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書籍詳細

  数値計算法
- Numerical Methods -

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宇田川かね久 工博 訳

中村義作 工博 訳

発行年月日:1958/07/20 , 判 型: A5,  ページ数:228頁

ISBN:978-4-339-06059-1,  定 価:2,592円 (本体2,400円+税)

ジャンル:

本書は実際に数値計算する場合に有効な種々の手法について親切に説明が加えられていることと自動計算機にとくに有用な公式について多くの考察がなされていることが大きな特徴である。

【目次】

第1章 数値解析の様相および目的
 1・1 歴史
 1・2 解析の道具(手動)
 1・3 解析の道具(自動)
 1・4 精度、正確さおよび誤差
第1章 数値解析の様相および目的
 1・1 歴史
 1・2 解析の道具(手動)
 1・3 解析の道具(自動)
 1・4 精度、正確さおよび誤差
第2章 数値の作成および差分
 2・1 数表示された函数の性質
 2・2 実際の数表について
第3章 内挿法
 3・1 記法
 3・2 展開公式
 3・3 内挿公式
 3・4 中心差分
 3・5 変形された差分
 3・6 差分商
 3・7 Lagrangeの内挿公式
 3・8 内挿公式にたいする注意
第4章 数値微分および数値積分
 4・1 演算子
 4・2 微分にたいする中心差分公式
 4・3 数値積分
 4・4 Euler-Machlaurinの展開
 4・5 積分にたいする中心差分公式
 4・6 Chebyshevの積分公式
 4・7 Gaussの積分公式
 4・8 差分近似による誤差
第5章 級数の総和
 5・1 一般的考察
 5・2 差分函数
 5・3 Euler変換
 5・4 Euler-Maclaurinの公式の応用
第6章 常微分方程式の数値解法
 6・1 まえがき
 6・2 初期値問題
 6・3 1階微分方程式
 6・4 2階微分方程式 
 6・5 連立微分方程式
 6・6 高階微分方程式
 6・7 多点境界条件
 6・8 固有値問題
第7章 連立1次方程式
 7・1 まえがき
 7・2 定義
 7・3 完全解
 7・4 行列の反転
 7・5 残差と条件
 7・6 固有値および固有ベクトルの計算
 7・7 連立1次方程式の急降下法
 7・8 二、三の注意
 7・9 R2 にもとずく降下法
 7・10 数値例
 7・11 行列の回転と固有値
 7・12 モンテ・カルロ法
第8章 偏微分方程式
 8・1 定義および目的
 8・2 2変数の放物型および双曲型偏微分方程式
 8・3 高階差分および検算
 8・4 2変数以上の偏微分方程式
 8・5 分類と標準形
 8・6 多点境界条件問題と楕円形偏微分方程式
 8・7 弛緩法の実際的側面
 8・8 検算
 8・9 モンテ・カルロ法
 8・10 より複雑な偏微分方程式
第9章 非線型代数方程式
 9・1 予備概念 
 9・2 図式解法
 9・3 反復法ー1変数
 9・4 複素根
 9・5 等根
 9・6 連立非線型方程式
第10章 函数の近似 
 10・1 級数展開
 10・2 最小2乗近似
 10・3 最小2乗近似に有益な二、三の函数S
 10・4 最小絶対偏差近似
 10・5 母函数と微分方程式 
 10・6 正確さの比較
第11章 Fourier合成およびFourier 解析
 11・1 Fourier合成
 11・2 極大値の位置
 11・3 放射合成およびその他の合成
 11・4 Fourier解析
第12章 積分方程式
 12・1 分類
 12・2 Volterraの積分方程式
 12・3 Fredholmの積分方程式
 12・4 固有値問題
 12・5 モンテ・カルロ法
参考書
索引

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