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書籍詳細

  微分方程式・差分方程式入門
- Dynamical Systemsへのいざない -

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大橋常道 北里大教授 著

発行年月日:2007/05/12 , 判 型: A5,  ページ数:156頁

ISBN:978-4-339-06086-7,  定 価:2,052円 (本体1,900円+税)

ジャンル:

ものの振舞いを数式で表現したSystem,すなわちDynamical Systems(力学系)を表現することを目標にした,微分方程式と差分方程式の入門的教科書。高校終了程度の数学の知識だけで読み進めることができる。

【目次】

1. 微積分および行列
1.1 微分,逆三角関数
1.2 偏微分と全微分
1.3 積分について
1.4 オイラーの公式
1. 微積分および行列
1.1 微分,逆三角関数
1.2 偏微分と全微分
1.3 積分について
1.4 オイラーの公式
1.5 ベクトルと行列および行列式
1.6 行列の固有値と固有ベクトル
2. 1 階常微分方程式
2.1 微分方程式とは
2.2 変数分離形
2.3 1 階線形
2.4 全微分方程式
2.5 2 階定数係数線形微分方程式
3. 連立1 階微分方程式
3.1 線形微分方程式
3.2 解の安定性について
3.3 生物個体群の成長モデル
4. 差分方程式
4.1 差分方程式とは
4.2 k 階線形差分方程式
4.3 連立線形差分方程式
4.4 解の安定性について
4.5 人口問題への応用
引用・参考文献
問題の答
索引

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