流れの数値シミュレーション

コンピュータアナリシスシリーズ 4

流れの数値シミュレーション

ソフトウェアのなかでも難しいとされている計算流体力学を,手近でわかりやすいものにするための入門書。プログラムを随所に盛り込み,差分法,有限要素法,境界積分法までの広い範囲を解説。

ジャンル
発行年月日
1988/03/30
判型
A5
ページ数
320ページ
ISBN
978-4-339-04138-5
流れの数値シミュレーション
品切

定価

3,960(本体3,600円+税)

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ソフトウェアのなかでも難しいとされている計算流体力学を,手近でわかりやすいものにするための入門書。プログラムを随所に盛り込み,差分法,有限要素法,境界積分法までの広い範囲を解説。

1. 数値解析の基礎
1.1 流れの数値シミュレーション
1.2 流れの基礎方程式
  1.2.1 ベクトル演算とその解釈
  1.2.2 流れの基礎方程式の誘導
  1.2.3 流れと微分方程式の形
1.3 数値計算法
  1.3.1 補間法
  1.3.2 数値積分法
1.4 格子形成法
  1.4.1 解析的格子形成法
  1.4.2 代数的格子形成法
1.5 連立1次方程式の解法
  1.5.1 直接法
  1.5.2 反復法
  1.5.3 連立1次方程式の解法のまとめ
1.6 プログラミングとグラフィックス
  1.6.1 流れ解析の手順
  1.6.2 解析の方針
  1.6.3 FORTRAN記述法
  1.6.4 結果の表現
  1.6.5 ソフトウェア化
  参考文献
2. 差分法
2.1 差分法の基礎
  2.1.1 差分法とは
  2.1.2 テイラー展開に基づく差分式の誘導
  2.1.3 多項式近似による差分式の誘導
  2.1.4 ポアソン方程式の境界値問題
  2.1.5 バーガーズ方程式の初期値問題
  2.1.6 有限体積法
  2.1.7 特性の方法
2.2 非圧縮非粘性流れ
  2.2.1 渦なし流れ(ポテンシャル流れ)の解析方法
  2.2.2 渦度が存在する非粘性流れ
  2.2.3 数値計算プログラム──翼まわりのポテンシャル流れ
2.3 非圧縮粘性流れ
  2.3.1 粘性流れの基礎方程式
  2.3.2 流れ関数ψと渦度ωを用いる方法
  2.3.3 流速uと圧力pを用いる方法
2.4 圧縮非粘性流れ
  2.4.1 オイラー方程式
  2.4.2 保存則と衝撃波
  2.4.3 保存則差分法
  2.4.4 人工粘性法
  2.4.5 多次元問題の扱い
  2.4.6 境界条件
  2.4.7 鈍頭物体問題の計算例
2.5 圧縮粘性流れ
  2.5.1 圧縮性ナビエ・ストークス方程式
  2.5.2 バーガーズ方程式による考察
  2.5.3 高レイノルズ数流れ
  2.5.4 粘性項の表現
  2.5.5 多次元問題
  2.5.6 境界条件
  2.5.7 解析例
2.6 遷音速流れ
  2.6.1 遷音速流れの特徴
  2.6.2 遷音速ポテンシャル方程式
  2.6.3 型依存差分法
  2.6.4 回転差分法
  2.6.5 完全ポテンシャル方程式の保存則差分法
  2.6.6 緩和法
  2.6.7 加速線緩和法
  2.6.8 境界条件の組込み
  2.6.9 完全ポテンシャル方程式の解法
  2.6.10 多重格子法
  2.6.11 解析例
2.7 境界層流れ
  2.7.1 境界層の概念と解法の概要
  2.7.2 座標変換と伸長格子
  2.7.3 非圧縮性境界層流れの標準問題
  2.7.4 逆境界層問題と主流・境界層干渉──管内非圧縮性助走流れ
  参考文献
3. 有限要素法
3.1 有限要素法の基礎
  3.1.1 要素分割
  3.1.2 補間関数
  3.1.3 変分FEM
  3.1.4 重みつき残差法
  3.1.5 三角形1次要素のプログラム
  3.1.6 有限要素法の基礎のまとめ
3.2 非圧縮非粘性流れ
  3.2.1 ポテンシャル流れの支配方程式
  3.2.2 内部流体力学への応用
3.3 非圧縮粘性流れ
  3.3.1 粘性流れ問題の支配方程式
  3.3.2 定常流解析
  3.3.3 非定常流解析
3.4 圧縮性流れ解析
  参考文献
4. 境界積分法
4.1 境界積分法の基礎
  4.1.1 はじめに
  4.1.2 積分方程式の誘導
  4.1.3 境界積分方程式
  4.1.4 ラプラス方程式の境界積分方程式表現
  4.1.5 境界条件と積分方程式の形式
4.2 特異点法
  4.2.1 特異点法
  4.2.2 定常流れにおける特異点
  4.2.3 非定常流れにおける特異点
  4.2.4 定常翼列
  4.2.5 非定常翼列
  4.2.6 定常キャビテーション翼列
  4.2.7 非定常キャビテーション翼列
4.3 離散渦法
  4.3.1 離散渦法の基本的概念
  4.3.2 微小渦の導入方法
  4.3.3 微小渦の時間的移動
  4.3.4 微小渦の運動の適正化と渦度拡散のモデル化
  4.3.5 解析される流れの諸量
4.4 いろいろな問題
  4.4.1 2次元流れの特異点法の一般化
  4.4.2 いろいろな3次元流れの基本解
  4.4.3 波の伝播
  4.4.4 粘性流れの境界要素法
  4.4.5 離散化
  参考文献
5. 乱流の計算法
5.1 はじめに
5.2 乱流と乱流モデル
  5.2.1 乱流の性質
  5.2.2 せん断乱流の特性と相似性
  5.2.3 レイノルズ方程式とレイノルズ応力
  5.2.4 乱流量の輸送方程式
  5.2.5 乱流のモデル化
5.3 積分法
  5.3.1 Headのエントレンメント法
  5.3.2 エントレンメント法の計算プログラム
  5.3.3 積分法についての補足
5.4 ゼロ方程式モデル
  5.4.1 混合長モデル
  5.4.2 Cebeci-Smithモデル
  5.4.3 ゼロ方程式モデルの補足
5.5 輸送方程式モデル
  5.5.1 k-εモデル
  5.5.2 応力方程式モデル
5.6 補足
  5.6.1 平均流の非定常性,3次元性,圧縮性
  5.6.2 遷移とはく離
  5.6.3 乱流の数値シミュレーション(LESと直接計算)
  参考文献
  索引

大宮司 久明(オオミヤジ ヒサアキ)

亀本 喬司(カメモト キョウジ)

石垣 博(イシガキ ヒロシ)

大田 英輔(オオタ エイスケ)

廣瀬 直喜(ヒロセ ナオキ)

池川 昌弘(イケカワ マサヒロ)

西山 哲男(ニシヤマ テツオ)

三宅 裕(ミヤケ ユウ)