科学技術と共に歩む

第1章　マトリクスとその演算
　1.1　マトリクスの構成
　1.2　マトリクスの要素
　1.3　マトリクスの演算
　1.4　クロネッカ積
　1.5　既約マトリクス
第2章　行列式とトレース
　2.1　行列式
　2.2　トレース
　2.3　逆マトリクス
　2.4　ブロックマトリクスの行列式と逆マトリクス
　2.5　行列式とトレースの微分
第3章　体上の基本変数と階数
　3.1　基本行（列）変換
　3.2　体上のマトリクスの階数
　3.3　連立一次方程式
第4章　多項式マトリクス
　4.1　多項式と多項式マトリクス
　4.2　主イデアル整域上での基本変換と階数
　4.3　スミスの正準形
　4.4　互いに素なマトリクス
　4
.5　列（行）プロパーなマトリクス
　.6　マトリクス（sI-A)の性質
　4.7　ペンシルとその正準形
　4.8　有理関数マトリクスとマクミラン次数
　4.9　有理関数マトリクスと無限ハンケルマトリクス
第5章　ベクトル空間とマトリクス
　5.
1　ベクトル空間と部分空間
　5.2　内積空間
　5.3　線形変換
　5.4　線形変換とベクトル空間
　5.5　Ck関数を要素とするベクトルとマトリクス
第6章　固有値
　6.1　固有値と固有ベクトル
　6.2　特性多項式と最小多項式
　6.3　相似変換によるAの標準形
第7章　マトリクス関数
　7.1　マトリクス関数の定義
　7.2　ジョルダン標準形による表現（基準形その1）
　7.3　ラグランジュ・シルベスタの補間多項式による表現（基準形その2）
　7.4　マトリクスの成分による表現（マトリクス関数の基本公式、基準形その3）
　7.5　有限係数による表現（基準形その4）
第8章　正規マトリクスとマトリクスの対角化および分解
　8.1　ユニタリ変換による対角化
　8
.2　正規マトリクスのサブクラス
　8.3　2個の二次形式の同時対角変換
　8.4　特異値分解
　8.5　マトリクス平方根
　8.6　有理関数マトリクスの分解と正実マトリクス
第9章　ベクトルとマトリクスの解析
　9.1　ベクトルとマトリクスのノルム
　9.2　マトリクスのメジャー
　9.3　マトリクス級数
　9.4　マトリクスの微分と積分
　9.5　線形微分方程式
第10章　マトリクスの要素と固有値の分布
　10.1　正定マトリクス
　10.2　安定なマトリクスの判別法
　10.3　固有値の上限と下限
　10.4　マトリクスA,Bによって作られるいろいろなマトリクスの固有値
第11章　M-マトリクスおよび関連のマトリクス
　11.1　P-マトリクス
　11.2　非負要素からなるマトリクス
　11.3　M-マトリクス
　11.4　コンパートメントマトリクス
第12章　一般化逆マトリクス
　12.1　一般化逆マトリクス
　12.2　反射的一般化逆マトリクス
　12.3　擬似逆マトリクス
　2.4　一般化逆マトリクスと射影
　12.5　連立一次方程式への応用
第13章　マトリクス方程式
　13.1　線形方程式
　13.2　リカッチ形非線形微分方程式
　13.3　いくつかの代数方程式と不等式
　13.4　線形マトリクス
　13.5　リカッチ形代数方程式
　13.6　平衡点と安定性
参考文献
索引