制御工学

機械系 大学講義シリーズ 29

制御工学

基礎的な線形フィードバック制御系の設計理論(スカラ系の場合)について懇切丁寧に解説したもので,教科書または参考書として書かれている。

ジャンル
発行年月日
1987/05/15
判型
A5 上製
ページ数
268ページ
ISBN
978-4-339-04063-0
  • 内容紹介
  • 目次
  • 著者紹介

基礎的な線形フィードバック制御系の設計理論(スカラ系の場合)について懇切丁寧に解説したもので,教科書または参考書として書かれている。

1. 制御工学の内容と目的
1.1 制御の役割
1.2 制御の3形態
1.3 フィードバック制御の例
1.4 制御目的
1.5 自動制御系の分類
1.6 自動制御系の基本構成
1.7 制御目的と評価
1.8 調節部,制御則
1.9 基本構成図の簡略化
1.10 制御理論の展開
演習問題
2. システムとその数式モデル
2.1 システムの概念
  2.1.1 システムの定義
  2.1.2 システムの範囲
  2.1.3 実体と機能
  2.1.4 入力と出力
2.2 システムの分類
  2.2.1 動的システムと静的システム
  2.2.2 連続時間システムと離散時間システム
  2.2.3 スカラシステムと多変数システム
2.3 システムのモデル
  2.3.1 システムとそのモデル
  2.3.2 内部表現と外部表現
演習問題
3. 内部表現の数式モデル
3.1 状態方程式
  3.1.1 保存則
  3.1.2 状態方程式
  3.1.3 状態方程式の例
3.2 システムモデルの分類
  3.2.1 集中定数システムと分布定数システム
  3.2.2 線形システムと定常線形システム
  3.2.3 連続時間システムと離散時間システム
3.3 近似線形化
演習問題
4. 外部表現の数式モデル
4.1 線形システムの外部表現
  4.1.1 重み関数
  4.1.2 インパルス応答
4.2 定常線形システムの外部表現
  4.2.1 重み関数
  4.2.2 重み関数の例
  4.2.3 伝達関数
  4.2.4 伝達関数の例
4.3 システムの結合とブロック線図
  4.3.1 部分と全体
  4.3.2 ブロック線図の基本要素
  4.3.3 ブロック線図の例
  4.3.4 ブロック線図についての注意
  4.3.5 全体システムの伝達関数
演習問題
5. 内部表現と外部表現の関係
5.1 状態遷移行列を用いた状態方程式の解
  5.1.1 純粋に動的なシステム
  5.1.2 状態遷移行例
  5.1.3 状態方程式の一般解
  5.1.4 零入力応答と零状態応答
5.2 重み関数との関係
5.3 時間不変線形システムの場合
  5.3.1 状態遷移行列
  5.3.2 状態方程式の解
5.4 伝達関数との関係
  5.4.1 伝達関数
  5.4.2 状態方程式と伝達関数の対応
  5.4.3 静的な部分を含む(d≠0)の場合
  5.4.4 伝達関数の例
5.5 座標変換と等価なシステム
演習問題
6. 可制御性と可観測性
6.1 動機と定義
  6.1.1 内部表現の次数と外部表現の次数
  6.1.2 可制御性と可観測性
6.2 判定条件
  6.2.1 数学的準備
  6.2.2 可観測性の条件
  6.2.3 可観測性についての例
  6.2.4 可制御性の条件
  6.2.5 可制御性についての例
  6.2.6 可制御性と可観測性の双対関係
  6.2.7 座標変換に対する不変性
6.3 内部表現の最小性
  6.3.1 伝達関数の既約性
  6.3.2 可制御・可観測な内部表現の存在
  6.3.3 最小次元の内部表現
  6.3.4 可制御性・可観測性,最小次元性,伝達関数の既約性
演習問題
7. 数式モデルの変換
7.1 数式モデルの基本形
  7.1.1 基本形と変換
  7.1.2 状態方程式の係数と伝達関数の係数との対応
7.2 伝達関数の分解形
  7.2.1 因数分解形
  7.2.2 部分分数形
7.3 ジョルダン標準形
  7.3.1 対角形
  7.3.2 準対角形
  7.3.3 ジョルダン標準形
7.4 状態方程式の正準形
  7.4.1 可制御正準形
  7.4.2 制御器正準形
  7.4.3 可観測正準形
  7.4.4 観測器正準形
7.5 正準形相互の変換
  7.5.1 可観測正準形から可制御正準形へ
  7.5.2 対角形から可制御正準形へ
  7.5.3 観測器正準形から可制御正準形へ
  7.5.4 制御器正準形から対角形へ
  7.5.5 変換のまとめ
演習問題
8. 安定性
8.1 安定性とその条件
  8.1.1 モードと安定性
  8.1.2 内部安定性
  8.1.3 リアプノフ方程式
