科学技術と共に歩む

前著『回転機械の振動─実用的振動解析の基本─』，『続　回転機械の振動─実機の振動問題と振動診断─』では，実務にすぐ役立つ理論・技術の応用知識に重点を置いてきた。その後，著者らはコンサルタント業務の中で実際に遭遇したトラブルとその解決策や，講習会で話題になったり，反応のよかったテーマを整理した。その結果が，今回の第3巻『実践機械システムの振動─実機振動問題の簡易解析─』および第4巻『演習機械システムの振動─振動診断力アップの精選問題─』の上梓である。特に，この第3，4巻の書名には「回転機械」の冠を外し，制御工学を含むより広い視野から「機械システム」の振動全般を念頭に執筆した。

既刊の「回転機械の振動」2冊をテキストに講習会などを行い，さまざまな機会をとらえ速習講義を行ってきた。大学における機械力学の課目で振動工学を学んできたような技術者の方でも，「ロータ」関連の振動となると，特異な分野風に映るようで，新鮮に聴講していただいた。感想はいつも「難しかった」であった。しかし，現実の振動問題は待ったなしである。聴講者の多くは機械の設計開発に従事し，しかも何人かはすでに機械振動問題を経験し，悩み，まさに現下にその対策に邁進しているなど，聴講者の勉強熱心さや迫力も印象に残っている。まさに，「現場が最強の教師」とはよく聞くが，言い得て妙である。著者らも，企業での機械の振動トラブルシューティング参加がきっかけで真剣に機械振動と制御を学び，それを生業としてきた。現場を説得するためには，簡潔な振動モデルと現象を的確に説明する平易な力学が必要である。そのために本書はまず，機械システムの振動モデル化技術から論を始める。

国内の学協会活動の中で，機械振動のトラブルシューティングということに関しては，日本機械学会のv_BASE活動が質・量ともに群を抜いている。これは産業界で発生した実機振動問題の事例を集めるデータベース化の活動で，それは約30年にわたり，全データは1000件を超えている。各種各様の実機振動問題が取り上げられ，解決への苦心の足跡を物語る事例ばかりである。そこで本書の最終章では，この事例のいくつかを演習問題風に解説し，解決に向けての基本的知識の応用力強化に努めている。機械振動関係の仕事に関わる人にとって，振動問題への遭遇とその解決業務は，ほぼ全員が辿る道と思われ，本書がその役に立つことを望むばかりである。

本書の内容を，以下少しばかり丁寧に説明する。

第1章　ロータ振動系の縮小モデル化と精度
実機のモデル化としてモード解析が有名であるが，軸受やシールのように回転数で変化する境界条件には不向きである。代わるものとして，境界条件の変化に強いGuyan（グヤン）法やモード合成法を推奨し，得られたモデルの精度を比較し，両者の優劣を論じる。今日では，各種の振動・制御の解析コードは揃っており，全分野に共通の課題として，いかに精度および使い勝手のよいモデルを作るかが仕事の効率を左右しているといっても過言ではない。

第2章　油膜軸受ロータ系の安定限界の簡易近似予測
油軸受の動特性に関し，クロスばねK_cはダイレクト減衰C_dに回転数Ωを乗じた剛性のλ倍，すなわちK_c＝λΩC_dと考え，例えばλ＝0.47などが用いられる。この状況では，「クロスばね」の振動不安定化要因λΩが回転上昇とともにその勢いを増し，自励振動が発生すると考える。これは，「Bently-Muszynskaのλモデル」と呼ばれる。この考えを踏襲，発展させた安定性診断法を提案する。

第3章　翼軸連成系の総合的振動解析
タービン翼振動（節直径数κ＝0）と回転軸のねじり振動は翼軸連成振動問題として有名で，ISO22266で規定されている。しかし，この考えは不十分で，軸の縦振動もこの連成に加えることで精度が向上することを本章で例証する。また，羽根車振動（節直径数κ＝1）と回転軸の横振動の連成振動問題にも言及する。本章は翼軸連成振動問題の総まとめ編で，現行での最高レベルの連成解析の根幹を紹介する。

