8 すべり軸受支持ロータだ円ふれまわりの表示法
問題5.9 誘導モータの振動診断
問題5.10 プーリベルト駆動系
問題5.11 翼通過振動・動静翼干渉
問題5.12 旋回失速セル数
問題5.13 動静翼干渉
問題5.14 ベルト回転周期
問題5.15 不釣合いによるトルク加振
問題5.16 曲げ-ねじり連成系の重力による2次的危険速度
問題5.17 非対称ロータの重力による2次的危険速度
問題5.18 オイルホワール,オイルホイップ
問題5.19 オイルホイップ
問題5.20 油膜の固有振動数(ハーフスピードホワール)
問題5.21 固有振動数と減衰比の近似モーダル評価
問題5.22 内部減衰と外部減衰
問題5.23 剛性非対称ロータの安定条件(フルビッツ安定判別)
問題5.24 ホワールからホイップへ
問題5.25 ポペット弁の振動
問題5.26 ポンプのサージ
問題5.27 ポンプ・管路・タンク系のサージング振動数
問題5.28 管路・空気タンク系の固有振動数
問題5.29 サージ発生におけるBパラメータの物理的な意味

6.発展問題:信号処理・診断─信号処理,サンプリング,FFT,フィルタリング,振動診断─
問題6.1 A-Dコンバータ(SN比)
問題6.2 A-Dコンバータ(最小電圧)
問題6.3 A-Dコンバータ(ダイナミックレンジ)
問題6.4 周波数領域での応答
問題6.5 非線形ねじり加振と応答
問題6.6 キャンベル線図
問題6.7 FFTの諸元(パラメータ)
問題6.8 ハニング窓
問題6.9 FFT分解能(フラットトップ窓)
問題6.10 FFT分解能(ハニング窓)
問題6.11 FFTでの実効値とオーバオール値
問題6.12 FFTのスペクトル値とオーバオール値(矩形窓)
問題6.13 FFTのスペクトル値とオーバオール値(ハニング窓)
問題6.14 FFTへの入力単一周波数は?
問題6.15 モータ振動(すべり率)
問題6.16 FFTパラメータ設定
問題6.17 エリアシングスペクトル低減策(バターワースフィルタ)
問題6.18 アンチエリアシングフィルタ(BWF)の漸化式
問題6.19 アンチエリアシングフィルタ(BWF)の遮断特性
問題6.20 状態監視システム
問題6.21 オンライン状態監視システム
問題6.22 実効値
問題6.23 うなり振動波形とFFT
問題6.24 うねり振動波形とFFT
問題6.25 振幅変調(AM)振動波形とFFT
問題6.26 玉軸受振動(外輪由来)
問題6.27 玉軸受振動(転動体由来)
問題6.28 玉軸受振動(外輪由来)
問題6.29 玉軸受振動(内輪由来)
問題6.30 シャットダウン時の振動診断例
問題6.31 ふれまわり軌跡(前向き,後ろ向き)

付録
付録1 ハーフパワー法の説明
付録2 ポペット弁の不安定振動
付録2.1 基礎方程式
付録2.2 安定性の検討
付録3 ポンプ・圧縮器におけるサージング現象
付録3.1 管路内液体流れとタンクからなる系の固有振動
付録3.2 タンクが密閉型で空気だまりのある場合
付録3.3 ポンプ系のサージ現象
付録3.4 圧縮器のサージにおけるBパラメータ
引用・参考文献
索引

読者モニターレビュー【ボルテージ 様(ご専門:制御理論,ロボット工学)】

本書は,機械システムの振動に関する演習問題が豊富に掲載されている.
問題の解説が丁寧になされてあり,振動診断力の向上に役立つだろう.
しかしながら,基本的な知識や振動分野の説明は記載されていないため,
著者の前著(「回転機械の振動-実用的振動解析の基本-」および「続 回転機械の
振動-実機の振動問題と振動診断-」)などを読んだ上で,本書を読むことを
おすすめする.

4章は,振動制御の演習問題が掲載されている.
主に,古典制御で扱うボード線図を使った議論が豊富である.
本書は,制御理論の実応用例かつ演習問題が多数掲載されていて,
機械システムの振動制御を学んだ上で,制御理論の有用性も理解できる.

松下 修己

松下 修己(マツシタ オサミ)

【略歴】
1967年3月 九州工業大学制御工学科卒業
1969年3月 九州工業大学院工学研究科機械工学専攻修了
1972年3月 東京大学大学院工学系研究科博士課程 修了
学位 東京大学 工学博士(1979年7月)「摩擦クラッチ結合過程の振動について」
1972年4月 日立製作所 機械研究所入所
1983年8月 同 主任研究員
     圧縮機,タービン,遠心機などの回転機械の振動研究に従事
1990年4月 日本機械学会論文賞受賞 機論集53-46C(1987-12),pp.2453-2458
1990年9月 日立製作所 土浦工場 主任技師の異動
磁気軸受形遠心圧縮機の開発プロジュエクトに従事
1993年4月 防衛大学校 機械工学科 教授に転出
     機械力学・振動工学,制御工学関連の研究と教育に従事  
2010年4月 防衛大学校 定年退職 
2010年5月 MyROT研究所設立,コンサルティング業務に従事,今日に至る
2011年6月  ASME論文賞受賞 J.of Gas Turbine and Power,Vol.113, 022501-1〜8(2011-2)
2017年4月 春の叙勲 瑞宝小授章を受章

【資格】
2008年11月 ISO準拠 機械状態監視診断技術者(振動)Category 4

【学協会活動】
1991年3月~1994年3月 日本機械学会v_BASE研究会設立主査
        振動問題データベース集の出版
1997年~2010年 ISO TC108/SC2/WG7 「磁気軸受形回転機械の振動」設立 主査
2002年~2005年 NEDO:磁気軸受技術のISO国際標準化プロジェクト 主査

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小林 正生

小林 正生(コバヤシ マサオ)

【略歴】
1977年3月  東京工業大学大学院修士課程修了
1977年4月  石川島播磨重工業(株)( 現 (株)IHI )入社
1993年3月  博士(工学)(東京工業大学)
「非線形軸受で支持された回転軸系における振動解析法の研究」
2003年4月   (株)IHI 基盤研究所 部長
2007年4月  同社 技術開発本部 技監
2018年1月  同社 技術開発本部 基盤振動 シニアエンジニア
2021年3月  同社 退社

専門は,機械力学,ロータダイナミクス

【学協会活動】
日本機械学会 機械力学・計測制御部門で振動工学データベース(v_BASE)研究会やロータダイナミックス研究会などに所属して活動中
日本機械学会では,関東支部支部長,副会長,理事,監事を歴任,現在は名誉員
日本技術者教育認定機構(JABEE)理事,日本工学会理事を歴任

掲載日:2021/10/06

「日本機械学会誌」2021年10月号広告

掲載日:2021/08/31

日刊工業新聞広告掲載(2021年8月31日)