科学技術と共に歩む

1.　基礎知識
1.1　集合
　　1.1.1　集合と要素
　　1.1.2　部分集合
　　1.1.3　全体集合・空集合
　　1.1.4　ベン図
　　1.1.5　和集合・積集合
　　1.1.6　補集合
　　1.1.7　双対性
　　1.1.8　数え上げ
1.2　関数
　　1.2.1　2項関係
　　1.2.2　2項関係の性質
　　1.2.3　関係と関数
　　1.2.4　関数の相等
　　1.2.5　逆関数
　　1.2.6　関数の演算
　　1.2.7　関数の合成
　　1.2.8　関数のいろいろ
1.3　順列・組合せ
　　1.3.1　積集合と場合の数
　　1.3.2　順列・組合せの公式
　　1.3.3　順列と分割
　　1.3.4　多項定理
1.4　基数法
　　1.4.1　基数と位取り
　　1.4.2　10進数とn進数との関係
　　1.4.3　2進数と8進数，16進数
　　1.4.4　n進数の加法
　　1.4.5　減法と補数
演習問題
2.　論理
2.1　論理代数
　　2.1.1　離接（和）p∨q
　　2.1.2　合接（積）p∧q
　　2.1.3　否定
　　2.1.4　真理表
　　2.1.5　同値命題
　　2.1.6　条件文と双条件文
　　2.1.7　推論
　　2.1.8　含意
　　2.1.9　“∀（すべての）”と“∃（ある）”
2.2　ブール代数
　　2.2.1　ブール代数の基礎
　　2.2.2　双対原理
　　2.2.3　ブール表現
2.3　論理ゲートと論理回路
　　2.3.1　論理ゲート
　　2.3.2　論理回路
2.4　カルノー図
　　2.4.1　2変数カルノー図
　　2.4.2　3変数カルノー図
　　2.4.3　4変数カルノー図
2.5　述語論理
　　2.5.1　述語と関数
　　2.5.2　束縛変数と自由変数
演習問題
3.　グラフ理論
3.1　グラフの概念と基礎知識
　　3.1.1　部分グラフ
　　3.1.2　頂点の次数
3.2　連結性
　　3.2.1　トレイル，パス，サイクル
　　3.2.2　連結グラフ
3.3　いろいろなグラフ
　　3.3.1　完全グラフ
　　3.3.2　正則グラフ
　　3.3.3　2部グラフ
　　3.3.4　平面グラフとオイラーの公式
3.4　二つの古典的問題
　　3.4.1　一筆書き問題
　　3.4.2　色分けサイコロ積み木パズル
3.5　結婚の問題とラテン方陣
　　3.5.1　結婚の問題
　　3.5.2　ラテン方陣
3.6　木
　　3.6.1　根をもつ木
　　3.6.2　順序付き根をもつ木
　　3.6.3　構造化と木
　　3.6.4　演算木
3.7　有向グラフ
　　3.7.1　連結な有向グラフ
　　3.7.2　有向木
3.8　ネットワークプランニング
　　3.8.1　メンガーの定理
　　3.8.2　ネットワークフロー
演習問題
4.　オートマトン
4.1　アルファベットと言語
4.2　有限状態機械
　　4.2.1　状態遷移出力表と状態図
　　4.2.2　入力語と出力語
　　4.2.3　2進数の加法と自動販売機
4.3　有限オートマトン
　　4.3.1　正規言語
　　4.3.2　非決定性の有限オートマトン
4.4　文脈自由文法
　　4.4.1　構文木
　　4.4.2　プッシュダウンオートマトン
4.5　チューリング機械
　　4.5.1　チューリング機械の定義
　　4.5.2　チューリング機械の結合
演習問題
付録
演習問題解答
索引