科学技術と共に歩む

今日の社会にとって最も普遍的な交通システムは，ネットワーク上を多数の乗りものが行き交うというものであり，これは今後も当面は変わらないであろう。そのようなシステムでは，多数の乗りもの間の相互作用により興味深い現象が生じるほか，乗りものの時間的・空間的集中によって混雑が生じるため，移動の効率性維持のために適切なマネジメントが欠かせない。マクロ交通流シミュレーションとは，まさにそのようなシステムの現象を定量的に再現し，またマネジメントに活かすための方法である。具体的には，これは道路ネットワーク上を流れる多数の自動車により時々刻々変化する交通状況を計算するものであり，交通現象の理解を深めるための実験装置や，実際の問題解決のための道具などとして用いられる。

本書の狙いは，マクロ交通流シミュレーションの基礎から応用までを体系的に解説することである。シミュレーションを動かしたいだけであれば，適当な既存ソフトウェア（本書で実装するシミュレータもインターネット上で公開する）を使えばそれなりの仕事ができるだろう。しかし，これは交通工学分野を中心として1935年から積み上げられた研究成果の集大成であり，その裏には確固たる原理に基づく興味深い数学的理論が存在している。本書は，そのような原理原則，数学的理論，それらの実装法を一貫して記述する。これらに関する深い理解を得られれば，つぎつぎ登場する新たな技術により激変し続ける交通流を，今後も既存ソフトウェアの枠組みにとらわれずに分析できるようになるだろう。それと同時に，抽象的な数学的理論をコンピュータプログラムとして具現化し，実社会の問題解決に役立てる面白さを学んでもらえれば幸いである。

本書で体系的に解説するにあたっては，演繹的な（大げさにいえば公理的な）論理展開を心掛けた。すなわち，観測的事実に基づき少数の第一原理を立て，それに基づいて交通流の数理モデルから数値計算方法までを一貫して導出した。そして最終的に，ブラックボックスのまったくない明解なシミュレータの実装を示した。これにより，物理現象のモデルとしてのマクロ交通流シミュレーションが理解しやすくなると期待する。ただし，本書は数学や理論物理学の教科書ではないので，数学的厳密性は追求していない。原著論文への言及を多めに付けておいたので，証明などに興味がある読者はそちらを参照されたい。

また，本書では最新の研究成果を踏まえた解説とした。マクロ交通流について，基礎理論からシミュレーションまでを体系的に解説している日本語文献は著者の知る限り存在しない。そのため，これまではマクロ交通流を勉強するためには英語の論文を個別に読むのがおもなやり方であったが，本書を使えば最新知識を一貫した視点で学べるものと期待する。また，従来の日本語の交通工学の教科書の多くでは，交通流に関する話題は古典的なものが断片的に記されているのみであり，その意義や有用性を十分に想像しづらいものが多かったと思われる。本書では，古典的な概念と最新の成果の関連性を明確に記述し，生きた知識となるように意図した。

本書は大まかに基礎編，理論編，実装編の3編から構成される。基礎編は1，2章であり，マクロ交通流シミュレーションとは何かを解説したのち，マクロ交通流の基本要素を定義した。動的な交通流を数学的に表現するために必要不可欠な，車両軌跡や交通状態といった重要な概念を説明する。

理論編は3，4章であり，マクロ交通流の理論とシミュレーション法を数学的に解説し，その定性的性質を述べる。マクロ交通流の理論として，あるリンク上の交通流のダイナミクスを記述するリンクモデル，ネットワーク内で隣接するリンク間の交通流のやり取りを記述するノードモデル，ネットワーク上の旅行者のより大局的な意思決定を記述する需要と経路選択のモデルを説明する。そして，シミュレーション法として，差分法に基づくもの，変分法に基づくもの，等価なミクロモデル（エージェントベースモデル）に変換するもの，等価なセルオートマトンに変換するものについて述べる。

実装編は5，6章であり，プログラミング言語Pythonを用いたシミュレータの実装と分析例を解説する（Pythonコードはhttps://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339052794/，https://toruseo.jp/uxsim/からダウンロード可能）。ここでは，任意のネットワークで経路選択を考慮したシミュレーション手法を実装する。Pythonは必ずしも計算効率は高くないが，本書ではその平易さと普及度から採用した。教育用・学術的研究用のシミュレータとしては有用であると考える。なお，基礎編と理論編の内容はプログラミング言語に依存せず，かつ実装に必要な情報を含むように書かれている。そのため，基本的なプログラミング技術を持つ読者であれば，基礎編と理論編を読んだ段階で好きなプログラミング言語を用いて自らのシミュレータを実装できるだろう。

著者は，交通流理論やシミュレーションの第一人者というわけではまったくない。むしろ，それらのほかの問題への応用を専門に研究している者である。だからこそ，利用者の立場ならではの説明ができると考えているし，そうなっていることを願う。

本書で扱う内容を著者が勉強するにあたっては，交通流理論勉強会の面々（和田健太郎先生，中西航先生，佐津川功季先生，柳原正実先生，日下部貴彦先生）に大変お世話になった。また，限られた紙面では列挙できないが，いろいろな機会でのさまざまな方との議論も大変勉強になった。ここに御礼申し上げる。

最後に本書の執筆経緯を記す。執筆開始は2019年3月頃である。2019年6月には全体構成と1，2章がほぼ完成したが，その後COVID-19と著者の異動・多忙を言い訳として大幅な遅延が生じた。間を置いて2022年11月に4章までほぼ完成し，2023年3月に初稿が完成した。コロナ社の方々には大変なご迷惑をおかけした。また，コロナ社の方々の丁寧な編集作業により，初期の原稿にあった数多くの問題（重大な論理的誤りからわかりにくい表現まで）が大きく改善された。ここに深く謝意を表する。

2023年8月
瀬尾亨

本書に掲載するURLは，すべて2023年8月現在である。