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書籍詳細

  ベイジアンネットワーク

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植野真臣 電通大教授 博士(工学) 著

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発行年月日:2013/07/30 , 判 型: A5,  ページ数:222頁

ISBN:978-4-339-06103-1,  定 価:3,240円 (本体3,000円+税)

近年,最も注目されているベイジアンネットワークの人工知能技術について,その基本的理解をコンパクトにまとめた。数学的な理解を基盤にして,具体的な例や疑似アルゴリズムを示しながら,多くの分野で応用が利くように配慮した。

【目次】

1. 確率とビリーフ
1.1 確率
1.2 主観確率
1.3 条件付き確率と独立
1.4 ベイズの定理
1. 確率とビリーフ
1.1 確率
1.2 主観確率
1.3 条件付き確率と独立
1.4 ベイズの定理
1.5 確率変数
1.6 尤度原理
1.7 ベイズ推定
1.8 無情報事前分布
1.8.1 ジェフリーズの事前分布
1.8.2 自然共役事前分布
1.9 予測分布
1.10 周辺尤度

2.ベイジアンネットワークのためのグラフ理論
2.1 定義
2.2 無向グラフ
2.3 無向グラフのタイプ
2.4 有向グラフ
2.5 有向グラフのタイプ
2.6 三角グラフ
2.7 ジョインツリー

3.ベイジアンネットワーク
3.1 条件付き独立構造のグラフ表現
3.2 d分離
3.3 ベイジアンネットワークモデル
3.3.1 定義
3.3.2 ベイジアンネットワークとd分離
3.3.3 ベイジアンネットワークの実際の表現と推論
3.3.4 枝刈りによる高速化
3.3.5 MPEとMAP
3.3.6 変数消去順序の決定

4.ジョインツリーアルゴリズムによる推論
4.1 ファクター消去
4.2 エリミネーションツリー
4.3 セパレータとクラスター
4.4 メッセージパッシング
4.5 周辺事後確率のためのファクター消去
4.6 ジョインツリーアルゴリズム
4.7 変数消去順序の最適化

5.ベイジアンネットワークの近似推論
5.1 ポリツリーアルゴリズム
5.2 ルーピービリーフプロパゲーション
5.3 カルバック・ライブラーダイバージェンスによる評価
5.4 ジョイングラフ近似によるルーピービリーフプロパゲーション
5.5 エッジ削除アルゴリズム
5.5.1 緩和
5.5.2 再生

6.ベイジアンネットワークの学習
6.1 ベイジアンネットワークのパラメータ学習
6.1.1 事前分布
6.1.2 母数推定
6.1.3 数値例
6.2 周辺尤度による構造学習
6.3 最小記述長(MDLによる学習
6.4 尤度等価とBDe(u)スコア
6.5 ディリクレスコアのハイパーパラメータ
6.5.1 周辺尤度スコア
6.5.2 BDeuスコア
6.6 無情報事前分布による学習スコア
6.7 構造の探索アルゴリズム
6.8 厳密解探索アルゴリズム
6.8.1 動的計画法
6.8.2 A*ヒューリスティック探索
6.8.3 幅優先分枝限定法
6.8.4 比較実験
6.9 モデル平均スコア

7.条件付き独立性検定による構造学習
7.1 因果のフェイスフルの仮定
7.2 PCアルゴリズム
7.3 MMHCアルゴリズム
7.4 RAIアルゴリズム
7.5 スーパーストラクチャーによる厳密解
7.6 手法の比較実験

付録
A.1 ディリクレ積分
A.2 ディリクレ分布の平均・分散
A.3 周辺尤度BDe(u)の性質
A.3.1 事前分布項の性質
A.3.2 尤度項の性質
A.3.3 周辺尤度BDe(u)の性質
引用・参考文献
索引

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