モデリングとシミュレーション - Octaveによる算法 -

平嶋洋一大阪工大准教授博士（工学）著

モデリングと計算機シミュレーションについて，理論とプログラミングとの接続を意図している。

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発行年月日: 2016/01/12

判型: A5

ページ数: 198ページ

ISBN: 978-4-339-02499-9

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2,860円(本体2,600円+税)

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目次
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本書は，モデリングと計算機シミュレーションについて，理論とプログラミングとの接続を意図している。微分方程式で記述する連続系モデル，不確実な要素を確率として扱う離散系モデルを計算機上で動かしながら設計手法を解説。

1.　はじめに
1.1　モデリングとシミュレーション
1.2　モデリングの概要
1.3　モデルの分類
1.4　シミュレーション
1.5　近似モデルの役割

2.　Octaveの基礎
2.1　Octaveとは
　2.1.1　利用環境
　2.1.2　Octaveのインストール
2.2　Octaveの利用法
　2.2.1　定数
　2.2.2　複数行にわたる記述
　2.2.3　スカラの演算
　2.2.4　変数と代入
　2.2.5　比較
　2.2.6　行列（ベクトル）
　2.2.7　データの生成と管理
　2.2.8　関数
　2.2.9　グラフの描画
　2.2.10　論理式
　2.2.11　if文
　2.2.12　switch文
　2.2.13　for文
　2.2.14　while文
　2.2.15　消去

3.　連続システムのモデリングとシミュレーション
3.1　モデリング
　3.1.1　数学モデル
　3.1.2　モデルの記述
3.2　モデルの振舞い
　3.2.1　変数分離形
　3.2.2　定数変化法
　3.2.3　m階微分方程式（m>=2）
　3.2.4　ラプラス変換
　3.2.5　伝達関数と安定性
3.3　シミュレーション
　3.3.1　マス・ばね・ダンパシステムのモデリングとシミュレーション
　3.3.2　RC回路のモデリングとシミュレーション
　3.3.3　RLC回路のモデリングとシミュレーション
3.4　シミュレーションの方法（微分方程式の数値解法）
　3.4.1　オイラー法
　3.4.2　ルンゲ・クッタ法
章末問題

4.　離散システムのモデリングとシミュレーション
4.1　離散システム
4.2　確率モデル
4.3　待ち行列によるシステム解析
　4.3.1　待ち行列モデル
　4.3.2　待ち行列の形態
　4.3.3　ケンドール記号
　4.3.4　システム解析
　4.3.5　定常状態
4.4　確率分布
4.5　未知の確率分布に対するモデリング
4.6　シミュレーション
　4.6.1　モンテカルロ法
　4.6.2　標本平均
　4.6.3　M/M/1/∞の実現
　4.6.4　M/M/2/∞の実現
章末問題

付録
A.1 固有値と固有ベクトル
A.2 行列の対角化

引用・参考文献
章末問題解答
索引