非線形構造モデルの動的応答と安定性

計算工学シリーズ 2

非線形構造モデルの動的応答と安定性

非線形構造モデルの動的応答と動的安定性を学ぶための入門書。簡単な力学モデルについて安定性の概念と数値計算法を紹介し,非線形弾性2部材トラス,非保存系柱のモデル,周期的荷重下における弾塑性2部材トラスについて解説する。

ジャンル
発行年月日
2003/10/31
判型
A5
ページ数
192ページ
ISBN
978-4-339-05702-7
非線形構造モデルの動的応答と安定性
在庫あり

定価

2,640(本体2,400円+税)

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非線形構造モデルの動的応答と動的安定性を学ぶための入門書。簡単な力学モデルについて安定性の概念と数値計算法を紹介し,非線形弾性2部材トラス,非保存系柱のモデル,周期的荷重下における弾塑性2部材トラスについて解説する。

1.基礎と計算法
 1.1 システムの安定性とは
  1.1.1 安定性の概念
  1.1.2 微分方程式とリャプノフの安定性定理
  1.1.3 線形近似解と固有値
 1.2 動的解析に必要な計算手法
  1.2.1 運動方程式の時間積分法
  1.2.2 シューティング法
  1.2.3 固有値問題の解法
  1.2.4 ラウス・フルビッツの定理
  1.2.5 連立非線形方程式の解法

2.幾何学的非線形性を考慮した弾性系の動的応答
 2.1 はじめに
 2.2 解析モデル
 2.3 全ポテンシャルエネルギーと運動方程式
  2.3.1 全ポテンシャルエネルギー
  2.3.2 運動方程式
 2.4 数値解析
  2.4.1 無次元化
  2.4.2 静的荷重-変位関係
  2.4.3 動的応答解析
 2.5 全ポテンシャルエネルギーによる解析
  2.5.1 ばねモデルの全ポテンシャルエネルギー
  2.5.2 1自由度モデルの座屈の概念
  2.5.3 1自由度モデルの座屈解析
  2.5.4 2自由度モデルの座屈の概念
  2.5.5 2自由度モデルの座屈解析
 2.6 まとめ

3.非保存系の安定性
 3.1 はじめに
 3.2 接線方向荷重を受ける柱のモデル
 3.3 幾何学的方法
 3.4 動的方法
 3.5 減衰力の不安定化効果
 3.6 まとめ

4.弾塑性モデルの応答の性質
 4.1 はじめに
 4.2 復元力特性
 4.3 共振曲線に見る弾塑性モデルの応答の性質
  4.3.1 近似解法による1自由度弾塑性モデルの定常振動解
  4.3.2 定常振動解の安定性
  4.3.3 復元力特性の違いによる応答性状の変化
 4.4 幾何学的非線形性を伴う弾塑性モデルの振動とその特質
  4.4.1 弾塑性2部材トラスの定常振動解の定式化
  4.4.2 数値解析結果
 4.5 まとめ

5.まとめ

参考文献
索引

藤井 文夫(フジイ フミオ)

瀧 諭(タキ サトシ)

萩原 伸幸(ハギワラ ノブユキ)

本間 俊雄(ホンマ トシオ)

三井 和男(ミツイ カズオ)