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書籍詳細

  境界要素法の理論と応用

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発行年月日:1986/03/10 , 判 型: A5,  ページ数:264頁

ISBN:978-4-339-04224-5,  定 価:3,672円 (本体3,400円+税)

ジャンル:

最近,差分法や有限要素法に代わり,「第三の波」として登場した境界要素法に関して,これまで断片的にしか解説されていなかったものを直接法の立場から統一的に記述した。

【目次】

1. 境界要素法の基礎
 1.1 はじめに
 1.2 数値解析法の比較
 1.3 境界要素法の背景
 1.4 境界積分方程式
1. 境界要素法の基礎
 1.1 はじめに
 1.2 数値解析法の比較
 1.3 境界要素法の背景
 1.4 境界積分方程式
 1.5 離散化数値解法
 1.6 非同次方程式
 1.7 境界要素法の特徴
 1.8 精度と効率の比較
 1.9 おわりに
参考文献
2. 境界要素法の数理
 2.1 はじめに
 2.2 境界値問題
  2.2.1 問題の定式化
  2.2.2 境界積分方程式表現
  2.2.3 ハイブリッド型積分方程式表現
  2.2.4 混合型境界積分方程式表現
  2.2.5 積分方程式表現の体系化
 2.3 固有値問題
  2.3.1 問題の定式化
  2.3.2 積分方程式表現
  2.3.3 数値計算例
 2.4 非自己随伴問題
  2.4.1 問題の定式化
  2.4.2 積分方程式表現
  2.4.3 数値計算例
 2.5 おわりに
参考文献
3. 弾性および熱弾性問題
 3.1 はじめに
 3.2 基礎式
 3.3 積分方程式、基本解
 3.4 境界積分方程式
 3.5 領域積分の境界積分表示
 3.6 領域内部のひずみと応力
 3.7 境界要素離散化と解法
 3.8 温度場の境界要素解析
  3.8.1 直接解法
  3.8.2 解法の概要
 3.9 応用例
  3.9.1 静弾性問題
  3.9.2 熱伝導問題
  3.9.3 熱応力問題
参考文献
4. 弾性体の曲げ問題
 4.1 はじめに
 4.2 梁の曲げ問題
  4.2.1 積分方程式の誘導
  4.2.2 解析例
 4.3 板の曲げ問題
  4.3.1 積分方程式の定式化
  4.3.2 境界積分方程式
  4.3.3 境界要素解析法と適用例
 4.4 偏平殻の曲げ問題
  4.4.1 偏平殻の曲げ理論
  4.4.2 積分方程式の誘導
  4.4.3 基本解
  4.4.4 数値計算例
参考文献
5. 動弾性問題
 5.1 はじめに
 5.2 動弾性問題
  5.2.1 動弾性の基礎式
  5.2.2 動弾性問題
 5.3 積分方程式への定式化(時間空間領域における定式化)
  5.3.1 動弾性問題の解法
  5.3.2 Greenの公式と相反関係式
  5.3.3 積分表現定理
  5.3.4 積分方程式
 5.4 積分方程式への定式化(Fourier像空間における定式化)
  5.4.1 Fourier変換された動弾性問題
  5.4.2 積分表現と積分方程式
 5.5 動粘弾性問題
 5.6 数値解法
 5.7 留意事項
  5.7.1 定式化に関すること
  5.7.2 数値解析に関すること
 5.8 適用例
 5.9 おわりに
参考文献
6. 幾何学的非線形問題
 6.1 はじめに
 6.2 非線形解析の基礎
  6.2.1 反復的境界要素法
  6.2.2 境界ー領域要素法またはハイブリッド型積分方程式法
 6.3 梁の大変形問題
  6.3.1 基礎編
  6.3.2 積分方程式の誘導
  6.3.3 近似解法と数値計算例
 6.4 板の大変形問題
  6.4.1 基礎編
  6.4.2 応力関数を用いる定式化
  6.4.3 変位成分を用いる定式化
 6.5 偏平殻の大変形問題
  6.5.1 基礎式
  6.5.2 積分方程式表現
  6.5.3 偏平球殻への適用
 6.6 おわりに
参考文献
7. 材料非線形問題
 7.1 材料非線形性とその数学モデル
  7.1.1 材料非線形性について
  7.1.2 非線形弾性体の数学モデル
  7.1.3 粘弾性体の数学モデル
  7.1.4 弾塑性体の数学モデル
  7.1.5 弾粘塑性体の数学モデル
 7.2 材料非線形問題と初期応力法
 7.3 境界積分方程式の離散化
 7.4 係数マトリックスの計算
 7.5 連立方程式の構成
 7.6 材料非線形性の種類と計算法
  7.6.1 時間に依存しない構成式の場合の計算法
  7.6.2 時間に依存する構成式の場合の計算法 
 7.7 材料非線形問題の解析のまとめと展望
参考文献
8. 熱移動問題
 8.1 非定常熱伝導問題
  8.1.1 境界積分方程式
  8.1.2 2次元問題の定式化
  8.1.3 3次元問題の定式化
  8.1.4 解法の手順
  8.1.5 数値積分
 8.2 計算精度
 8.3 接触問題
 8.4 相変化を有する問題
 8.5 応用例
 8.6 定常熱伝導問題
参考文献
9. 粘性流の解析
 9.1 基礎方程式
 9.2 境界積分方程式
  9.2.1 Oseenの近似に基づく定式化
  9.2.2 Stokesの近似に基づく定式化
  9.2.3 ペナルティ関数法による定式化
  9.2.4 流れ関数と渦度に基づく定式化
 9.3 数値計算例
  9.3.1 Oseenの近似の基本解を用いた2次元平板周りの定常流
  9.3.2 Stokesの近似の基本解を用いた2次元キャビティ流
  9.3.3 内部障害物を持つ2次元定常流
  9.3.4 障害物をこえる閉水路内の流れ
  9.3.5 流れ関数と渦度を用いた容器内の非定常2次元キャビティ流
 9.4 おわりに
参考文献
10. 音響問題
 10.1 はじめに
 10.2 支配微分方程式と基本解
 10.3 離散化
  10.3.1 0次(一定)要素
  10.3.2 1-0次要素
  10.3.3 1次要素
 10.4 固有値問題
 10.5 閉領域問題
  10.5.1 固有値問題
  10.5.2 音波浮揚シミュレーション
 10.6 閉領域問題
  10.6.1 呼吸円筒からの音響放射 
  10.6.2 共振解
  10.6.3 消音器の挿入損失
  10.6.4 剛円柱からの音波の散乱
 10.7 閉領域問題へのより効率的なアプローチ
  10.7.1 無限境界要素
  10.7.2 マトリックス表示
  10.7.3 計算例-ストリップ状ピストンの放射音響インピーダンス
  10.8 おわりに
参考文献
11. 電磁界問題
 11.1 はじめに
 11.2 静電界の解析
  11.2.1 境界要素法の概説
  11.2.2 3次元の例題
  11.2.3 多導体線路容量の解析
 11.3 磁界の解析
  11.3.1 プラズマの平衡解析
  11.3.2 移動拡散問題の解析
 11.4 電磁界の解析
  11.4.1 プラズマ表面波の解析
  11.4.2 遮断周波数の解析
  11.4.3 TEMセルの3次元解析
 11.5 おわりに
参考文献
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。