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書籍詳細

  信号解析教科書
- 信号とシステム -

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原島博 東大名誉教授 著

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発行年月日:2018/03/23 , 判 型: B5,  ページ数:166頁

ISBN:978-4-339-00907-1,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

本書は信号解析の教科書である。前半では連続信号と連続時間システムを,後半では離散時間信号と離散時間システムを扱い,確定信号を対象として,その性質を明らかにするとともに,関連するシステムの扱い方もわかりやすく解説した。

【目次】

第0章 プロローグ
0.1 いろいろな信号
0.2 信号の分類
0.3 システム
0.4 本書の構成
第0章 プロローグ
0.1 いろいろな信号
0.2 信号の分類
0.3 システム
0.4 本書の構成

第1章 正弦波と線形システム
1.1 正弦波信号
  1. 正弦波信号とは
  2. 正弦波信号は円運動の見かけの姿である
  3. 正弦波は周期をもつ
  4. 正弦波信号の分解と合成
1.2 線形システム
  1. 線形システムとは
  2. 線形システムの表現
  3. 線形システムの例
  4. 線形システムの扱い方
1.3 線形システムの正弦波応答
1.4 線形システムのインパルス応答
  1. インパルス信号とは
  2. インパルス信号の性質
  3. 任意の信号波形のインパルス信号による表現
  4. 線形システムのインパルス応答
  5. 任意の信号に対する線形システムの応答
1.5 信号を正弦波の和で表す(フーリエ級数展開入門)
  1. 波形の正弦波による近似
  2. フーリエ級数展開
理解度チェック

第2章 信号とシステムの複素領域での扱い
2.1 複素数と複素平面
  1. 複素数の定義
  2. 複素数の演算
  3. 複素平面
  4. オイラーの公式
2.2 複素正弦波信号
  1. 複素平面の円運動と正弦波信号
  2. 複素正弦波信号の定義
  3. 一般の複素正弦波信号
  4. 実数の正弦波信号の複素正弦波信号による合成
2.3 複素伝達関数
  1. 伝達関数の定義
  2. 振幅伝達特性と位相伝達特性
理解度チェック

第3章 フーリエ級数展開とフーリエ変換
3.1 フーリエ級数展開
  1. フーリエ級数展開の定義
  2. 直交関数展開
  3. フーリエ係数
3.2 フーリエ変換
  1. フーリエ変換の導出
  2. フーリエ変換の定義
  3. フーリエ変換の周波数表示
  4. 双対性
3.3 フーリエ級数展開とフーリエ変換の収束
  1. フーリエ級数展開が収束するための条件
  2. フーリエ変換が収束するための条件
3.4 フーリエ変換の例
3.5 フーリエ級数展開の例
  1. フーリエ係数とフーリエ変換の関係
  2. フーリエ級数展開の例
理解度チェック

第4章 周波数スペクトルと線形システム
4.1 連続スペクトルと離散スペクトル
4.2 実数値をとる信号のスペクトル
4.3 周波数スペクトルの性質
4.4 パーセバルの等式
  1. フーリエ級数展開におけるパーセバルの等式
  2. フーリエ変換におけるパーセバルの等式
  3. パーセバルの等式の意味
4.5 時間幅と周波数幅
  1. 有限の時間幅,周波数幅の制限
  2. 実効時間幅と実効周波数幅
4.6 たたみこみ定理
  1. 時間軸上のたたみこみ定理
  2. 周波数軸上のたたみこみ定理
  3. 時間軸上の相関関数
4.7 線形システムの入出力特性
  1. 周波数領域における入出力特性
  2. 時間領域における入出力特性
  3. 二つの入出力特性の関係
4.8 線形システムの応答の求め方
理解度チェック

第5章 信号の標本化とそのスペクトル
5.1 信号の標本化
  1. 標本化とは
  2. 標本化された信号列の表現
5.2 変調
  1. 変調としての標本化
  2. 正弦波信号どうしの変調
  3. 複素正弦波信号どうしの変調
  4. 一般の信号の正弦波による変調
5.3 標本化された信号のスペクトル
5.4 標本化定理
  1. 標本化定理とは
  2. 標本化定理の直感的な証明
5.5 信号の補間
5.6 標本化定理の意味
  1. 標本化定理は何を意味するか
  2. 折り返し歪み
  3. 標本化定理の応用
5.7 信号とスペクトルのまとめ
5.8 離散フーリエ級数展開
  1. 離散フーリエ級数展開の定義
  2. 係数の周期性
理解度チェック

第6章 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
6.1 離散フーリエ変換
  1. 有限長の標本値列のフーリエ変換
  2. 離散フーリエ変換の定義
  3. 回転子WN
  4. 離散フーリエ変換の周期性
  5. 離散フーリエ逆変換
6.2 離散フーリエ変換の本質
6.3 離散フーリエ変換の性質
  1. 実数のデータのDFT
  2. パーセバルの等式
6.4 離散たたみこみ定理
  1. 直線たたみこみと循環たたみこみ
  2. 離散たたみこみ定理
6.5 離散フーリエ変換の行列表現
6.6 高速フーリエ変換
  1. 離散フーリエ変換の演算量
  2. 高速フーリエ変換の考え方
  3. 高速フーリエ変換アルゴリズム
6.7 高速フーリエ変換の性質
  1. バタフライ演算
  2. FFTアルゴリズムの特徴
  3. FFTの行列表示
理解度チェック

第7章 離散時間システム
7.1 線形で時不変な離散時間システム
  1. 離散時間システム
  2. 線形離散時間システム
  3. 時不変離散時間システム
7.2 離散時間システムの応答
  1. 単位パルス応答
  2. 一般の入力に対する応答
7.3 z変換
  1. z変換の定義
  2. フーリエ変換との関係
  3. z変換の例
  4. z変換の収束性
7.4 離散たたみこみ定理と伝達関数
  1. 離散たたみこみ定理
  2. z領域伝達関数
  3. 周波数特性
7.5 FIRシステムとIIRシステム
  1. FIRシステム
  2. IIRシステム
7.6 離散時間システムの回路構成
  1. リカーシブな構成とノンリカーシブな構成
  2. 伝達関数と回路構成の関係
  3. 回路の縦属型構成
  4. 二次のIIR回路による実現
理解度チェック

第8章 二次元信号とスペクトル
8.1 二次元フーリエ変換
  1. 二次元信号
  2. 二次元フーリエ変換
  3. 二次元フーリエ変換の意味
  4. 二次元正弦波信号
  5. 二次元スペクトル
8.2 二次元システム
  1. 二次元システム
  2. 入出力特性
8.3 モアレと変調
  1. モアレ
  2. 変調
8.4 走査と標本化
  1. 走査
  2. 二次元標本化
  3. 二次元標本化定理
  4. 三角形格子による標本化
8.5 二次元離散フーリエ変換
  1. 二次元離散フーリエ変換
  2. 一次元離散フーリエ変換との関係
  3. 二次元高速フーリエ変換
理解度チェック

第9章 エピローグ
9.1 この本のまとめ
9.2 信号解析の展開

付録
A.1 フーリエ変換の定義について
A.2 ラプラス変換

理解度チェックの解説
索引

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