科学技術と共に歩む

1.　基礎
1.1 自由度…1
1.1.1 自由振動…1
1.1.2 強制振動…4
1.1.3 周波数応答関数…8
1.1.4 ヒステリシス減衰系…13
1.2 多自由度系…15
1.2.1 自由振動…15
1.2.2 強制振動と周波数応答関数…21
引用・参考文献…23

2.　信号処理
2.1 A - D変換…24
2.2 関数の性質…25
2.2.1 実関数…25
2.2.2 複素関数…26
2.2.3 正規直交関数系…26
2.3 フーリエ級数…26
2.4 連続フーリエ変換…27
2.5 離散フーリエ変換…28
2.6 高速フーリエ変換…29
2.7 フーリエ変換の例…30
2.7.1 方形パルスと単位衝撃…30
2.7.2 単位衝撃応答…31
2.7.3 入力による応答…31
2.7.4 運動方程式…32
2.8 誤差…32
2.8.1 入力誤差…32
2.8.2 折返し誤差…33
2.8.3 量子化誤差…34
2.8.4 分解能誤差…34
2.8.5 漏れ誤差と窓関数…35
2.9 相関…37
2.9.1 相関関数…37
2.9.2 スペクトル密度関数…38
2.9.3 周波数応答関数と関連度関数…38
2.10 ヒルベルト変換…39
2.10.1 Sign関数…39
2.10.2 ヒルベルト変換…40
2.10.3 因果性…40
2.10.4 最小位相性…41
2.10.5 解析的信号…41
2.11 FFT解析器…42
2.11.1 高速フーリエ変換…42
2.11.2 基本原理…42
2.11.3 FFT解析器の処理機能…43
2.11.4 使用上の注意点…45
引用・参考文献…47

3.　モード試験
3.1 はじめに…48
3.2 構造物の支持方法…48
3.3 加振方法の選択…48
3.3.1 加振方法の種類…48
3.3.2 加振波形の特徴…49
3.3.3 加振波形のまとめ…57
3.4 加振器の選択と取付方法…57
3.4.1 加振器の種類…57
3.4.2 加振器の取付方法…57
3.4.3 加振点の選択…59
3.5 打撃加振時の注意点…59
3.5.1 加振スペクトルの調整…59
3.5.2 窓関数…60
3.6 振動計の選択と取付方法…61
3.7 測定系の校正…63
3.8 モード試験の信頼性の評価…63
引用・参考文献…66

4.　モード特性同定
4.1 はじめに…68
4.2 モード特性同定法の分類…68
4.2.1 周波数応答関数と単位衝撃応答…69
4.2.2 同定法の分類…70
4.2.3 周波数応答関数の定式化…70
4.2.4 単位衝撃応答関数の定式化…73
4.3 1自由度法…74
4.3.1 ボード線図を用いる方法…74
4.3.2 モード円適合…75
4.4 多自由度法…80
4.4.1 線形項と非線形項…80
4.4.2 線形直接法…80
4.4.3 偏分反復法…82
4.4.4 直交多項式法…85
4.4.5 プロニーの方法…86
4.4.6 イブラヒムの方法…88
4.5 多点参照法…90
4.5.1 多点加振の必要性…90
4.5.2 留数の決定方法…91
4.5.3 ポリリファレンス法(ボルドの方法)…92
4.5.4 イブラヒムの方法…94
4.5.5 ERA法…95
4.5.6 多点参照の偏分反復法…96
4.5.7 直接パラメータ同定法…105
4.5.8 CMIF法…106
4.6 自己回帰モデルを用いたモード特性同定…107
4.6.1 1変数ARモデルを用いた方法…108
4.6.2 2変数ARモデルを用いた方法…109
4.6.3 ARモデルを用いた方法…111
4.7 特性行列による系の同定…113
4.7.1 物理自由度とモード次数が一致する場合の単純な同定法…113
4.7.2 物理自由度がモード次数より大きな場合の同定法…114
4.7.3 物理的モデル化(制約条件)の設定…114
4.7.4 特性行列の同定計算…116
4.8 質量感応法によるモード特性同定…118
4.9 ニューラルネットワークを用いたモード特性同定…119
4.9.1 ニューラルネットワークの基礎…119
4.9.2 モード特性同定手順…120
4.9.3 学習データ適切化法…120
4.9.4 例題1：1次元振動はりのモード特性同定…121
4.9.5 例題2：同じモード特性を有する簡略化モデルの導出…123
4.10 モード解析の実際…125
4.10.1 モード指示関数…125
4.10.2 修正モード指示関数によるモード減衰比の推定…126
4.10.3 モード相関係数…128
4.10.4 基礎加振法におけるモード解析…128
付録　最小二乗法 … 129
引用・参考文献…131

