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書籍詳細

  機械システム学のための数値計算法

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平井慎一 立命館大教授 工博 著

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発行年月日:2008/08/30 , 判 型: A5,  ページ数:192頁

ISBN:978-4-339-06094-2,  定 価:2,592円 (本体2,400円+税)

ジャンル:

本書では,機械システムにかかわる数学的な問題を数値的に解くときに有用な数値計算アルゴリズムを対象とし,その原理を解説した。可能な限り,具体的な数値例を用いて説明し,抽象的な記号で説明することは極力抑えた。

【目次】

1. 数値計算とは

2. 常微分方程式
2.1 常微分方程式の標準型
2.2 常微分方程式の数値解法
1. 数値計算とは

2. 常微分方程式
2.1 常微分方程式の標準型
2.2 常微分方程式の数値解法
2.3 制約安定化法
2.4 パフィアン制約の安定化
章末問題

3. 連立一次方程式
3.1 ガウスの消去法とLU分解
3.2 ピボット選択と置換行列
3.3 冗長な連立一次方程式
章末問題

4. 射影
4.1 正規方程式と射影行列
4.2 正規直交系
4.3 グラム・シュミットの直交化とQR分解
4.4 ノルム最小解
章末問題

5. 補間
5.1 区分線形補間
5.2 スプライン補間
5.3 双一次補間
章末問題

6. 変分原理
6.1 静力学の変分原理と最適化
6.2 制約を有する系における静力学
6.3 動力学の変分原理と常微分方程式
6.4 制約を有する系における動力学
章末問題

7. 非線形最適化
7.1 降下法
7.2 準ニュートン法
7.3 ネルダー・ミード法
7.4 乗数法
章末問題

8. 有限要素法
8.1 ビームの静力学における1 次元有限要素法
8.2 ビームの動力学における1 次元有限要素法
8.3 2 次元有限要素法
章末問題

9. フーリエ変換
9.1 離散フーリエ変換
9.2 高速フーリエ変換
9.3 マッチトフィルタ法と位相限定相関法
章末問題

10. 乱数
10.1 確率変数と確率分布
10.2 モンテカルロ法
章末問題

引用・参考文献
章末問題解答
索引

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