動的システム論

メカトロニクス教科書シリーズ 14

動的システム論

本書は,時間的に変化するさまざまな現象を,「動的システム」という共通の概念でとらえ,解説を加えたものである。内容は8章からなり,動的システムの表現,基本構造,安定性,非線形解析,グラフ表現などについて述べている。

ジャンル
発行年月日
2000/10/20
判型
A5 上製
ページ数
208ページ
ISBN
978-4-339-04403-4
動的システム論
在庫あり

定価

2,970(本体2,700円+税)

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本書は,時間的に変化するさまざまな現象を,「動的システム」という共通の概念でとらえ,解説を加えたものである。内容は8章からなり,動的システムの表現,基本構造,安定性,非線形解析,グラフ表現などについて述べている。

1 序論
 1.1 システムの概念
 1.2 システムの分解と結合
 1.3 静的システムと動的システム
 1.4 線形性,非線形性,因果性
 1.5 システムのモデリング
 演習問題

2 動的システムの表現と基本構造
 2.1 信号とノルム
 2.2 動的システムの表現-入出力表現
 2.3 因果的な動的システムの表現-状態方程式
 2.4 線形システムの入出力表現と状態表現
 2.5 線形時不変システムの表現
  2.5.1 状態方程式とインパルス応答行列
  2.5.2 ラプラス返還と伝達関数
 2.6 線形時不変システムの基本構造と実現問題
  2.6.1 基本構造
  2.6.2 最小実現
 演習問題

3 システムのモデリング
 3.1 諸物理システムの構成要素
  3.1.1 電気系
  3.1.2 機械系(並進運動)
  3.1.3 機械系(回転運動)
  3.1.4 流体系
  3.1.5 熱系
 3.2 物理システムのアナロジー
 3.3 等価電気回路と状態方程式
 演習問題

4 システムの安定性
 4.1 リアプノフ安定
  4.1.1 安定性の定義と正定関数
  4.1.2 リアプノフの安定定理
  4.1.3 大域的な安定性
 4.2 線形システムの安定性と線形化
  4.2.1 線形システムの安定性
  4.2.2 線形近似と安定性
 4.3 入出力安定
  4.3.1 スモールゲイン定理
  4.3.2 受動定理
 演習問題

5 特殊な動的システム
 5.1 ディスクリプタシステム
  5.1.1 ディスクリプタシステムの例
  5.1.2 ディスクリプタシステムの解
 5.2 特異摂動システム
 5.3 特異摂動システムの安定性
 演習問題

6 非線形動的システムの挙動
 6.1 非線形動的システムのモデル化と挙動
 6.2 非線形要素の例
 6.3 自由摂動
 6.4 強制振動-調和共振
 6.5 強制振動-分数調波共振
 6.6 強制振動-結合共振
 6.7 自励振動
 6.8 係数励振振動
 6.9 カオス振動
 演習問題

7 システムのグラフ表現
 7.1 ブロック線図
 7.2 シグナルフロー線図
 7.3 シグナルフロー線図とMasonの定理
 演習問題

8 ボンドグラフ
 8.1 ボンドグラフの例と構成要素
  8.1.1 ボンド
  8.1.2 エフォートとフロー
  8.1.3 エフォート源とフロー源
  8.1.4 0接点と1接点
  8.1.5 トランスフォーマとジャイレータ
  8.1.6 ストローク
 8.2 簡単な例
 8.3 ボンドグラフから状態方程式へ
  8.3.1 状態変数の選択
  8.3.2 ストローク(因果性)の割り当て
 演習問題

引用・参考文献
演習問題の解答
索引

鈴木 正之(スズキ マサユキ)

早川 義一(ハヤカワ ヨシカズ)

安田 仁彦(ヤスダ キミヒコ)

細江 繁幸(ホソエ シゲユキ)