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書籍詳細

メカトロニクス教科書シリーズ 14)

  動的システム論

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鈴木正之 名大名誉教授 工博 著

早川義一 名大教授 工博 著

安田仁彦 名大名誉教授 工博 著

細江繁幸 理化学研究所 工博 著

発行年月日:2000/10/20 , 判 型: A5,  ページ数:208頁

ISBN:978-4-339-04403-4,  定 価:2,916円 (本体2,700円+税)

ジャンル:

本書は,時間的に変化するさまざまな現象を,「動的システム」という共通の概念でとらえ,解説を加えたものである。内容は8章からなり,動的システムの表現,基本構造,安定性,非線形解析,グラフ表現などについて述べている。

【目次】

1 序論
 1.1 システムの概念
 1.2 システムの分解と結合
 1.3 静的システムと動的システム
 1.4 線形性,非線形性,因果性
1 序論
 1.1 システムの概念
 1.2 システムの分解と結合
 1.3 静的システムと動的システム
 1.4 線形性,非線形性,因果性
 1.5 システムのモデリング
 演習問題

2 動的システムの表現と基本構造
 2.1 信号とノルム
 2.2 動的システムの表現-入出力表現
 2.3 因果的な動的システムの表現-状態方程式
 2.4 線形システムの入出力表現と状態表現
 2.5 線形時不変システムの表現
  2.5.1 状態方程式とインパルス応答行列
  2.5.2 ラプラス返還と伝達関数
 2.6 線形時不変システムの基本構造と実現問題
  2.6.1 基本構造
  2.6.2 最小実現
 演習問題

3 システムのモデリング
 3.1 諸物理システムの構成要素
  3.1.1 電気系
  3.1.2 機械系(並進運動)
  3.1.3 機械系(回転運動)
  3.1.4 流体系
  3.1.5 熱系
 3.2 物理システムのアナロジー
 3.3 等価電気回路と状態方程式
 演習問題

4 システムの安定性
 4.1 リアプノフ安定
  4.1.1 安定性の定義と正定関数
  4.1.2 リアプノフの安定定理
  4.1.3 大域的な安定性
 4.2 線形システムの安定性と線形化
  4.2.1 線形システムの安定性
  4.2.2 線形近似と安定性
 4.3 入出力安定
  4.3.1 スモールゲイン定理
  4.3.2 受動定理
 演習問題

5 特殊な動的システム
 5.1 ディスクリプタシステム
  5.1.1 ディスクリプタシステムの例
  5.1.2 ディスクリプタシステムの解
 5.2 特異摂動システム
 5.3 特異摂動システムの安定性
 演習問題

6 非線形動的システムの挙動
 6.1 非線形動的システムのモデル化と挙動
 6.2 非線形要素の例
 6.3 自由摂動
 6.4 強制振動-調和共振
 6.5 強制振動-分数調波共振
 6.6 強制振動-結合共振
 6.7 自励振動
 6.8 係数励振振動
 6.9 カオス振動
 演習問題

7 システムのグラフ表現
 7.1 ブロック線図
 7.2 シグナルフロー線図
 7.3 シグナルフロー線図とMasonの定理
 演習問題

8 ボンドグラフ
 8.1 ボンドグラフの例と構成要素
  8.1.1 ボンド
  8.1.2 エフォートとフロー
  8.1.3 エフォート源とフロー源
  8.1.4 0接点と1接点
  8.1.5 トランスフォーマとジャイレータ
  8.1.6 ストローク
 8.2 簡単な例
 8.3 ボンドグラフから状態方程式へ
  8.3.1 状態変数の選択
  8.3.2 ストローク(因果性)の割り当て
 演習問題

引用・参考文献
演習問題の解答
索引

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