改訂 応用解析学 - 微分方程式・複素関数 -

改訂 応用解析学 - 微分方程式・複素関数 -

大学・短大・高専の教養課程の数学を終了した人を対象に,微分方程式・複素関数論の概要をまとめ,適切な例題,問題を挿入し,一方では応用数学への橋渡し的意味をもって書かれた。'80年に改訂・増補を施した。

ジャンル
発行年月日
1970/03/30
判型
A5 上製
ページ数
250ページ
ISBN
978-4-339-06050-8
改訂 応用解析学 - 微分方程式・複素関数 -
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定価

2,860(本体2,600円+税)

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大学・短大・高専の教養課程の数学を終了した人を対象に,微分方程式・複素関数論の概要をまとめ,適切な例題,問題を挿入し,一方では応用数学への橋渡し的意味をもって書かれた。'80年に改訂・増補を施した。

1. 微分方程式
 1・1 序論
 1・2 1階常微分方程式
  1・2・1 変数分離形
  1・2・2 同次形
  1・2・3 1階線形
  1・2・4 リッカチの微分方程式
  1・2・5 完全微分方程式
  1・2・6 ラグランジュの微分方程式とクレーローの微分方程式
  1・2・7 等交曲線と直交曲線
 演習問題1
 1・3 高階微分方程式
  1・3・1 n階線形微分方程式
  1・3・2 微分演算子
  1・3・3 定係数線形同次微分方程式
  1・3・4 定係数線形微分方程式
  1・3・5 特殊な形の高階微分方程式
  1・3・6 級数による解法
 演習問題2
 1・4 連立微分方程式
  1・4・1 1階連立微分方程式
  1・4・2 1階連立線形微分方程式 
  1・4・3 定係数連立微分方程式
  1・4・4 自励系
 演習問題3
 1・5 偏微分方程式
  1・5・1 序論
  1・5・2 1階全微分方程式
  1・5・3 1階偏微分方程式
  1・5・4 2階線形微分方程式とその分類 
  1・5・5 簡単な初期値問題と環境値問題
 演習問題4
2. 複素関数
 2・1 序論
  2・1・1 複素数
  2・1・2 複素数の和、差、積、商の幾何学的表示
  2・1・3 ド・モアブルの定理
  2・1・4 平面上の点集合
 演習問題5
 2・2 初等関数
  2・2・1 複素数の関数
  2・2・2 1次関数
 演習問題6
  2・2・3 指数関数
  2・2・4 対数関数
  2・2・5 三角関数
  2・2・6 べき関数
  2・2・7 逆三角関数
 演習問題7 
 2・3 解析関数
  2・3・1 極限値
  2・3・2 連続関数
  2・3・3 微分法
  2・3・4 コーシー・リーマンの微分方程式
  2・3・5 複素積分
  2・3・6 コーシーの積分表示
  2・3・7 級数
 演習問題8
 2・4 ローラン展開と留数
  2・4・1 特異点とローラン展開
  2・4・2 留数とその応用
 演習問題9
 2・5 解析接続とリーマン面
  2・5・1 解析接続
  2・5・2 リーマン面
 演習問題10
問題解答
付録(指数関数・双曲線関数・自然対数表)
索引

道脇 義正(ミチワキ ヨシマサ)

春海 佳三郎(ハルミ カザブロウ)

松浦 省三(マツウラ ショウゾウ)