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書籍詳細

  信号・システム理論の基礎
- フーリエ解析,ラプラス変換,z変換を系統的に学ぶ -

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足立修一 慶大教授 工博 著

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発行年月日:2014/10/10 , 判 型: A5,  ページ数:228頁

ISBN:978-4-339-03214-7,  定 価:3,132円 (本体2,900円+税)

フーリエ解析は数学の授業,ラプラス変換は電気回路や制御工学の授業,z変換はディジタル信号処理の授業で講義されている。しかし,これらは密接に関係しており,一つの講義で一貫して教育することが望ましいと考え本書をまとめた。

【目次】

1. 信号とシステム
1.1 信号の分類
1.2 基本的な連続時間信号
 1.2.1 正弦波信号
 1.2.2 複素指数信号
1. 信号とシステム
1.1 信号の分類
1.2 基本的な連続時間信号
 1.2.1 正弦波信号
 1.2.2 複素指数信号
 1.2.3 単位ステップ信号
 1.2.4 単位インパルス信号
 1.2.5 矩形信号
 1.2.6 符号信号
1.3 基本周期
1.4 信号の分解
1.5 信号の操作
1.6 システム
1.7 本章のポイント
1.8 付録:三角関数の復習

2. 線形時不変システム
2.1 重ね合わせの理と線形システム
2.2 単位インパルス信号による連続時間信号の表現
2.3 インパルス応答による LTI システムの記述
2.4 たたみ込み積分の計算法
2.5 たたみ込み積分の性質
2.6 LTI システムの性質
2.7 本章のポイント

3. フーリエ解析
3.1 内積と直交
 3.1.1 ベクトルの内積と直交
 3.1.2 関数の内積と直交
3.2 フーリエ級数
 3.2.1 さまざまなフーリエ級数
 3.2.2 フーリエ級数の例題
 3.2.3 複素フーリエ級数
 3.2.4 フーリエ級数を用いた無限級の和の公式の導出
 3.2.5 パーセバルの定理
3.3 フーリエ変換
 3.3.1 フーリエ変換の定義
 3.3.2 周期関数のフーリエ変換
3.4 フーリエ変換の性質
3.5 本章のポイント

4. 中間試験

5. ラプラス変換
5.1 ラプラス変換とラプラス逆変換
5.2 基本的な連続時間信号のラプラス変換
5.3 ラプラス変換とフーリエ変換
5.4 ラプラス変換の性質
5.5 部分分数展開を用いたラプラス逆変換の計算
5.6 ラプラス変換を用いた微分方程式の解法
5.7 本章のポイント

6. 信号のノルム
6.1 ノルム
6.2 持続的な信号の大きさ
6.3 信号のノルム
6.4 本章のポイント

7. 離散時間信号とシステム
7.1 離散時間信号
 7.1.1 正弦波信号
 7.1.2 複素指数信号
 7.1.3 基本的な離散時間信号
7.2 信号の分解と操作
 7.2.1 信号の分解
 7.2.2 信号の操作
7.3 離散時間線形時不変システム
 7.3.1 離散時間信号の表現
 7.3.2 インパルス応答による離散時間 LTI システムの表現
7.4 本章のポイント

8. z変換
8.1 z変換と収束領域
8.2 逆z変換
 8.2.1 部分分数展開による逆z変換
 8.2.2 べき級数展開による逆z変換
8.3 z変換の性質
8.4 z変換を用いた差分方程式の解法
8.5 本章のポイント

9. 定期試験

付録
A.1 中間試験の解答
A.2 定期試験の解答

引用・参考文献
索引

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