科学技術と共に歩む

１．序論
　1.1　システムと信号
　1.2　正弦波
　1.3　信号の分類
　　1.3.1　確定的信号
　　1.3.2　確率的信号
　　1.3.3　有限継続信号と有限帯域信号
　　1.3.4　パルス信号
　　1.3.5　多変数信号
　　1.3.6　多次元信号
　1.4　信号モデルとその生成システム

２．フーリエ変換とフーリエ級数
　2.1　周期信号のフーリエ級数表示
　2.2　複素フーリエ級数展開
　2.3　面積有限な信号のフーリエ変換
　2.4　エネルギー有限な信号のフーリエ変換
　　2.4.1　パーセバルの等式
　　2.4.2　シュワルツの不等式
　　2.4.3　時間と周波数の不確定性原理
　2.5　多変数信号のフーリエ変換
　演習問題

３．定常不規則信号
　3.1　ランダムウォーク
　3.2　ランダムウォークの極限
　3.3　ブラウン運動
　3.4　ガウス不規則信号とその自己相関関数
　3.5　定常不規則信号の自己相関関数
　3.6　定常不規則信号のパワースペクトル
　3.7　エルゴード的な確率信号
　3.8　多次元信号の相関関数とスペクトル
　3.9　コヒーレンス
　演習問題

４．線形システムと周波数伝達関数
　4.1　線形システム
　4.2　ラプラス変換
　4.3　システムの伝達関数
　　4.3.1　ブロック線図
　　4.3.2　システムの例
　4.4　インパルス応答の性質
　　4.4.1　ヒルベルト変換
　　4.4.2　解析信号
　　4.4.3　ボーデの関係式
　　4.4.4　ラゲール関数系
　　4.4.5　最小位相推移システム
　　4.4.6　フィルタ設計可能性
　4.5　なぜスペクトルか
　演習問題

５．信号の離散化と離散信号
　5.1　シャノンのサンプリング定理
　　5.1.1　エリアシング
　　5.1.2　サンプリング定理の意味
　　5.1.3　信号の離散化－その他の方法－
　5.2　離散信号とその分類
　　5.2.1　確定的離散信号系列
　　5.2.2　確率的離散信号系列
　　5.2.3　ガウス白色ノイズ
　5.3　離散系列のフーリエ変換
　5.4　信号系列の相関関数
　5.5　相関関数とパワースペクトル
　5.6　z変換
　演習問題

６．離散システム
　6.1　離散線形系
　6.2　ガウス白色ノイズに駆動される離散線形システム
　　6.2.1　インパルス応答が{hn}のシステム
　　6.2.2　有理伝達関数をもつシステム
　6.3　定常時系列の時間構造
　　6.3.1　純決定的な定常時系列
　　6.3.2　純非決定的な定常時系列
　6.4　確率過程のエントロピー
　　6.4.1　確率分布のエントロピー
　　6.4.2　ガウス分布のエントロピー
　　6.4.3　エントロピーの性質
　　6.4.4　エントロピーを最大にする分布
　　6.4.5　確率系列のエントロピー
　　6.4.6　ガウス系列のエントロピー
　　6.4.7　S(ej2πf)の形
　演習問題

７．スペクトル推定
　7.1　課題
　7.2　ペリオドグラム
　7.3　BT法
　7.4　相関関数の推定
　7.5　窓掛け
　　7.5.1　信号のフーリエ変換に対する窓掛けの影響
　　7.5.2　スペクトル推定に対する窓掛けの影響
　　7.5.3　ゼロパディングの効果
　7.6　自己回帰スペクトル推定
　　7.6.1　レビンソン－ダービンの算法
　　7.6.2　レビンソン－ダービンの算法の説明
　7.7　線形予測法とレビンソン－ダービンの算法の解釈
　　7.7.1　モデル次数の選定
　　7.7.2　ARスペクトル推定法の問題点
　7.8　最大エントロピースペクトル推定
　7.9　移動平均スペクトル推定
　7.10　ARMAスペクトル推定
　　7.10.1　正規方程式
　　7.10.2　ARMAパラメータの推定
　7.11　ベクトルAR過程
　演習問題

８．フィルタ
　8.1　アナログフィルタ
　　8.1.1　理想低域通過フィルタ
　　8.1.2　単純移動平均
　　8.1.3　指数形フィルタ
　　8.1.4　バターワースフィルタ
　　8.1.5　チェビシェフフィルタ
　8.2　ディジタルフィルタの設計
　8.3　ウィーナーフィルタ
　演習問題

９．点過程
　9.1　点過程を表す基本的な変数
　9.2　点過程の例
　　9.2.1　ポアソン過程
　　9.2.2　更新過程
　9.3　点過程を入出力とするシステム
　演習問題

１０．時間-周波数解析
　10.1　時間表現と周波数表現
　　10.1.1　信号の時間表現と周波数表現
　　10.1.2　信号エネルギーの時間表現と周波数表現
　10.2　スペクトル変化の追跡
　　10.2.1　短時間フーリエ変換とスペクトログラム
　　10.2.2　ウェーブレット解析とスカログラム
　10.3　信号エネルギーの時間-周波数表現
　　10.3.1　時間-周波数表現とは
　　10.3.2　時間-周波数表現が満たすべき条件
　　10.3.3　ウィグナー分布とコーエンのクラスおよびアフィンクラス

引用・参考文献
演習問題解答
索引