算術符号理論

電気・電子工学大系 40

算術符号理論

ディジタルシステム内に発生する算術の誤りを制御するという意味での算術符号理論を,算術距離,モジュラ距離などに基づいて系統的に展開し,AN符号,剰余符号その他諸々の符号について詳説した。

ジャンル
発行年月日
1978/04/25
判型
A5 上製/箱入り
ページ数
270ページ
ISBN
978-4-339-00331-4
算術符号理論
在庫あり・カバーなし

定価

3,740(本体3,400円+税)

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ディジタルシステム内に発生する算術の誤りを制御するという意味での算術符号理論を,算術距離,モジュラ距離などに基づいて系統的に展開し,AN符号,剰余符号その他諸々の符号について詳説した。

1. 算術符号のあらましと数学的準備
 1・1 集合
 1・2 代数的構造
 1・3 初歩的な整数論
 1・4 組合せに関する公式
2. 算術誤り訂正符号と誤り訂正能力
 2・1 算術演算装置と基本演算
 2・2 演算装置の誤り
 2・3 数表現
  2・3・1 重みつき数表現
  2・3・2 剰余数表現
 2・4 算術誤り符号とその分類
 2・5 算術誤りと算術重み、モジュラ重み
 2・6 ミニマル表現とその誘導法
 ・7 AN符号とその誤り訂正能力
 2・8 モジュラAN符号とその誤り訂正能力
3. 単純誤り訂正AN符号
 3・1 2値単純誤り訂正符号
 3・2 自己相補AN符号
 3・3 多値単純誤り訂正符号
 3・4 単純誤り訂正完全符号
4. 巡回AN符号の構造
 4・1 巡回AN符号の定義
 4・2 巡回符号の分解
 4・3 最小距離の評価
 4・4 Chien-Hong-Preparata符号
 4・5 代数的巡回符号と巡回AN符号との類似性
 4・6 多重誤り訂正AN符号の組織的構成法
 4・7 p1p2符号の根と距離との関係
5. 巡回AN符号の重み分布と最小距離の限界
 5・1 符号の重み分布と誤り訂正能力との関係
 5・2 法2n-1に関する整数の重み分布
 5・3 符号C(2,n,1)の重み分布のモーメント
 5・4 法rn-1に関する整数の重み分布
 5・5 A>1の場合の重み分布
  5・5・1 重み分布に関する関係式
  5・5・2 nN2(A)の評価
 5・6 最小距離の限界
6. 巡回AN符号の復号法
 6・1 単純な復号法
  6・1・1 剰余の巡回シフトによる復号法
  6・1・2 剰余表引きによる復号法
  6・1・3 Aの因数を利用した復号法の高速化
 6・2 算術符号に対する多数決復号
7. 多剰余符号
 7・1 多剰余符号の定義と2剰余符号
  7・1・1 多剰余符号の定義
  7・1・2 剰余符号と加法における誤り検出
  7・1・3 他の基本演算の誤り検出
  7・1・4 検査器のインプレメンテーション
 7・2 2剰余符号
 7・3 非分離演算型符号からの分離演算型符号の構成
 7・4 一般の多剰余符号に関する注意
  7・4・1 一般の多剰余符号とその誤りの測度
  7・4・2 多剰余符号の誤り検出
8. その他の符号
 8・1 KTMR符号
 8・2 非分離型組織符号
  8・2・1 組織符号
  8・2・2 gAN符号の構成
  8・2・3 gAN符号の重みと距離
参考文献
付録
索引

福村 晃夫(フクムラ アキオ)

後藤 宗弘(ゴトウ ムネヒロ)