5.　理論モード解析
5.1 固有値解析…133
5.1.1 固有振動数と固有モード(固有値解析手法)…133
5.1.2 固有値解析法…134
5.1.3 複素固有値問題とその解析法…137
5.2 不減衰系の強制振動解析…138
5.3 減衰系の強制振動解析…139
5.4 有限要素法の基礎…141
5.4.1 有限要素法の概要…141
5.4.2 理論…142
5.4.3 要素の特性行列…146
5.4.4 全体系の運動方程式とその解法…149
5.4.5 問題処理のプロセスと作業上の配慮事項…151
5.4.6 解析の誤差と適応要素分割…153
5.5 採用モード打切り誤差への対応手法…154
5.5.1 基本的モード解析(モード変位法)…154
5.5.2 モード加速度法…155
5.5.3 ハンスティーンの方法…156
5.5.4 高次と低次のモード打切りの補正方法…156
引用・参考文献…157

6.　部分構造合成法
6.1 概説…158
6.1.1 分類…158
6.1.2 歴史と現状…160
6.2 伝達関数型…161
6.2.1 実験データ利用に適した基本手法…161
6.2.2 理論データ利用に適した方法…162
6.3 モード型…163
6.3.1 拘束モード型…163
6.3.2 不拘束モード型…165
6.4 特性行列型…166
6.4.1 物理自由度による特性行列合成法…166
6.4.2 スーパーエレメント法…167
6.5 その他の型…167
引用・参考文献…169

7.　最適設計
7.1 最適化解析技術の設計製造過程における役割…171
7.1.1 最適化法の過去・現在，そしてモード解析の役割…171
7.1.2 最適化法の未来，そしてモード解析の役割…172
7.2 構造動力学における逆問題…174
7.2.1 構造動力学における逆問題の種類…174
7.2.2 逆問題の定式化と解法…176
7.2.3 逆問題の解析例…180
7.2.4 おわりに…181
7.3 構造動力学における感度解析…182
7.3.1 固有振動解析における感度解析…182
7.3.2 応答解析における感度解析…184
7.4 構造動力学における再解析…187
7.4.1 固有振動解析における再解析…187
7.4.2 応答解析における再解析…188
7.5 構造動力学における最適設計…190
7.5.1 最適設計の用語…190
7.5.2 最適設計問題の定式化…191
7.6 構造系と制御系の同時最適設計…194
7.6.1 構造系のモデル化…195
7.6.2 制御系の記述…195
7.6.3 同時最適設計…197
7.6.4 適用例…198
7.6.5 今後の展望…201
7.7 最適化理論…201
7.7.1 問題の記述…201
7.7.2 最適化の数値計算の歴史…204
7.7.3 個々の最適化理論…205
7.8 最適化解析のための周辺理論およびそれを用いた最適化解析…211
7.8.1 ベーシスベクトルを用いた形状最適化…211
7.8.2 力法を用いた形状最適化解析…213
7.8.3 均質化法を用いた位相最適化解析…217
7.8.4 ニューラルネットワークを用いた最適化解析…221
7.8.5 遺伝的アルゴリズムを用いた最適化解析…223
7.8.6 非線形の最適化問題…226
引用・参考文献…229

8.　振動制御
8.1 振動制御におけるモード解析の意義…233
8.2 振動制御のためのモデリング…233
8.2.1 モード解析法の応用…233
8.2.2 非連成モデルの作成法…235
8.2.3 等価質量の同定…235
8.2.4 弾性構造物の低次元物理モデル作成法…238
8.3 パッシブ振動制御…240
8.3.1 動吸収器…240
8.3.2 多自由度系の制振…241
8.3.3 動吸振器による多自由度系の振動制御法…242
8.3.4 ３自由度系の制振への応用…244
8.3.5 はり構造物への応用…246
8.3.6 その他の構造物への応用…247
8.4 アクティブ振動制御…248
8.4.1 モード制御と最適制御…248
8.4.2 アクティブ制振装置…251
8.4.3 塔状構造物の振動制御…252
8.4.4 平板構造物の振動制御…255
8.5 あとがき…258
引用・参考文献…259

