信号とダイナミカルシステム

システム制御工学シリーズ 2

信号とダイナミカルシステム

システム制御工学のための信号とダイナミカルシステムの入門書。フーリエ解析,ラプラス変換を導入し,伝達関数,周波数伝達関数,状態方程式を関係づけ,体系的に解説する。議論を,連続時間信号と連続時間システムに限定した。

ジャンル
発行年月日
1999/01/13
判型
A5
ページ数
216ページ
ISBN
978-4-339-03302-1
信号とダイナミカルシステム
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定価

3,080円(本体2,800円+税)

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システム制御工学のための信号とダイナミカルシステムの入門書。フーリエ解析,ラプラス変換を導入し,伝達関数,周波数伝達関数,状態方程式を関係づけ,体系的に解説する。議論を,連続時間信号と連続時間システムに限定した。

1. 信号とシステム
 1.1 はじめに
 1.2 基本的な連続時間信号
  1.2.1 正弦波信号
  1.2.2 複素指数信号
  1.2.3 単位ステップ信号
  1.2.4 単位インパルス信号
  1.2.5 矩形信号
  1.2.6 符号信号
 1.3 信号の分解
 1.4 信号の操作
 1.5 システム
  1.5.1 いろいろなシステム
  1.5.2 システムの分類
 1.6 まとめ
 演習問題
2. 線形時不変システム
 2.1 単位インパルス信号による連続時間信号の表現
 2.2 インパルス応答によるLTIシステムの記述
 2.3 たたみこみ積分の性質
 2.4 LTIシステムの性質
  2.4.1 ダイナミカルシステムとスタティックシステム
  2.4.2 因果性
  2.4.3 安定性
  2.4.4 可逆性
 2.5 まとめ
 演習問題
3. フーリエ解析
 3.1 内積と直交
  3.1.1 ベクトルの内積と直交
  3.1.2 信号の内積と直交
 3.2 フーリエ級数
 3.3 フーリエ変換
  3.3.1 フーリエ変換の定義
  3.3.2 周期信号のフーリエ変換
 3.4 フーリエ変換の性質
 3.5 まとめ
 演習問題
4. ラプラス変換
 4.1 ラプラス変換とラプラス逆変換
 4.2 基本的な連続時間信号のラプラス変換
 4.3 ラプラス変換とフーリエ変換
 4.4 ラプラス変換の性質
 4.5 部分分数展開を用いたラプラス逆変換の計算
 4.6 ラプラス変換を用いた微分方程式の解法
 4.7 まとめ
 演習問題
5. 信号のノルム
 5.1 ノルム
 5.2 持続的な信号の大きさ
 5.3 信号のノルム
 5.4 まとめ
 演習問題
6. LTIシステムの表現
 6.1 微分方程式によるLTIシステムの表現
 6.2 伝達関数によるLTIシステムの表現
  6.2.1 伝達関数
  6.2.2 1次系
  6.2.3 2次系
 6.3 周波数伝達関数によるLTIシステムの表現
  6.3.1 周波数伝達関数
  6.3.2 ボード線図
  6.3.3 ナイキスト線図
  6.3.4 1次系と2次系
 6.4 状態空間によるLTIシステムの表現
  6.4.1 状態方程式
  6.4.2 状態方程式の回路実現
  6.4.3 状態方程式と伝達関数の関係
  6.4.4 代数的に等価なシステム
  6.4.5 状態方程式の解
 6.5 まとめ
 演習問題
7. LTIシステムの性質
 7.1 LTIシステムの安定性
  7.1.1 LTIシステムがインパルス応答表現されている場合
  7.1.2 LTIシステムが伝達関数表現されている場合
  7.1.3 LTIシステムが状態方程式表現されている場合
 7.2 最小位相システムと正実システム
  7.2.1 最小位相システム
  7.2.2 正実システム
 7.3 システムのノルム
 7.4 まとめ
 演習問題
  付録
  参考文献
  演習問題の解答
  あとがき
  索引

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足立 修一

足立 修一(アダチ シュウイチ)

 足立氏は慶應義塾大学理工学部で長く教鞭を執り,現在は同大学名誉教授を務めています。彼は 「複雑なものを整理し,わかる形にして世の中へ渡す人」です。研究においては,システム同定,モデリング,カルマンフィルタ,制御工学という専門の軸が明確で,研究・教育・産業応用が一本につながっています。人物像として際立つのは,単に研究成果を出すだけでなく,分野全体を整理して伝える力です。難しい理論を,学生や技術者が使える形に翻訳する。彼は,研究者であると同時に,案内人,解説者,体系化する人です。そのために数多くの著書を執筆してきました。特にシステム同定の分野では,理論的な研究だけでなく,実際に手を動かしながら学べるような教科書を執筆してきました。たとえば,『ユーザのためのシステム同定理論』(1993)をはじめ,『MATLABによる制御のためのシステム同定』(1996),『システム同定の基礎』(2009)などです。特に,『ユーザのためのシステム同定理論』(コロナ社,品切・重版未定)は,システム同定の基礎から実験設計,数値計算,ロバスト制御のための同定までを扱った著作で,計測自動制御学会創立30周年記念著述賞1等を受賞しました。
 また,システム同定だけでなく,『カルマンフィルタの基礎』,『信号・システム理論の基礎』(コロナ社),『制御工学のこころ』 ,『モデル予測制御』(翻訳) など,制御工学を学ぶうえで重要なテーマについても幅広く本を執筆しています。難解だと言われることが多い制御工学の理論と実践を,彼は長年にわたってわかりやすく伝えてきています。
 制御工学をこれから学ぶ学生にとってはもちろん,研究や実務でシステム同定やカルマンフィルタを使いたい技術者や研究者にとっても,足立氏の著作は「理論を学ぶための本」であると同時に,「実際にどう使うのか」を考えるための本になっているのが魅力です。

掲載日:2020/12/14

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