第4章　振動制御技術者向けメカトロニクスの基礎
最も腐心した章で，本書の特長をなす。ニュートンの運動方程式から始まる従来の考え方に代わって，ここではラプラス変換後のs領域のブロック線図で系を表す。n回微分をsⁿに頭を切り替えて，システムを伝達関数で表すため機械系の視点は制御系の知見に移る。と同時に，従来の固有値解析は開特性（一巡伝達関数）の分析・チューニングに変わる。そして，実機で遭遇するであろう機械系特有の弾性振動問題の解決法が制御系アプローチから解釈される。この一連の解釈をメカトロニクス・ダイナミクス「知能機械の力学」と呼び，その核心技術を提案する。

第5章　動吸振器の最適設計
動吸振器は強制振動の共振振幅低減のために有効で，その最適設計理論は広く知られている。しかし，自励振動防止にも有効であることを最近の研究で再確認，最適設計法を導出したので本章で紹介する。読後には，振動問題に対し「動吸振器は万能薬だ」と認識するかもしれない。

第6章　トラッキング解法
ロータ系では，油軸受動特性（境界条件の定数）が回転数に依存するため，厳密には，複素固有値計算については回転数ごとに実施しなければならない。しかし，その回転数変更のたびに固有値計算コードを呼び出し，新規に計算する現状の方法では無駄が多いので，回転数・境界定数の変更ごとに特性方程式を満足するように「少しずつ固有値を修正していく」という観点から，固有値解を追跡（tracking）する手法を開発した。回転数を時間と見て，固有値解を連続的に時刻歴応答のように求める方法で，著者らが便利に活用している。

第7章　実機振動問題（v_BASE）の事例研究
v_BASEに収められている事例から，モータの音響騒音やTPJB（ティルティングパッドジャーナル軸受），蒸気タービン制御弁，アクティブ防振制御，モータ駆動系ねじり振動など5事例を選び，演習問題として解説した。実機のトラブルシューティングを担当するつもりで挑戦していただきたい。

付録
ここでは長文の解説3編を加えた。一つは付録3で，回転座標系の翼・羽根車の運動方程式の導出とモード合成法による低次元モデル化である。汎用の3D-FEMコードの計算結果を正しく再認識するための礎となることを期待する。残りの二つは付録4と5で，メカトロニクスにおける振動工学と制御工学を結ぶ共通基礎をあえて設けた。付録4は剛体モード，付録5は弾性モードである。特に後者は他書にはないアプローチで，両モードを俯瞰するような開特性（ゲイン交差周波数と位相余裕）解釈を展開しており，著者らの経験に基づく実践向け知見で，多少とも自負しているところである。

書き終えてみると，筆力の不足から，講義やセミナーのように振動現象の解明と対策のおもしろさを表現できてはいないのではないか，また著者らの浅学非才や独断に基づく誤った説明がなされているのではないかという不安もある。万全の体制で執筆に努めたが，専門の範囲も広く，また奥も深く，山の高さを痛感している。読者の皆様の批判や叱正を得ることができれば著者らの望外の喜びとするところである。

最後に，本書に引用した書物，文献の内外の著者に対して深甚の謝意を表します。また，日本機械学会主催の振動セミナでご活躍いただいている藤原浩幸教授（防衛大学校）らには，終始多大なご支援ご鞭撻を仰いだ。皆様のご厚情に深く感謝の意を申し上げます。また，新川文登様（新川電機株式会社社長）には著作作業に関し終始格段のご鞭撻を賜り感謝申し上げます。

最後に，本書の出版企画にご支援いただいたコロナ社に厚く御礼申し上げたい。

2021年5月
著者代表　松下　修己