9.　音響
9.1 波動方程式…260
9.1.1 1次元波…260
9.1.2 球面波…260
9.2 音場の固有値…260
9.2.1 集中定数系…260
9.2.2 分布定数系…261
9.2.3 連成系…261
9.3 音響解析…263
9.3.1 簡便法…263
9.3.2 境界要素法…268
9.3.3 差分法…269
9.3.4 有限要素法…270
9.3.5 部分構造合成法…272
9.4 音響放射…273
9.4.1 流れによる音響放射(燃焼音なども含む)…274
9.4.2 振動による音響放射…275
9.5 伝搬…276
9.5.1 空気伝搬音…276
9.5. 2固体伝搬音…277
9.6 音響測定…277
9.6.1 音波と測定量の関係…277
9.6.2 音源探査…281
9.7 騒音対策…283
9.7.1 遮音…283
9.7.2 吸音…289
9.8 音の可視化…290
9.8.1 音の可視化の背景…291
9.8.2 近距離場音響ホログラフィ…292
9.8.3 音響インテンシティー法…295
9.9 音質…296
9.9.1 音質評価技術の位置付け…296
9.9.2 音質評価方法の基礎…297
9.9.3 SD法を用いた分析方法…298
9.9.4 各音質構成因子と物理量の対応…299
9.9.5 車室内騒音目標の具現化技術…301
引用・参考文献…302

10.　非線形系
10.1 モデル化…304
10.1.1 線形系と非線形系…304
10.1.2 非線形要素の例…304
10.1.3 非線形現象…304
10.2 実験同定…308
10.2.1 実験同定…308
10.2.2 非線形性の有無の判定…309
10.2.3 非線形系の実験的同定法…310
10.2.4 非線形系と自由度…313
10.3 非線形の部分構造合成法…313
10.3.1 非線形要素を持つ部分構造合成法…313
10.3.2 非線形時刻歴応答解析…315
10.3.3 簡易モデルによる手法の検証…315
10.3.4 非線形減衰装置の解析への適用…317
引用・参考文献…317

11.　自動車への適用
11.1 概要…319
11.2 実験モード解析…320
11.3 部分構造合成法…325
11.4 最適設計…330
11.5 アクティブ騒音制御…332
引用・参考文献…335

12.　工作機械
12.1 工作機械へのモード解析の適用と歴史…336
12.2 表面粗さ…336
12.2.1 主成分分析…337
12.2.2 相対変位…337
12.3 びびり振動…339
12.4 立てフライス盤への適用例…341
12.4.1 構造変更予測…342
12.4.2 切削実験による検証…342
12.5 NC旋盤への適用例…343
12.6 平面研削盤への適用例…345
引用・参考文献…346

13.　情報機器
13.1 はじめに…347
13.2 光ディスク装置の開発動向と技術課題…347
13.3 光ヘッド機構と制御…348
13.4 対物レンズアクチュエータの振動問題…348
13.4.1 装置仕様の決定…348
13.4.2 アクチュエータ方式の構想と概略設計…348
13.4.3 詳細設計…349
13.4.4 信頼性設計…349
13.4.5 連成設計(制御性と振動設計)…349
13.4.6 試作評価…349
13.5 対物レンズアクチュエータの周波数特性…349
13.5.1 光ディスクの機械的特性と制御条件…349
13.5.2 4本棒支持ばね形の振動特性…350
13.5.3 周波数特性の測定法…350
13.6 高次モード減衰比の簡易評価法…350
13.6.1 慣性拘束系のモードモデル…351
13.6.2 位相峰となる周波数…351
13.6.3 位相半値幅法…351
13.7 振動事例(1)反力絶縁…353
13.7.1 構造と振動伝達…353
13.7.2 駆動反力絶縁による低振動化…354
13.8 振動事例(2)接触振動と接触バランス…355
13.8.1 平面支持ばね形アクチュエータ…355
13.8.2 位相遅れ現象とその解明…355
13.8.3 応答解析とアンバランス量の規定…356
13.9 振動事例(3)方向連成振動…357
13.9.1 方向連成振動とその原因…357
13.9.2 弾性振動解析組立誤差による影響…358
13.9.3 振動モデルと組立誤差の導入…358
13.9.4 応答シミュレーション…359
13.9.5 連成係数の大きさ…360
13.9.6 質量比，慣性モーメント比とCa値…360
13.9.7 支持点の縦横比とCa値…360
13.10 振動事例(4)減衰設計…360
13.10.1 ４本棒支持ばね形アクチュエータの構造…361
13.10.2 高次モードの位相遅れ評価法…361
13.10.3 不要駆動力がある場合の位相特性…362
13.10.4 減衰構造設計…362
13.10.5 高次モードの減衰付加…362
13.11 対物レンズアクチュエータの振動設計法のまとめ…363
13.12 さいごに…364
引用・参考文献…364