  8.1.4 リアプノフの方法
  8.1.5 外部安定性
  8.1.6 内部安定と外部安定の関係
8.2 安定判別法
  8.2.1 代数方程式の根と係数
  8.2.2 ラウスの安定判別法
  8.2.3 フルビッツの安定判別法
  8.2.4 2つの安定判別法の関連
  8.2.5 ラウスの安定判別法の略証
演習問題
9. 離散時間システムとサンプル値システム
9.1 離散時間システム
  9.1.1 内部表現の数式モデル
  9.1.2 外部表現の数式モデル──重み系列
  9.1.3 Z変換とパルス伝達関数
  9.1.4 内部表現と外部表現の関係
  9.1.5 可制御性と可観測性
  9.1.6 数式モデルの変換
  9.1.7 安定性
9.2 サンプル値システム
  9.2.1 サンプリングとホールド
  9.2.2 サンプル値制御系
  9.2.3 信号f(t)のZ変換
  9.2.4 パルス伝達関数
  9.2.5 状態方程式
演習問題
10. システムの応答特性
10.1 システムの応答
  10.1.1 応答
  10.1.2 固有運動と強制項
10.2 ステップ応答
  10.2.1 ステップ入力に対する応答
  10.2.2 積分系
  10.2.3 一次遅れ系
  10.2.4 二次系
  10.2.5 ステップ応答の合成
10.3 モーメントとマルコフパラメータ
  10.3.1 重み関数のモーメント
  10.3.2 伝達関数の全分子型展開
  10.3.3 伝達関数の全分母型展開
  10.3.4 マルコフパラメータ
  10.3.5 離散時間システム
10.4 周波数応答
  10.4.1 正弦並入力への応答
  10.4.2 周波数応答
  10.4.3 周波数応答線図
  10.4.4 積分系
  10.4.5 一次遅れ系
  10.4.6 二次系
  10.4.7 むだ時間
  10.4.8 周波数応答の合成
  10.4.9 最小位相システム
  10.5 数式モデルと応答特性
演習問題
11. フィードバック制御系の特性
11.1 フィードバック制御系
11.2 可制御性と可観測性
11.3 周波数応答
  11.3.1 閉ループの周波数応答
  11.3.2 ホール線図
  11.3.3 ニコルス線図
  11.3.4 線図の効用
11.4 安定性
  11.4.1 安定条件と判別法
  11.4.2 ナイキストの安定判別法
11.5 根軌跡
  11.5.1 根軌跡とその条件
  11.5.2 根軌跡の性質
演習問題
12. フィードバック制御系の評価
12.1 目標値追従特性の評価
  12.1.1 要求される性質
  12.1.2 ステップ応答による評価
  12.1.3 閉ループ伝達関数の極の位置
  12.1.4 ゲイン余裕,位相余裕
  12.1.5 ピークゲインと帯域幅
  12.1.6 全分母型展開の係数
  12.1.7 経験的な指針
  12.1.8 代表極近似
12.2 フィードバック効果の評価
  12.2.1 互いに等価なフィードバック系とフィードフォワード系
  12.2.2 外乱の影響
  12.2.3 測定雑音の影響
  12.2.4 感度解析
  12.2.5 ロバスト安定性
  12.2.6 フィードバックの長所と短所
  12.2.7 フィードバック制御系設計への指針
演習問題
13. フィードバック制御系の構成
13.1 定常特性と制御系の型
  13.1.1 定常偏差
  13.1.2 定常位置偏差,O型の系
  13.1.3 1型の系
  13.1.4 定常速度偏差
  13.1.5 2型の系
  13.1.6 積分制御
13.2 直列補償とフィードバック補償
  13.2.1 ゲイン調整と補償要素
  13.2.2 直列補償とフィードバック補償の関係
  13.2.3 2自由度制御系
13.3 状態フィードバックと観測器
  13.3.1 状態フィードバック
  13.3.2 観測器
  13.3.3 最小次元観測器
13.4 サンプル値制御系
  13.4.1 制御系の構成
  13.4.2 フィードバック系の特性
  13.4.3 定常特性
  13.4.4 補償要素
  13.4.5 状態方程式と観測器
演習問題
14. フィードバック制御系の設計
14.1 設計法の分類
14.2 PID制御
  14.2.1 PID調節計
  14.2.2 限界感度法
  14.2.3 ステップ応答に基づく方法
  14.2.4 周波数応答に基づく方法
  14.2.5 全分母型展開による方法──I-PD制御
14.3 状態フィードバック制御
  14.3.1 極配置
  14.3.2 積分型最適レギュレータ──LQI制御
演習問題
参考文献
演習問題の解答
索引

須田 信英(スダ ノブヒデ)