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書籍詳細

  土木・交通工学のための統計学
- 基礎と演習 -

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轟朝幸 日大教授 博士(工学) 著

金子雄一郎 日大教授 博士(工学) 著

大沢昌玄 日大教授 博士(工学) 著

長谷部寛 日大准教授 博士(工学) 著

小沼晋 日大准教授 博士(工学) 著

川崎智也 東工大助教 博士(工学) 著

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発行年月日:2015/10/16 , 判 型: A5,  ページ数:200頁

ISBN:978-4-339-05249-7,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

大学や高等専門学校などで土木・交通工学を専攻する学生をおもな対象とした統計学の入門書である。統計学の基礎的な理論や方法をていねいに説明し,土木・交通工学分野で実際に扱う問題を題材として例題や演習問題を豊富に掲載した。

【目次】

1. 統計学とは
1.1 統計学の役割
1.2 土木・交通工学分野における統計学
1.3 統計学の分野
1.3.1 記述統計学
1. 統計学とは
1.1 統計学の役割
1.2 土木・交通工学分野における統計学
1.3 統計学の分野
1.3.1 記述統計学
1.3.2 推測統計学

2. データの統計学的整理方法
2.1 データの種類と尺度
2.1.1 データの種類
2.1.2 データの尺度
2.2 度数分布表とヒストグラム
2.2.1 度数分布表
2.2.2 データのグラフ化
2.2.3 ヒストグラム
2.3 代表値
2.3.1 平均値
2.3.2 中央値
2.3.3 最頻値
2.4 散布度
2.4.1 データのばらつき
2.4.2 最大値・最小値・範囲・外れ値
2.4.3 四分位数
2.4.4 分散
2.4.5 標準偏差
2.4.6 不偏統計量
2.4.7 変動係数
2.4.8 ヒストグラムの形状と分布の傾向
2.5 Excelを用いた統計分析
2.5.1 Excelによる基本統計量の算出
2.5.2 Excelによる度数分布表,ヒストグラムの作成
演習問題

3. 確率と確率分布
3.1 確率分布と確率変数
3.2 確率分布から確率関数へ
3.2.1 離散型・連続型の確率分布と確率変数
3.2.2 確率質量関数・確率密度関数
3.2.3 累積分布関数
3.3 二項分布
3.3.1 ベルヌーイ試行とその確率
3.3.2 二項分布の導出
3.4 ポアソン分布
3.4.1 ポアソン分布の確率質量関数
3.4.2 ポアソン分布の平均値と分散
3.4.3 二項分布とポアソン分布の選択指針
3.5 正規分布
3.5.1 正規分布の確率密度関数
3.5.2 標準正規分布とその確率密度関数
3.5.3 正規分布における標準偏差の範囲
3.6 そのほかの主要な確率分布
3.6.1 一様分布
3.6.2 幾何分布
3.6.3 指数分布
3.6.4 対数正規分布
3.7 確率および確率分布に関するExcelの利用
演習問題

4. 推定
4.1 母集団の統計量の推定
4.1.1 母集団と標本
4.1.2 点推定と区間推定
4.2 標本平均の分布
4.2.1 中心極限定理と大数の法則
4.2.2 標本平均と分散
4.3 各種推定の方法
4.4 母平均の推定
4.4.1 母平均の推定(母分散が既知の場合)
4.4.2 母平均の推定(母分散が未知の場合)
4.4.3 サンプルサイズの決定
4.5 母平均の差の推定
4.5.1 母分散が既知のとき
4.5.2 母分散が未知だが等しいとき
4.5.3 母分散が未知で等しくないとき
4.6 母比率の推定
4.6.1 推定方法
4.6.2 サンプルサイズの決定
4.7 母分散の推定
4.8 母分散の比の推定
演習問題

5. 仮説検定
5.1 検定の考え方
5.2 検定の手順
5.2.1 検定の方法
5.2.2 検定の誤り―第1種の誤り・第2種の誤り―
5.2.3 両側検定・片側検定
5.3 各種検定の方法
5.3.1 母平均の検定
5.3.2 母比率の検定
5.3.3 母平均の差の検定
5.3.4 適合度検定
5.3.5 独立性検定
5.4 Excelを用いた仮説検定
5.4.1 確率の計算
5.4.2 等分散の検定(F検定)
5.4.3 母平均の差の検定
5.4.4 クロス集計表の作成方法
演習問題

6. 回帰分析
6.1 二つの変数の関係を分析する基礎:散布図
6.1.1 散布図
6.1.2 外れ値(異常値)の存在と扱い
6.2 二つの変数の関係性を評価する方法:相関分析
6.2.1 相関分析
6.2.2 相関分析を用いてわかることの解釈の注意
6.3 二つの変数の従属関係を分析する:回帰分析
6.3.1 線形回帰
6.3.2 決定係数
6.3.3 回帰係数の検定:t検定
6.3.4 線形回帰以外の回帰分析
6.4 三つ以上の変数の従属関係を分析する:重回帰分析
6.5 Excelを用いた回帰分析
6.5.1 散布図
6.5.2 相関分析
6.5.3 回帰分析
演習問題
付録
引用・参考文献
演習問題解答
索引

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