科学技術と共に歩む

1.　流れの基礎方程式
1.1 基礎方程式の導出
1.1.1 連続方程式
1.1.2 運動方程式
1.1.3 エネルギーの方程式
1.2 保存型の基礎方程式
1.3 状態方程式と構成方程式
1.4 流体力学の代表的な方程式
1.4.1 ナビエ・ストークスの方程式
1.4.2 オイラー方程式
1.4.3 非圧縮性ナビエ・ストークスの方程式
1.4.4 ブジネスク近似と熱対流の方程式
1.4.5 浅水波方程式

2.　数値解析の基礎
2.1 従来の離散化手法
2.2 CIPマルチモーメント法の考え方
2.3 空間補間
2.3.1 シングルモーメントに基づく空間離散法
2.3.2 マルチモーメントに基づく補間
2.4 計算格子とモーメントの定義
2.5 セミラグランジアン法とオイラリアン法
2.5.1 オイラリアン法
2.5.2 ラグランジアン法
2.5.3 セミラグランジアン法
2.6 時間積分法
2.6.1 オイラー前進法
2.6.2 オイラー後退法
2.6.3 2次ルンゲ・クッタ法
2.6.4 3次TVDルンゲ・クッタ法
2.6.5 4次ルンゲ・クッタ法
2.6.6 フラクショナルステップ時間積分法
2.7 密度に基づく解法と圧力に基づく解法

3.　移流計算におけるCIPマルチモーメント法
3.1 有限差分型の手法
3.1.1 従来のセミラグランジアン法
3.1.2 点値と微分値に基づくCIP法
3.1.3 多次元への拡張
3.1.4 有理関数CIP法
3.1.5 IDO法
3.2 有限体積型CIPマルチモーメント法
3.2.1 有限体積法の一般的な表現
3.2.2 PPM法とPRM法
3.2.3 CIP-CSL法
3.2.4 一般化セミラグランジアンCIPマルチモーメント有限体積法
3.2.5 オイラーCIPマルチモーメント有限体積法
3.2.6 任意精度オイラーCIPマルチモーメント有限体積法
3.2.7 多次元化
3.3 マルチモーメント制約有限体積法（MCV法）
3.3.1 基礎定式化
3.3.2 MCV法の多次元化（構造格子）
3.3.3 MCV法の多次元化（非構造格子）

4.　有限差分型CIP法による流体解析
4.1 基本的な考え方
4.2 CIP-CUP法
4.3 多層流体統一解法
4.3.1 圧力の計算
4.3.2 自由界面の計算
4.3.3 体積力に基づく各種の力の統一処理

5.　有限体積型手法による流体解析
5.1 特性理論に基づくマルチモーメント有限体積法
5.1.1 1 次元浅水波方程式
5.1.2 1 次元オイラー方程式
5.1.3 VIAとSIAに基づく2次元浅水波計算モデル
5.1.4 多次元特性線法
5.1.5 Semi-Lagrangian/Semi-Implicit法の保存化
5.2 任意精度オイラーCIPマルチモーメント有限体積法
5.3 MCV法
5.3.1 オイラー方程式
5.3.2 ナビエ・ストークスの方程式
5.4 VSIAM3解法
5.4.1 完全保存型圧縮性・非圧縮性流れの統一解法
5.4.2 VIAとSIAに基づく多次元空間離散化
5.4.3 流体方程式の計算手順

6.　さまざまな展開
6.1 自由界面を含む多相流数値解析
6.1.1 自由界面の捕獲スキーム
6.2 直交格子における複雑境界の取扱い
6.2.1 開口率と体積率による定式化
6.2.2 Immersed-Boundary法の適用
6.3 球面座標への拡張
6.3.1 正二十面球面格子
6.3.2 立方球面格子

付録
A.1 ラグランジュ基底関数
A.1.1 1次元
A.1.2 2次元三角形格子
A.2 付録CD-ROMに収録されるプログラムリスト
A.3 Cygwinによるプログラムの実行
A.3.1 Cygwinのインストール
A.3.2 プログラムの実行
A.3.3 計算結果の表示
引用・参考文献
索引