科学技術と共に歩む

1. 非線形音響を学ぶ前に
（鎌倉友男）
1.1 線形性と非線形性
1.2 非線形と衝撃波
1.3 非線形音響の歴史
1.4 本書の構成
引用・参考文献

2. 音波の非線形伝搬
（斎藤繁実，鎌倉友男）
2.1 非線形伝搬による波形ひずみ
2.1.1 支配方程式
2.1.2 線形な波動方程式
2.1.3 音速の粒子速度依存性
2.1.4 波形ひずみの発生
2.1.5 衝撃波
2.1.6 微小ひずみ
2.1.7 非線形伝搬の定式化
2.2 実在の流体中の音波
2.2.1 波動のモデル式
2.2.2 有限振幅音波のモデル式
2.2.3 吸収の影響
2.2.4 回折のひずみ波形への影響
2.3 N 波および不規則音
2.3.1 N 波の伝搬
2.3.2 不規則音の伝搬
引用・参考文献

3. 非線形音波の応用
（斎藤繁実）
3.1 非線形パラメータB=A
3.1.1 非線形パラメータの測定法
3.1.2 非線形パラメータの特性
3.1.3 生体関連試料の非線形パラメータ
3.1.4 非線形パラメータの混合則
3.1.5 非線形パラメータの画像化
3.2 パラメトリックアレイ
3.2.1 音波と音波の相互作用
3.2.2 Westervelt のモデル
3.2.3 モデルの一般化
3.2.4 パラメトリック音源における自己復調
3.2.5 パラメトリック音源の応用
3.2.6 パラメトリック受波アレイ
3.3 第2 高調波の応用
3.3.1 第2 高調波ビームの特徴
3.3.2 非線形高調波の利用
引用・参考文献

4. 非線形音場の数値解析
（土屋隆生，鎌倉友男）
4.1 差分法の導入
4.1.1 放物形方程式の解法
4.1.2 非線形項の計算
4.1.3 Pestorius のアルゴリズム
4.1.4 KZK 方程式の解法への適用
4.1.5 変形ビーム方程式
4.1.6 時間領域での解析
4.1.7 その他の解析法
4.2 有限要素法による解析法
4.2.1 ガラーキン法
4.2.2 離散化
4.2.3 非定常解析
4.2.4 計算例
4.3 C I P 法
4.3.1 支配方程式
4.3.2 特性曲線法
4.3.3 CIP法の考え方
4.3.4 散逸項と非線形項の取扱い
4.3.5 計算例
引用・参考文献

5. 音響放射力
（野村英之，小塚晃透，鎌倉友男）
5.1 音響放射力とは
5.2 ランジュバン放射圧の理論
5.2.1 流体力学的手法による導出
5.2.2 音響放射圧理論とエネルギー密度
5.3 平面波音場中の音響放射力理論
5.3.1 平面進行波音場
5.3.2 平面定在波音場
5.4 より現実的な音響放射力理論
5.4.1 粘性流体内における音響放射力
5.4.2 固体弾性球へ作用する音響放射力
5.4.3 超音波ビーム内の音響放射力
5.5 音響放射圧の実験的検証と応用
5.5.1 超音波放射圧および浮揚
5.5.2 水中超音波による微小物体の捕捉
5.5.3 定在波音場中での微粒子の操作
5.5.4 音源近傍における放射圧と近距離場音波浮揚
5.6 面積分の関係式
引用・参考文献

6. 音響流
（近藤淳，鎌倉友男）
6.1 音響流の歴史
6.2 音響流の支配方程式
6.3 音響流の理論
6.3.1 エッカルト音響流
6.3.2 シュリヒィティング音響流
6.3.3 レイリー音響流
6.4 音響流に関連する現象
6.5 音響流の応用
引用・参考文献

7. 力学系としての非線形音響
（河辺哲次）
7.1 ハミルトン形式による音線方程式
7.1.1 幾何音響理論
7.1.2 波動方程式とアイコナール方程式
7.1.3 ハミルトニアン
7.1.4 音線のスタンダードハミルトニアン
7.1.5 力学系とカオス
7.2 海洋音響とスタンダードハミルトニアンの適用
7.2.1 パラボラ方程式
7.2.2 音速プロフィールとカオス
7.3 ビリヤードと音線軌道
7.3.1 長方形ビリヤード
7.3.2 スタジアム形ビリヤード
7.3.3 閉じ込めポテンシャル
7.3.4 ビリヤード境界に対する閉じ込めポテンシャル
7.4 室内音響への応用
7.4.1 矩形領域における音線軌道
7.4.2 残響室モデル
7.4.3 音線軌道のポアンカレ断面とリアプノフ指数
7.4.4 ビリヤードモデルによるリアプノフ指数
7.4.5 音の減衰時間
7.5 非線形音響の新しい見方
7.6 リーマン幾何学的なアプローチによる音線軌道の方程式
7.6.1 測地線とメトリック
7.6.2 最小作用の原理と音線軌道のメトリック
7.6.3 音線の測地線方程式
引用・参考文献
索引