14.　建築・土木(建設工学)
14.1 建築工学とモード解析…365
14.1.1 建築工学が対象とする動的事象…365
14.1.2 モード解析…366
14.2 耐震設計とモード解析…368
14.2.1 震源決定…368
14.2.2 地盤調査…370
14.2.3 地震時の地盤挙動…371
14.2.4 原子炉建屋の耐震性検討…373
14.3 高層ビルのモード解析と振動制御…376
14.3.1 はじめに…376
14.3.2 高層ビルのモデル化…376
14.3.3 各種制振方式の分類…378
14.3.4 高層ビルの振動制御適用例…380
14.3.5 あとがき…384
14.4 長大橋の実験モード解析…384
14.4.1 振動試験の目的…384
14.4.2 橋りょうの振動試験方法…384
14.4.3 横浜ベイブリッジの実験モード解析…385
14.5 主塔構造物の振動制御…389
14.5.1 はじめに…389
14.5.2 橋りょう主塔のモデル化…389
14.5.3 アクティブ制振装置と制御対象モデル…390
14.5.4 制御系設計…391
14.5.5 まとめ…393
引用・参考文献…393

15.　建設・産業機械
15.1 ホイール式車両のモデル化と動的応答の解析…395
15.1.1 はじめに…395
15.1.2 解析方法…395
15.1.3 強度解析と実験値…396
15.1.4 非線形性を考慮した乗心地解析…397
15.2 クローラ式車両のモデル化と動的応答の解析…398
15.2.1 はじめに…398
15.2.2 解析方法…398
15.2.3 ブルドーザの突起乗越え解析…399
15.3 トランスファフィーダの振動制御…401
15.3.1 はじめに…401
15.3.2 トランスファフィーダの構造…402
15.3.3 アクティブ制振法とベンチテスト…402
15.3.4 アクティブ制振の実機への適用…405
引用・参考文献…406

16.　航空・宇宙・船舶
16.1 航空機への適用…407
16.1.1 航空機の空力弾性問題…407
16.1.2 飛行機の全機地上振動試験…409
16.1.3 振動・騒音と防振・防音…409
16.2 ロケットへの応用…410
16.3 衛星への適用…411
16.3.1 衛星の振動問題…411
16.3.2 宇宙構造物…411
16.4 宇宙での液体関連振動…412
16.4.1 液体関連問題…412
16.4.2 液体の動的挙動のモデリング…413
16.5 船舶への応用…415
16.5.1 はじめに…415
16.5.2 モード解析法…415
16.5.3 模型実験との比較…418
16.5.4 実船適用例…419
16.5.5 防振検討への応用…421
16.5.6 まとめ…424
引用・参考文献…424

17.　回転機械
17.1 回転機械とモード解析…426
17.1.1 概説…426
17.1.2 要素特性検証…426
17.1.3 ロータ系のQファクタ設計法…427
17.1.4 釣合せへのモード解析の応用…430
17.1.5 異常診断への応用…434
17.2 高減衰系のモード解析…436
17.2.1 概説…436
17.2.2 多点加振法と多点参照法…436
17.3 回転体支持部のモード解析…436
17.3.1 まえがき…436
17.3.2 軸受台の動特性の同定方法…436
17.3.3 軸受台の動剛性を考慮した回転軸系の複素固有値解析…437
17.3.4 軸受台の動コンプライアンスの同定と回転軸系の固有値計算への適用…438
17.4 非線形振動へのモード解析の適用…440
17.4.1 非線形不釣合い応答解析…440
17.4.2 部分構造モデルの考え方…440
17.4.3 調和バランス法の適用…442
17.4. 4解析例…443
引用・参考文献…446

18.　スポーツ・ヒューマンダイナミックス
18.1 人体…447
18.1.1 人体の構造…447
18.1.2 人体の実験モード解析…449
18.1.3 人体のモデル化…450
18.1.4 人体の振動モード－実験結果と計算結果－…451
18.2 スポーツ用具…454
18.2.1 まえがき…454
18.2.2 実験モード解析の応用…454
18.2.3 ボールとラケットの衝突における応答予測…456
18.2.4 ラケットの性能予測…457
18.2.5 理論モード解析による衝突のメカニズムの考察…459
18.2.6 あとがき…460
引用・参考文献…460

19.　振動診断
19.1 はじめに…462
19.2 実働状態の観察…462
19.2.1 振動シビアリティ…462
19.2.2 振動波形の観測…462
19.2.3 周波数解析…463
19.2.4 実働状態のモード解析…464
19.3 静止状態の実験モード解析…464
19.4 最適対策のための解析…464
19.4.1 有限要素法による解析…464
19.4.2 構造変更シミュレーション…465
19.5 振動診断事例…465
19.5.1 静止状態の実験モード解析…465
19.5.2 構造変更シミュレーションの利用…466
引用・参考文献…468

索引… 469