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書籍詳細

  微分積分講義テキスト

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石田健一 九産大教授 博士(工学) 著

仲隆 九産大教授 博士(工学) 著

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発行年月日:2017/08/10 , 判 型: B5,  ページ数:160頁

ISBN:978-4-339-06114-7,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

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本書は高校の微分積分から偏微分・重積分の初歩までを速習する教科書である。高校での習熟度が不十分でも他書を参照せず学習でき,公式が天下りにならないよう前提となる定理等を挙げ,グラフなどの図で視覚的に理解できるようした。

【目次】

1. 微分法
1.1 関数
1.2 導関数
1.3 積と商の微分法および合成関数の微分法
1.4 逆関数の微分法
1. 微分法
1.1 関数
1.2 導関数
1.3 積と商の微分法および合成関数の微分法
1.4 逆関数の微分法
1.5 対数関数・指数関数の導関数
1.6 三角関数の導関数および媒介変数表示の関数の微分法
1.7 関数の増減と極値

2. 積分法
2.1 不定積分
2.2 置換積分法
2.3 部分積分法
2.4 いろいろな関数の不定積分
2.5 定積分・定積分における置換積分法
2.6 定積分における部分積分法・面積

3. 微分の応用
3.1 関数の極限と連続性
3.2 数列と級数
3.3 高次導関数
3.4 平均値の定理
3.5 関数への応用
3.6 曲線の凹凸と方程式の近似解法
3.7 テイラーの定理
3.8 2変数関数と偏微分
3.9 2変数関数の極値

4. 積分の応用
4.1 微分積分法の基本定理
4.2 面積と体積
4.3 曲線の長さと広義積分
4.4 重積分
4.5 重積分における変数変換

付録
A.1 関数に関する補足
A.2 因数定理と組立除法
A.3 有理関数の不定積分に関する補足
A.4 無理関数の不定積分に関する補足
A.5 微分の順序変更の証明
A.6 平行四辺形の面積
A.7 ギリシア文字

問題解答
索引

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