工学・物理のための 基礎ベクトル解析

工学・物理のための 基礎ベクトル解析

電磁気学,力学,流体力学など物理分野,さらには幅広い工学分野におけるベクトル解析の応用例,具体例を数多くあげ,ベクトルの「発散」「回転」など,応用上,重要なベクトル解析の知識・手法が自然に身につくよう工夫した。

ジャンル
発行年月日
2009/03/25
判型
A5
ページ数
222ページ
ISBN
978-4-339-06098-0
工学・物理のための 基礎ベクトル解析
在庫あり

定価

3,080(本体2,800円+税)

カートに入れる

購入案内

  • 内容紹介
  • 目次
  • レビュー
  • 著者紹介

電磁気学,力学,流体力学など物理分野,さらには幅広い工学分野におけるベクトル解析の応用例,具体例を数多くあげ,ベクトルの「発散」「回転」など,応用上,重要なベクトル解析の知識・手法が自然に身につくよう工夫した。

1. ベクトルに関する基本事項
1.1 ベクトルとスカラー
1.2 座標系とベクトルの成分表示
1.3 ベクトルの内積
1.4 ベクトルの外積
1.5 ベクトルの三重積
 1.5.1 スカラー三重積
 1.5.2 ベクトル三重積
まとめのQuiz

2. ベクトルの微分
2.1 微分の復習
2.2 ベクトルの微分
2.3 ベクトルの積の微分
 2.3.1 スカラーfとベクトルAとの積の微分
 2.3.2 内積の微分
 2.3.3 外積の微分
まとめのQuiz

3. 場の考え方と流束の概念
3.1 スカラー場とベクトル場
3.2 流束と流束密度
 3.2.1 太陽からのエネルギー流
 3.2.2 流体の例
 3.2.3 一般ベクトル場の場合
まとめのQuiz

4. 場の微分
4.1 偏微分
4.2 スカラー場の勾配
4.3 ベクトル演算子
4.4 ベクトル場の発散
4.5 ベクトル場の回転
4.6 勾配ベクトルの回転
4.7 回転によって定義されるベクトル場の発散
まとめのQuiz

5. ベクトルの積分
5.1 線積分
5.2 面積分
5.3 ガウスの定理
5.4 ベクトル場の循環
5.5 ストークスの定理
5.6 渦なし場と湧き口なし場
まとめのQuiz

6. 曲線座標系
6.1 直角座標系
6.2 曲線座標系
 6.2.1 円柱座標系
 6.2.2 球座標系
 6.2.3 一般曲線座標系
6.3 曲線座標系におけるベクトル微分演算
 6.3.1 曲線座標系における勾配ベクトル
 6.3.2 曲線座標系におけるベクトル場の発散
 6.3.3 曲線座標系におけるベクトル場の回転
6.4 曲線座標系におけるラプラシアン
6.5 まとめ
まとめのQuiz

7. 付録(基本事項のまとめと主な公式)
7.1 ベクトルに関する基本事項
7.2 ベクトルの微分
7.3 ベクトル場,スカラー場の微分
7.4 ベクトルの積分と主な定理
7.5 曲線座標系におけるベクトル微分演算
7.6 ベクトルの応用

参考文献
問の略解
索引

amazonレビュー

櫻林 徹(サクラバヤシ トオル)