科学技術と共に歩む

1.　確率とその数学的表現
1.0　第1章の目的と内容
1.1　不確定な現象──母集団と頻度
1.2　見本平均と見本分散
　　1.2.1　見本平均
　　1.2.2　見本分散
1.3　見本分布
1.4　事象と確率
問題
2.　確率分布と確率モーメント
2.0　第2章の目的と内容
2.1　確率変数
2.2　確率分布および確率密度関数
2.3　条件付確率分布および条件付確率密度関数
2.4　確率変数の関数
2.5　確率モーメントおよび条件付期待値
2.6　確率モデル
　　2.6.1　正規分布
　　2.6.2　指数分布
　　2.6.3　2項分布
　　2.6.4　ポアソン分布
2.7　正規分布曲線
問題
3.　推定論
3.0　第3章の目的と内容
3.1　統計的推論
3.2　点推定
　　3.2.1　見本平均
　　3.2.2　不偏推定量
　　3.2.3　一致推定量
　　3.2.4　有効推定量
　　3.2.5　充分統計量
　　3.2.6　不偏分散
　　3.2.7　最尤推定
3.3　区間推定
問題
4.　仮説検定
4.0　第4章の目的と内容
4.1　統計的仮説と仮説検定の手続き
4.2　ネイマン・ピアソンの仮説検定
　　4.2.1　第1種および第2種の過誤
　　4.2.2　有意水準とネイマン・ピアソンの定理
4.3　尤度比検定
4.4　t-検定
4.5　x2-検定
4.6　逐次確率比検定
問題
5.　見本分布
5.0　第5章の目的と内容
5.1　正規確率変数の見本和および見本2乗和
5.2　見本平均および見本分散の分布
5.3　分散分析
　　5.3.1　F-分布
　　5.3.2　t-分布
　　5.3.3　仮説検定へのF-分布の応用──1元分類
　　5.3.4　z-分布
問題
6.　確率過程
6.0　第6章の目的と内容
6.1　確率過程の数学的表現
6.2　時系列データ
6.3　定常性とエルゴード性
6.4　確率収束
6.5　定常正規型確率過程
6.6　特性関数
6.7　相関関数とスペクトル密度
問題
7.　待ち行列理論の基礎
7.0　第7章の目的と内容
7.1　待ち行列システムの記述
7.2　ポアソン到着
　　7.2.1　マルコフ過程
　　7.2.2　ポアソン過程
　　7.2.3　ポアソン到着
　　7.2.4　指数分布
7.3　生死過程
問題
8.　待ち行列理論各論
8.0　第8章の目的と内容
8.1　M／M／1
8.2　M／M／s
8.3　待ち行列の平均長さ
8.4　待ち時間
　　8.4.1　M／M／1システムにおける待ち時間の問題
　　8.4.2　M／M／sシステムにおける待ち時間の問題
8.5　M／G／1
　　8.5.1　埋め込みマルコフ法
　　8.5.2　母関数
　　8.5.3　システムM／G／1のサービス時間の平均値
　　8.5.4　システムM／G／1の到着客の平均値
　　8.5.5　システムM／G／1の長さおよび列待ち時間の平均値
問題
問題解答
文献
索引