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書籍詳細

音響入門シリーズ B-1)

  ディジタルフーリエ解析(Ⅰ)   CD-ROM
- 基礎編 CD-ROM付 -

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城戸健一 東北大名誉教授 工博 著

発行年月日:2007/04/06 , 判 型: A5,  ページ数:240頁

ISBN:978-4-339-01305-4,  定 価:3,672円 (本体3,400円+税)

本書はフーリエ解析を単なる数学理論にとどめず,波形の解析や分析・合成などの実際の応用に使うことを目的として解説。本書の原理を活用するための考え方と手法を述べる上級編の第Ⅱ巻へと続く。理解を深めることを目的としたCD-ROM付き。

【目次】

1. サイン波・コサイン波
1.1 コサイン波によるインパルスの合成
1.2 サイン波・コサイン波による幾何波形の合成
1.3 周期
1.4 高調波と波形
1. サイン波・コサイン波
1.1 コサイン波によるインパルスの合成
1.2 サイン波・コサイン波による幾何波形の合成
1.3 周期
1.4 高調波と波形
1.5 フーリエ級数
1.6 高調波の時間軸上での移動
1.7 複素指数関数とサイン関数・コサイン関数
1.8 サイン波・コサイン波の位相
1.9 サイン波・コサイン波による位相の合成
1.10 瞬時位相と瞬時周波数
演習問題
2. フーリエ級数
2.1 サイン波・コサイン波の積分
2.2 フーリエ係数の計算
2.3 波形の偶関数化
2.4 波形の奇関数化
2.5 複素指数関数によるフーリエ級数の表現
2.6 フーリエ変換
演習問題
3. 数値波形(波形のサンプリング)
3.1 スペクトルのフーリエ級数展開
3.2 サンプル列からの連続波形再現
3.3 周波数帯域幅とサンプリング周波数
3.4 LPFによるサンプル列の平滑化
3.5 標本化定理(サンプリング定理)
3.6 標本化定理によるサンプル列の平滑化
3.7 スペクトルの折返し
3.8 サンプリング周波数の変換・I(フーリエ変換の利用)
3.9 サンプリング周波数の変換・II(ディジタルLPFの利用)
演習問題
4. 離散フーリエ変換(DFT)
4.1 離散数列のフーリエ変換
4.2 離散フーリエ逆変換(IDFT)
4.3 DFTとフーリエ変換
4.4 波形とそのDFT
 4.4.1 サイン波とコサイン波
 4.4.2 位相とスペクトル
 4.4.3 高調波
 4.4.4 対称波形と反対称波形
 4.4.5 非整数周波数のサイン波
 4.4.6 粗すぎるサンプリング間隔
 4.4.7 方形波
4.5 離散コサイン変換(DCT)
4.6 離散コサイン変換の拡張
演習問題
5. 高速フーリエ変換(FFT)
5.1 時間領域分割FFT
5.2 周波数領域分割FFT
5.3 時間領域分割2m点FFT
5.4 周波数領域分割2m点FFT
5.5 ビット逆順の並べ替え
5.6 並列計算による高速化
演習問題
6. DFTとスペクトル
6.1 周期化パワースペクトル(ピリオドグラム)
6.2 不確定性原理
6.3 スペクトルの広がり
6.4 短い波の分析
6.5 サイン波形のDFT
6.6 サンプリング周波数調整による不連続の解消
6.7 重み付けによる波形の不連続解消
演習問題
7. 時間窓
7.1 時間関数の積のフーリエ変換
7.2 両端絞り関数のスペクトル
7.3 短い波形のDFT
7.4 時間窓のいろいろ
 7.4.1 方形窓
 7.4.2 ハニング窓
 7.4.3 ハミング窓
 7.4.4 ブラックマン・ハリス窓
 7.4.5 サイン半波窓とリース窓
 7.4.6 折返し窓
 7.4.7 バートレット窓
 7.4.8 ガウス窓
7.5 波形分析による時間窓の比較
演習問題
付録
参考文献
演習問題解答
索引

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