科学技術と共に歩む

☆発行前情報のため，一部変更となる場合がございます

2024年，ノーベル物理学賞の受賞者がJohn HopfieldとGeoffreyHintonに決まったというニュースが飛び込んできた。10月8日のことである。機械学習・人工知能という自分が深くかかわる分野でノーベル賞の受賞者が出たことに大きな驚きを感じたのは，この分野の多くの研究者と同じだろう。

スウェーデン王立科学アカデミーのプレスリリースを読むと，「John Hopfieldは，パターンを保存し再現する方法を使用するネットワークを発明しました。このネットワークのノードはピクセルと思うことができます。ホ・ッ・プ・フ・ィ・ー・ル・ド・ネ・ッ・ト・ワ・ー・ク・は…」そして「GeoffreyHintonは，ホップフィールドネットワークを基盤として，異なる方法を用いる新しいネットワークであるボ・ル・ツ・マ・ン・マ・シ・ン・を開発しました…」という出だしで受賞理由が説明されており，ホップフィールドネットワークとボルツマンマシンが，受賞理由となる主要な研究成果のキーワードとして強調されている。

2019年に「ボルツマンマシン」を上梓した著者にとって，これは感無量である。少なくとも「なんでそんな本書いたの？」という娘たちの素朴な疑問に対して説明をしやすくなった。前著では，深層学習が注目されるようになる際にボルツマンマシンが果たした役割を力説するとともに，その基礎となる数理も丁寧に解説した。また，「シリーズ情報科学における確率モデル」の一書目であることから，ボルツマンマシンという共通の確率モデルを，生成モデル・判別モデル・時系列モデル，さらには強化学習の行動価値関数モデルとして用いることで，確率モデルの可能性の広さを感じられる構成とした。その内容はいまだ古びることなく，2024年のノーベル物理学賞をきっかけに，より多くの人に読んでいただければ望外の喜びである。

その一方で，前著「ボルツマンマシン」には心残りな点もあった。それは，Amazonのカスタマーレビューにうみねこcafeさんという方が書いてくださった「ヒントン博士の2006年の論文については詳しいですが，ボルツマンマシンが発表された当時の経緯の説明はありません。なのでホップフィールド模型の解説もないので，ホップフィールド模型との違いも含めてボルツマンマシン自体がいまいち分かりません。」というコメントに集約される。これは至極ごもっともなご指摘であり，特に2024年のノーベル物理学賞をきっかけにボルツマンマシンに興味を持たれるかもしれない幅広い読者を考えると，重大な懸念点でもある。

以上が新たに本書を執筆するきっかけである。はじめは，30ページくらいの「第0章」を加えて，前著「ボルツマンマシン」の改訂版を出せないかとコロナ社に相談したが，諸事情を考慮した結果，独立した書籍として出版することになったのが本書である。結果的にこれはとてもよい決定になった。

まず，前著「ボルツマンマシン」と比べて，はるかにボルツマンマシンの広がりが感じられる内容になった。機械学習や人工知能はもちろんのこと，最適化・計算量理論・統計力学・量子力学・確率過程と多岐にわたる話題に触れることになった。これらすべてがボルツマンマシンというレンズを通して見えるのが，本書である。

また，当初はボルツマンマシンに至る歴史的な背景を「第0章」で加筆しようと考えていたが，1冊の書籍でありページ数に余裕があることから，ボルツマンマシンが生まれた後の話題も多く含めることになった。結果，前著「ボルツマンマシン」が出版された後に発表された最新の研究成果も踏まえた内容となっている。特に，「これらのほかにもフィッシャーダイバージェンスの適用範囲を広げる試みがなされている。」と前著第3章を締めくくったフィッシャーダイバージェンス（スコアマッチング）に関する技術はその後大きく発展して，現代の生成AIにおいて主要な役割を果たしている。前著で1.5ページだったスコアマッチングに関する話題は，本書では21ページに拡張された。

上記の変更は，2024年11月6日に第27回情報論的学習理論ワークショップにて行われた，甘利俊一先生によるノーベル物理学賞記念特別講演の影響も強く受けている。2章でも触れるように，Hopfieldがホップフィールドネットワークを提案する10年前に，ホップフィールドネットワークと本質的に同じモデルを提案した方が甘利先生である。すでに本書の執筆が決まっていた著者は，甘利先生の講演から執筆内容のヒントを得ようとしていた。ところが，甘利先生の講演はまったく過去を振り返るものではなく，未来を向いた話しかなかった。結果として，甘利先生ほど未来志向ではないものの，多くの最先端の話題を本書で取り上げることになった。それでも，うみねこcafeさんのご指摘に応えられる内容にもなっているだろう。

最後になりましたが，原稿を丁寧に読み，誤りやわかりにくい点についてコメントや感想をくださった坂井智哉氏に深く感謝いたします。また，各章の冒頭を読んで，どこまでならわかるかを教えてくれた，高校3年生の長女花菜と小学4年生の三女沙菜にもお礼を申し上げます（また挑戦してみてください）。
なお，本書の執筆にあたっては，ChatGPTを随所で活用した。特に，図を作成するためのプログラムはすべてChatGPTで生成し，必要に応じて修正を加えたものである。また，本文の一部についても，ChatGPTを用いて文章をより読みやすく整えた。もちろん，内容に関する責任はすべて著者にある。

2025年5月
恐神貴行