状態推定の理論

システム制御工学シリーズ 15

状態推定の理論

連続時間線形システムの状態推定法への入門書である。確定的な方法としてオブザーバとH∞フィルタを,確率的な方法としてはカルマンフィルタを取り上げている。確率的な方法に関する章は確率システムへの入門として読むこともできる。

ジャンル
発行年月日
2004/06/18
判型
A5
ページ数
176ページ
ISBN
978-4-339-03315-1
状態推定の理論
品切・重版未定

定価

2,420(本体2,200円+税)

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連続時間線形システムの状態推定法への入門書である。確定的な方法としてオブザーバとH∞フィルタを,確率的な方法としてはカルマンフィルタを取り上げている。確率的な方法に関する章は確率システムへの入門として読むこともできる。

1.状態と状態推定
 1.1 状態
 1.2 確定システムと確立システム
 1.3 状態推定問題

2.確定システムの数理モデルと状態推定
 2.1 状態推定問題の定式化
 2.2 出力の有限時間観測データに基づく状態推定
 2.3 出力の微分値に基づく状態推定
 演習問題

3.オブザーバ
 3.1 同一次元オブザーバ
 3.2 最小次元オブザーバ
 3.3 未知入力オブザーバ
 3.4 オブザーバと状態フィードバック制御
 演習問題

4.H∞フィルタ
 4.1 H∞フィルタ
 4.2 H∞フィルタと最小エネルギー問題
 4.3 H∞フィルタのロバスト性
 演習問題

5.2次確率変数と線形推定
 5.1 2次確率変数
 5.2 内積空間と直交射影の定理
 5.3 2次確率変数列の収束
 5.4 線形推定問題
 5.5 不偏推定
 演習問題

6.確率システムの数理モデル
 6.1 2次確率過程
 6.2 2次確率過程の微積分
 6.3 線形システムの数理モデル
 6.4 白色雑音と線形システム
 6.5 周波数領域における特性表現
 演習問題

7.カルマンフィルタ
 7.1 問題の定式化
 7.2 最適性の条件
 7.3 最適フィルタの導出
 7.4 状態予測問題
 7.5 定常フィルタリング特性
 7.6 確率的LQ制御問題と分離定理
 7.7 二つの例題
 7.8 白色でない観測雑音に対するフィルタリング特性
 演習問題

付録
A.状態遷移行列(関数)
B.時不変システムの状態遷移行列と安定問題
C.線形システムの可観測性
D.線形システムの可制御性
E.リカッチ方程式(微分方程式)
F.リカッチ方程式(代数方程式)
G.A-GCの固有値配置問題と可観測性
H.確率変数と期待値
 H.1 確率空間
 H.2 確率変数
 H.3 期待値

引用・参考文献
演習問題の解答
あとがき
索引

内田 健康(ウチダ ケンコウ)

山中 一雄(ヤマナカ カズオ)