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書籍詳細

Mathematicaで学ぶシリーズ 2)

  電気・電子系基礎数学Ⅱ

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鈴木いく雄 名工大教授 工博 著

発行年月日:1998/07/10 , 判 型: A5,  ページ数:160頁

ISBN:978-4-339-07751-3,  定 価:2,268円 (本体2,100円+税)

ジャンル:

本書は複素数,フーリエ変換,ラプラス変換を中心に厳密かつ平易に解説した。Mathematicaで解説付きの多くの問題を解くことにより,Mathematicaの練習となり,かつ物理や電気・電子の問題を考察するための応用ができるようにした。

【目次】

8. 複素関数
 8.1 複素数
 8.2 複素数の四則演算
 8.3 オイラーの公式
 8.4 リーマン球面
8. 複素関数
 8.1 複素数
 8.2 複素数の四則演算
 8.3 オイラーの公式
 8.4 リーマン球面
 8.5 n 乗根
 8.6 正則関数
 8.7 複素関数の微分と正則関数
 8.8 コーシー・リーマンの関数
 8.9 ポテンシャル問題
 8.10 指数関数
 8.11 三角関数と双曲線関数
9. 等角写像
 9.1 写像
 9.2 等角写像
 9.3 一次変換
 9.4 四端子回路
10. 複素関数の積分
 10.1 複素積分
 10.2 コーシーの積分定理
 10.3 コーシーの積分公式
 10.4 複素関数のべき級数展開
 10.5 ローラン展開
 10.6 特異点
 10.7 留数
  10.7.1 留数
  10.7.2 留数の求め方
 10.8 留数の定理
11. フーリエ級数
 11.1 三角関数の公式
 11.2 フーリエ級数
 11.3 関数の偶奇性
 11.4 フーリエ余弦展開、正弦展開
 11.5 周期2Lをもつ周期関数のフーリエ級数
 11.6 複素フーリエ級数
 11.7 フーリエ級数の性質
 11.8 最小2乗法とフーリエ級数
 11.9 ギブス現象
12. フーリエ積分とフーリエ変換
 12.1 フーリエ積分とフーリエ変換
 12.2 フーリエ変換の性質
 12.3 線形システムの解析
  12.3.1 通信システム
  12.3.2 伝達関数
 12.4 フーリエ級数による解析
 12.5 フィルタ
13. ラプラス変換
 13.1 ラプラス変換
 13.2 ラプラス変換の例
 13.3 ラプラス変換の性質
 13.4 ラプラス逆変換の例
  13.4.1 部分分数展開による方法
  13.4.2 留数の定理による方法
 13.5 ラプラス変換による微分方程式の解法
 13.6 電気回路とラプラス変換
14. 電気回路とプログラム
 14.1 電気回路
  14.1.1 RL回路
  14.1.2 RC回路
  14.1.3 RLC回路
 14.2 共振回路
 14.3 非線形回路
 14.4 フーリエスペクトル
 14.5 ニュートン法
付録
A. カオスとフラクタル
 A.1 複素解析
 A.2 ジュリア集合
 A.3 マンデルブロ集合
B. z変換
 B.1 z変換
C. フーリエ解析とウェーブレット
 C.1 ウェーブレットとは何か
 文献
 章末問題の解答
 索引

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