科学技術と共に歩む

☆発行前情報のため，一部変更となる場合がございます

「…（農業用の）自律型ロボットは小型で電動式になることは，すでに明白になりつつある。（中略）広い農地への拡張は，より大型で高速な機械によって達成されるのではなく，同種の小型ロボットの群れが互いに協調することによって達成される。…」

これはドイツ農業協会が2019年に発表したレポート"Digitalisation in agri-culture"の一節である。農業に限らず，広域でのロボット運用には複数ロボットの協力・協調が欠かせない。その実現に向けては，個々のロボットがセンサを介して得た情報をロボット間で共有するネットワーキングの技術が必要であることは論をま俟たない。また，システムの大規模化にしたがって，場合によってはエッジコンピューティングやクラウドコンピューティングの技術も必要になるであろう。しかしながら，果たしてそれで十分であろうか。これらはシステム構築の重要な要素ではあるものの，「目的を達成するために，取得した情報を元にロボットはどのように行動すべきか」については解を与えない。そして，これこそが本書の主題である。

本書のタイトルは『ネットワークシステムの分散協調制御』とした。ネットワークシステムとは，複数の動的サブシステムがネットワークに接続されたシステムのことである。ネットワークシステムでは，各サブシステムがネットワークで接続されたサブシステムの情報のみを利用して，ネットワーク全体の目的を達成することが求められる。このような制御のことを分散協調制御という。ネットワークシステムの分散協調制御は2000年代以降，システム制御分野において一大ブームとなり現在ではシステム制御の研究を行う上で必須の前提知識といって差し支えない。

本分野の初の邦書は，2015年に「マルチエージェントシステムの制御」（システム制御工学シリーズ22）と題してコロナ社から出版されている。ここでは，合意制御（本書では同期制御とよぶ），被覆制御，分散最適化といった代表的な分散協調制御問題が体系的にまとめられており，日本語を母語とする学生や若手研究者の本分野への参入を大いに促進してきた。一方，それぞれの問題が立脚する理論基盤は必ずしも統一されておらず，合意制御は行列の固有値解析，被覆制御はリアプノフ理論，分散最適化では最適化論の手法に基づいて収束性が解析される。ここで，一つの疑問が生じる。すなわち，「これらの異なる分散協調制御問題を単一の基盤理論によって統一的に扱うことはできないのか？」という疑問である。本書を通じて，この疑問に対する著者なりの回答を試みる。

本書では，動的システムに定義される（広い意味での）エネルギーに基づく制御理論を基盤とする。前半では，受動性とよばれる動的システムの性質を元に，同期制御と分散最適化が統一的に理解できることを示す。それだけでなく，受動性を用いることで，この両者が本質的に同じであることまで見通せる。つぎに，リアプノフ関数を動的システムに定義されたエネルギーと捉えれば，被覆制御も矛盾なく本書の枠組みに包含される。最後に，本書では「マルチエージェントシステムの制御」の出版以降に整備された制御バリア関数に基づく制御に関する章を設けた。これは，2010年代中盤以降にシステム制御分野において提案された最も実用的な制御手法であると断言して差し支えない。制御バリア関数をエネルギーと表現するのは乱暴ではあるが，少なくとも必要となる理論基盤に共通項が多く，本書の枠組みときわめて相性が良い。すなわち，本書を通読すれば，限られた前提知識のみを基に，ネットワークシステムの分散協調制御の過去から現在までを網羅的に理解することができる。

本書の構成は以下のとおりである。2章では，本書で中心的な役割を果たす受動性の定義と保存則を導入し，受動性と動的システムの安定性の関係について解説する。3章では最も基本的な分散協調制御である同期制御について，受動性の役割に焦点を当てて説明する。4章では，分散最適化の基礎を成す主双対勾配法が受動的なシステムのフィードバック結合によって構成される事実を示し，既存の分散最適化手法が受動的なシステムの結合によって巧みに組み立てられていることを解説する。ここまでを本書の前半とする。初学者は各章の3.3節および4.4節までを通して分散協調制御における受動性の役割と，同期制御と分散最適化の構造的等価性を理解してもらえるはずである。3.4節および4.5節以降はやや発展的な内容であるので，初学者はこれらの節を飛ばしても差し支えないが，通読することで受動性に基づく視点の有用性と，同期制御と分散最適化の関係をさらに深く理解することができる。後半は5章で被覆制御，6章で制御バリア関数に基づく制御について解説する。特に6章は一部に高度な数学を含むが，結果として与えられる制御手法はきわめて実用性が高いものである。くじけずに読み進めてもらいたい。

最後に，本書の完成までに多くの方々のお世話になりました。東京科学大学畑中研究室，三平研究室の学生には多くの誤りや読みづらさの指摘とともに，図の作成に協力いただきました。また，宮野竜也博士，山下駿野博士にも改善に向けたコメントをいただきました。皆様に厚くお礼を申し上げます。

2026年4月
畑中健志
舩田陸