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書籍詳細

  信号処理教科書
- 不規則信号とフィルタ -

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原島博 東大名誉教授 著

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発行年月日:2018/11/30 , 判 型: B5,  ページ数:228頁

ISBN:978-4-339-00917-0,  定 価:3,780円 (本体3,500円+税)

本書は信号処理の教科書である。前半では不規則信号の基本とスペクトル解析を中心に解析手法を,後半では不規則信号のフィルタ処理について多くの手法を取り上げ,線形そして非線形のフィルタを設計するときの基礎的な考え方を学ぶ。

【目次】

発行前情報のため,若干変更されることがございます。ご了承ください。

第0章 プロローグ
0.1 信号処理とは
  1. 例を挙げると
発行前情報のため,若干変更されることがございます。ご了承ください。

第0章 プロローグ
0.1 信号処理とは
  1. 例を挙げると
  2. 信号処理のさまざまな形
0.2 この本の構成

第1章 不規則信号の基礎
1.1 不規則信号と確率統計現象
  1. ランダムに見えても規則性がある
  2. 試行と事象,標本空間,そして確率
  3. 確率統計現象
  4. 不規則変数
  5. 不規則信号
1.2 確率密度関数(有限次元分布)
  1. 確率密度関数とは
  2. 有限次元分布
1.3 定常信号と非定常信号
  1. 定常信号
  2. 強定常と弱定常
1.4 不規則信号の統計量
  1. 集合平均と時間平均
  2. 統計量
  3. 統計量について補足
1.5 エルゴード性
理解度チェック

第2章 相関関数とスペクトル
2.1 スペクトル解析
2.2 相関の基礎
  1. 2変数の相関
  2. 二つの時間波形の相関
2.3 自己相関関数と相互相関関数
  1. 自己相関関数
  2. 相互相関関数
  3. 相関関数に関するいくつかの補遺
  4. 相関関数から何がわかるか
2.4 電力スペクトル密度と相互スペクトル密度
  1. 電力スペクトル密度
  2. 相互スペクトル密度
  3. それぞれのスペクトルのまとめ
2.5 ウィナー・ヒンチンの定理
  1. 自己相関関数と電力スペクトル密度の関係
  2. 相互相関関数と相互スペクトル密度の関係
  3. いくつかの例
2.6 線形システムと不規則信号
  1. 線形システム入出力の電力スペクトル密度と相互スペクトル密度
  2. 線形システム入出力の自己相関関数と相互相関関数
2.7 相関関数とスペクトルのまとめ
理解度チェック

第3章 スペクトル推定
3.1 スペクトル推定手法
  1. スペクトル推定の考え方
  2. スペクトル推定の条件
3.2 相関関数法によるスペクトル推定
  1. 相関関数の推定
  2. ウィンドウ処理
3.3 ピリオドグラム法によるスペクトル推定
  1. ピリオドグラム法での平均操作
  2. データウィンドウ
  3. FFTによるスペクトルの計算
3.4 線形モデル法によるスペクトル推定
  1. 線形モデル法の考え方
  2. 線形モデル法の分類
  3. 最大エントロピー法
理解度チェック

第4章 信号のベクトル表現とその扱い
4.1 ベクトル信号
  1. ベクトル
  2. ベクトル信号の例
4.2 ベクトル信号の統計的性質
  1. 平均値ベクトルと共分散行列
  2. 共分散行列の性質
  3. 線形変換されたベクトル信号の統計量
4.3 多次元ガウス分布
  1. 多次元ガウス分布の定義
  2. 分布の値が等しいxの軌跡
4.4 直交変換
  1. 直交行列と直交変換
  2. 直交変換の例
  3. グラム・シュミットの直交化法
理解度チェック

