英語で学ぶ 数値解析
理工系学生に必要な数値解析の基礎事項を精選し,英文で簡潔に記述した。すべてのアルゴリズムに例題と計算例を付け,脚注には重要単語の和訳を付けて学習の便を図った。巻末付録に“数学式の読み方”,英和,和英の両索引を掲載した。
- 発行年月日
- 2002/10/18
- 判型
- A5
- ページ数
- 168ページ
- ISBN
- 978-4-339-06072-0
- 内容紹介
- 目次
- レビュー
一部を除き全編英語表記で日本語訳は付属していません。
理工系学生に必要な数値解析の基礎事項を精選し,英文で簡潔に記述した。すべてのアルゴリズムに例題と計算例を付け,脚注には重要単語の和訳を付けて学習の便を図った。巻末付録に“数学式の読み方”,英和,和英の両索引を掲載した。
1 数値計算における誤差
1.1 絶対誤差と相対誤差
1.2 丸めの誤差
1.3 打切り誤差
1.4 誤差の伝播
1.5 有効けた
演習問題
2 連立線形方程式
2.1 序
2.2 ガウス消去法
2.3 逆行列の計算
2.4 LU分解法
2.5 反復法
2.6 ベクトルノルムと行列ノルム
2.7 反復法の収束性
演習問題
3 非線形方程式
3.1 序
3.2 不動点法
3.3 ニュートン法
3.4 セカント法
3.5 連立非線形方程式
3.6 多項式の零点
演習問題
4 行列の固有値問題
4.1 固有値と固有ベクトル
4.2 固有値の包含定理
4.3 累乗法
4.4 ハウスホルダー行列と3重対角化
4.5 QR分解法
演習問題
5 補間多項式
5.1 序
5.2 ラグランジュの補間公式
5.3 ニュートンの補間公式
5.4 ニュートンの前進および後退補間公式
5.5 差分商の拡張
5.6 誤差公式
演習問題
6 数値積分
6.1 序
6.2 中点公式
6.3 台形公式
6.4 シンプソン公式
演習問題
7 常微分方程式の初期値問題
7.1 序
7.2 オイラー法
7.3 ルンゲ・クッタ法
7.4 アダムス・バッシュフォース法
演習問題
8 微分方程式に対する差分法
8.1 2点境界値問題
8.2 楕円型方程式
8.3 放物型方程式
8.4 双曲型方程式
演習問題
付録A 数学式の読み方
付録B ギリシャ文字
参考文献
演習問題略解
英和索引
和英索引