ディジタル信号処理の理論1 - 基礎・システム・制御 -

ディジタル信号処理の理論1 - 基礎・システム・制御 -

ディジタル信号処理の理論を個々の狭い分野だけから見るのではなく,システム理論やディジタル制御を含めた広い視野のもとで総合的に把握できるようにすることを意図して,教科書向きに解説している。

ジャンル
発行年月日
1985/11/15
判型
A5 上製
ページ数
312ページ
ISBN
978-4-339-00473-1
ディジタル信号処理の理論1 - 基礎・システム・制御 -
在庫僅少・カバーなし

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3,630(本体3,300円+税)

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ディジタル信号処理の理論を個々の狭い分野だけから見るのではなく,システム理論やディジタル制御を含めた広い視野のもとで総合的に把握できるようにすることを意図して,教科書向きに解説している。

第1部 基礎理論
 1. 緒論
  1.1 ディジタル信号処理の歴史
  1.2 本書の目的
  1.3 本書の構成
 2. マトリクス理論
  2.1 ベクトルと行列
  2.2 行列の和と積
  2.3 行列式とトレース
  2.4 1次独立と階数
  2.5 余因数と行列と逆行列
  2.6 固有値と固有ベクトル
  2.7 2次形式と正定値行列
  2.8 ノルムとスペクトル半径
  2.9 標準形と対角化
  2.10 いくつかの定理
 3. 線形代数方程式
  3.1 消去法
   3.1.1 Gaussの消去法
   3.1.2 掃出し法
   3.1.3 Cholesky法
  3.2 反復法
   3.2.1 Jacobi法
   3.2.2 GaussーSeidel法
   3.2.3 SOR法
   3.2.4 GSY法
  3.3 最小2乗解と最小ノルム解
   3.3.1 最小2乗解(1)
   3.3.2 最小2乗解(2)
   3.3.3 最小ノルム解
  3.4 特殊な連立1次方程式
   3.4.1 一般の行列
   3.4.2 非対称Toplitz行列
   3.4.3 対称Toplitz行列
  3.5 行列方程式
   3.5.1 行列方程式(1)
   3.5.2 行列方程式(2)
 4. ラプラス変換とフーリエ変換
  4.1 ラプラス変換の定義
  4.2 ラプラス変換の性質
  4.3 フーリエ変換の定義
  4.4 フーリエ変換の性質
  4.5 フーリエ級数
 5. z変換
  5.1 差分方程式からのアプローチ
  5.2 ラプラス変換からのアプローチ
   5.2.1 基本サンプリング過程
   5.2.2 ラプラス変換の適用
   5.2.3 サンプリング定理
   5.2.4 z変換の定義
   5.2.5 逆z変換
   5.2.6 z変換の性質
  5.3 フーリエ変換からのアプローチ
 6. 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
  6.1 離散フーリエ変換の定義
  6.2 離散フーリエ変換の性質
  6.3 窓関数
  6.4 高速フーリエ変換
   6.4.1 高速フーリエ変換の理論
   6.4.2 高速フーリエ変換のアルゴリズム
 7. 確率と確率過程
  7.1 確率空間と確率変数
  7.2 確率密度関数
  7.3 期待値と共分散
  7.4 最小2乗推定と直交射影
  7.5 確率変数の独立と無相関
  7.6 ガウス分布
  7.7 いくつかの確率分布
  7.8 確率変数の収束
   7.8.1 平均収束
   7.8.2 概収束
   7.8.3 確率収束
   7.8.4 法則収束
  7.9 限定定理
  7.10 確率過程の基本的性質
   7.10.1 確率過程の定義
   7.10.2 独立と無相関
   7.10.3 期待値と共分散
   7.10.4 定常過程とエルゴード過程
  7.11 相関関数とスペクトル
   7.11.1 相関関数
   7.11.2 確率的関数のスペクトル
   7.11.3 確率過程のスペクトル
第2部 システム論
 1. 動的システムの基礎
  1.1 動的システムの概念
  1.2 動的システムの種類
   1.2.1 連続系と離散系
   1.2.2 線形系と非線形系
   1.2.3 集中定数系と分布定数系
   1.2.4 確定系と確率系
   1.2.5 時不変系と時変形
  1.3 動的システムの数学モデル
   1.3.1 伝達関数モデル
   1.3.2 状態変数モデル
   1.3.3 状態変数モデルと伝達関数モデルの関係
   1.3.4 数学モデルの線図表現
 2. 線形動的システムの解析
  2.1 z変換によるサンプル値系の解析
  2.2 状態空間法による連続系の解析
   2.2.1 状態方程式の解法(1)
   2.2.2 状態方程式の解法(2)
   2.2.3 状態方程式の解法(3)
   2.2.4 状態推移行列の計算法
  2.3 状態空間法によるサンプル値系の解析
 3. 線形動的システムの構造
  3.1 可制御性
   3.1.1 離散系の可制御性
   3.1.2 連続系の可制御性
  3.2 可観測性
   3.2.1 離散系の可観測性
   3.2.2 連続系の可観測性
   3.2.3 双対性
  3.3 モード領域における可制御性と可観測性
   3.3.1 可制御性
   3.3.2 可観測性
  3.4 伝達関数モデルの可制御性と可観測性
   3.4.1 システムの正準分解
   3.4.2 極と零点の消去
   3.4.3 最小実現
  3.5 時不変系の標準形
   3.5.1 可制御標準形
   3.5.2 可観測標準形
   3.5.3 多入力多出力系の標準形
 4. 動的システムの安定性
  4.1 安定性の定義
  4.2 Lyapunovの方法
   4.2.1 非線形連続系
   4.2.2 非線形離散系
   4.2.3 線形連続系
   4.2.4 線形離散系
  4.3 特性方程式による方法
   4.3.1 連続系
   4.3.2 離散系
  4.4 漸近的安定化
第3部 ディジタル制御
 1. 最小積分値制御
  1.1 連続系の最小積分値制御問題
   1.1.1 変分法による最適制御
   1.1.2 動的計画法による最適制御
   1.1.3 動的計画法と最大原理
  1.2 連続系の線形2次形式問題
   1.2.1 変分法による最適制御
   1.2.2 動的計画法による最適制御
   1.2.3 最適制御問題と評価関数
  1.3 サンプル値系の線形2次形式問題
  1.4 離散系の線形2次形式問題
 2. 最小時間制御
  2
.1 フィードフォード制御
   2.1.1 1入力系
   2.1.2 多入力系
  2.2 フィードバック制御
   2.2.1 1入力系
   2.2.2 多入力系
 3. 最適出力フィードバック制御
  3.1 出力フィードバック制御
  3.2 ミニマックス制御
   3.2.1 ミニマックス解
   3.2.2 数値解析アルゴリズム
  3.3 オブザーバを利用した出力フィードバック制御
   3.3.1 オブザーバ
   3.3.2 オブザーバを利用したレギュレータ
 4. 確率系の最適フィードバック制御
  4.1 状態フィードバック制御
   4.1.1 有限過程
   4.1.2 無限過程
  4.2 カルマンフィルタを利用した出力フィードバック制御
   4.2.1 有限過程
   4.2.2 無限過程
  4.3 入出力関係式を利用した予測制御
   4.3.1 制御系の数学モデル
   4.3.2 最適解の導出
   4.3.3 状態変数の予測
   4.3.4 出力の予測
   4.3.5 雑音の計算
   4.3.6 カルマンフィルタによる予測
   4.3.7 カルマンフィルタとの比較
参考文献
索引

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