第5章 ウィナーフィルタ
5.1 不規則信号の推定問題
  1. 簡単な信号推定問題の解
  2. 少しだけ一般化した推定問題の解
  3. さまざまな推定問題
5.2 連続時間ウィナーフィルタ
  1. 連続時間信号の推定問題
  2. 直交性の原理とウィナー・ホッフ方程式
  3. ウィナー・ホッフ方程式の近似解
  4. 遅延無限大の最適ウィナーフィルタ
  5. 因果性をみたすウィナーフィルタ
5.3 離散時間ウィナーフィルタ
  1. 離散時間信号の推定問題
  2. 直交性の原理とウィナー・ホッフ方程式
  3. 有限インパルス応答(FIR)フィルタによる実現
  4. ウィナー予測フィルタ
5.4 ベクトル信号のウィナーフィルタ
  1. ベクトル信号の推定問題
  2. 雑音のある観測信号からの推定問題
理解度チェック

第6章 カルマンフィルタ
6.1 カルマンフィルタの考え方
  1. カルマンフィルタの目的
  2. カルマンフィルタの特徴
  3. カルマンフィルタの形
6.2 信号と観測のモデル化
  1. 信号のモデル化
  2. 観測のモデル化
  3. 状態方程式と観測方程式
6.3 カルマンフィルタの構成
  1. カルマンフィルタにおける推定問題
  2. カルマンフィルタの基本構成
6.4 カルマンゲイン
  1. カルマンフィルタの変形
  2. カルマンゲインの最適化問題
  3. 最適なカルマンゲイン
  4. 推定誤差の共分散行列
  5. 予測誤差の共分散行列
6.5 最適カルマンフィルタ
  1. 最適なカルマンフィルタのまとめ
  2. カルマンフィルタにおける関係式の別表現
  3. カルマンフィルタにおけるそれぞれの関係式の意味
  4. カルマンフィルタの基本構成が最適であることの証明
6.6 カルマンフィルタの拡張
  1. 連続時間カルマンフィルタ
  2. 非線形カルマンフィルタ
理解度チェック

第7章 線形予測理論と格子型フィルタ
7.1 信号の生成モデルと線形予測問題
7.2 m次線形予測問題
7.3 レヴィンソン・ダービンのアルゴリズム
7.4 格子型アルゴリズム
  1. 前向き予測誤差と後向き予測誤差
  2. 格子型フィルタ
  3. 反射係数の決定
7.5 信号生成モデルの構成
  1. 信号生成モデルの構成(まとめ)
  2. 信号生成モデルの安定性
  3. 信号生成モデルの次数の決定
7.6 信号生成モデルの応用
  1. スペクトル推定への応用
  2. 音声信号処理への応用
理解度チェック

第8章 適応フィルタとアルゴリズム
8.1 適応フィルタの考え方
  1. 適応フィルタの構成
  2. 適応問題の定式化
  3. 最適係数の条件
  4. 係数適応アルゴリズム
8.2 逐次適応アルゴリズム
  1. 勾配アルゴリズムとLMSアルゴリズム
  2. LMSアルゴリズムの収束性と係数μの決め方
8.3 最小二乗適応アルゴリズム
8.4 さまざまな適応フィルタ
8.5 適応フィルタの応用
理解度チェック

第9章 非線形信号処理フィルタ
9.1 非線形信号処理フィルタとは
9.2 メジアンフィルタ
  1. メジアンフィルタとは
  2. 二次元メジアンフィルタ
  3. 荷重メジアンフィルタ
  4. スタックフィルタ
9.3 順序統計量に基づくフィルタ
  1. 順序統計による信号の並べ替えとフィルタ処理
  2. 順序統計フィルタ
9.4 εフィルタ
  1. εフィルタの原理
  2. εフィルタの解釈
  3. εフィルタの拡張
9.5 その他の非線形フィルタ
  1. 相乗性雑音に対するフィルタ
  2. 準同型フィルタ
  3. ヴォルテラフィルタ
  4. 非線形フィルタを組み合わせたフィルタ
  5. 非線形適応フィルタ
  6. 信号の構造に着目した非線形信号処理
理解度チェック

第10章 エピローグ
10.1 この本のまとめ
10.2 より詳しく学びたい読者のために

付録
A.1 信号波形解析の基礎
A.2 確率の基礎
A.3 因果性をみたすウィナーフィルタの導出

理解度チェックの解説
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。