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書籍詳細

システム解析のための   フーリエ・ラプラス変換の基礎

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楊剣鳴 名城大教授 博士(工学) 著

発行年月日:2008/10/16 , 判 型: A5,  ページ数:188頁

ISBN:978-4-339-06095-9,  定 価:2,592円 (本体2,400円+税)

ジャンル:

機械・電気・制御システム等の解析に不可欠なフーリエ・ラプラス変換の入門書。厳密な証明を避け,問題を解きながら理解を深める構成とした。また,実際のシステムの解析を通して,これらの変換の有用性が実感できるようにした。

【目次】

1. 数学的準備
 1.1 複素数と複素関数
  1.1.1 複素数の基本
  1.1.2 複素平面と極形式
  1.1.3 複素関数
1. 数学的準備
 1.1 複素数と複素関数
  1.1.1 複素数の基本
  1.1.2 複素平面と極形式
  1.1.3 複素関数
 1.2 広義積分
 1.3 デルタ関数
 章末問題

2. フーリエ変換の基礎
 2.1 フーリエ級数
  2.1.1 フーリエ級数とは
  2.1.2 偶関数,奇関数のフーリエ級数
  2.1.3 複素フーリエ級数
 2.2 フーリエ変換
  2.2.1 フーリエ積分
  2.2.2 フーリエ変換
 2.3 フーリエ変換の性質
  2.3.1 フーリエ変換の法則
  2.3.2 特殊関数のフーリエ変換
  2.3.3 パーセバルの等式
 章末問題

3. フーリエ変換の応用
 3.1 フーリエ解析の応用分野
 3.2 たたみこみ積分と相関関数
  3.2.1 たたみこみ積分のフーリエ変換
  3.2.2 相関関数のフーリエ変換
 3.3 サンプリング定理
  3.3.1 離散時間信号
  3.3.2 サンプリング定理
 3.4 線形システムのスペクトル解析
  3.4.1 線形システム
  3.4.2 線形システムの周波数応答
 3.5 信号のフィルタリング
  3.5.1 フィルタの基本
  3.5.2 理想化周波数選択フィルタ
  3.5.3 実際の周波数選択フィルタ
 章末問題

4. ラプラス変換の基礎
 4.1 ラプラス変換
  4.1.1 ラプラス変換の定義
  4.1.2 重要性および変換条件
 4.2 ラプラス変換の性質
  4.2.1 ラプラス変換の法則
  4.2.2 ラプラス変換の定理
 4.3 ラプラス逆変換
  4.3.1 ラプラス逆変換の定義
  4.3.2 部分分数展開によるラプラス逆変換
 章末問題

5. ラプラス変換の応用
 5.1 線形微分方程式解法への適用
  5.1.1 定係数線形微分方程式の解法
  5.1.2 連立常微分方程式
 5.2 微積分および偏微分方程式解法への適用
  5.2.1 積分方程式の解法
  5.2.2 微積分方程式の解法
  5.2.3 偏微分方程式の解法
 5.3 工学問題への適用
  5.3.1 コンデンサ・コイルをもつ電気回路の問題
  5.3.2 定常荷重が作用するはりのたわみの問題
  5.3.3 撃力が作用する質点の運動問題
  5.3.4 タンク液面高さの変化の問題
  5.3.5 インパルス応答の問題
 章末問題

6. システム解析への応用
 6.1 機械運動システム解析への適用
  6.1.1 機械運動システムの基本要素
  6.1.2 機械振動システムの解析
 6.2 電気回路システム解析への適用
  6.2.1 電気回路の基本要素
  6.2.2 電気回路の基本法則
  6.2.3 電気回路システムのラプラス変換
  6.2.4 ラプラス変換を用いた電気回路の過渡現象解析
 6.3 線形システムへの適用
  6.3.1 線形システムによる機械・電気システムの表現
  6.3.2 伝達関数とブロック線図
  6.3.3 線形システムの応答解析
  6.3.4 線形システムの安定解析
 章末問題

参考文献
章末問題解答
索引

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