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書籍詳細

  速習Maple
- STEMコンピューティングを活用する機械系の工業数学 -

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岩崎誠 名工大教授 工博 監修

遠山聡一 サイバネットシステム(株) 著

佐藤晶信 サイバネットシステム(株) 著

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発行年月日:2016/11/02 , 判 型: B5,  ページ数:220頁   

ISBN:978-4-339-02864-5,  定 価:3,564円 (本体3,300円+税)

Mapleは,科学・技術・工学・数学(STEM)に関する統合的計算環境である。本書では,Mapleを用いて,メカトロニクス系設計開発に必須の機械4力,制御工学の例題を解くことにより,実務応用力の向上ができるよう解説。

【目次】

1.STEMコンピューティングの基礎知識と基本操作
 1.1 Maple(メイプル)とは
  1.1.1 数値計算と数式処理
  1.1.2 つねに潜む計算誤差への効果的な対策
  1.1.3 数式処理と数値計算による統合的計算環境
1.STEMコンピューティングの基礎知識と基本操作
 1.1 Maple(メイプル)とは
  1.1.1 数値計算と数式処理
  1.1.2 つねに潜む計算誤差への効果的な対策
  1.1.3 数式処理と数値計算による統合的計算環境
  1.1.4 効率的な計算コストの実現
  1.1.5 さまざまなシーンでの利用
 1.2 基本操作
 1.3 クイックリファレンス

2.STEMコンピューティングで解く工業数学の基礎
 2.1 多項式と代数方程式,初等関数,グラフ
  2.1.1 多項式と代数方程式(高次多項式の展開と因数分解,代数方程式の解,グラフ)
  2.1.2 初等関数(指数関数,常用対数,自然対数,三角関数)
 2.2 数列と級数,微分法
  2.2.1 数列と級数(数列の極限,級数の和)
  2.2.2 微分法(一変数関数の微分法の規則,テイラー展開)
 2.3 常微分方程式―2階の線形定係数常微分方程式―
 2.4 多変数関数の微分法―偏微分(偏導関数,停留点,極値)―
 2.5 線形代数(行列式,逆行列,連立方程式)

3.「機械力学」「振動学」演習(微分法,積分法,常微分方程式,フーリエ変換)
 3.1 力のモーメント
 3.2 質点の2次元運動
 3.3 剛体の慣性モーメント
  3.3.1 輪と円板の慣性モーメント
  3.3.2 球体の慣性モーメント
 3.4 剛体の運動方程式
 3.5 剛体の運動エネルギー
 3.6 不規則振動の解析
  3.6.1 基礎的な統計量の計算
  3.6.2 床から加振される1自由度振動系のパワースペクトル密度関数

4.「材料力学」演習(偏微分方程式)
 4.1 軸のねじり
 4.2 軸ねじり振動の分布定数モデル化と固有振動解析
 4.3 はりの曲げ
 4.4 はりの曲げ振動の分布定数モデル化と固有振動解析

5.「熱力学」「伝熱工学」演習(偏微分,全微分)
 5.1 理想気体の状態量と熱力学法則に関する基礎式
 5.2 理想気体の各種の状態変化
  5.2.1 等温変化
  5.2.2 等圧変化
  5.2.3 等積変化
  5.2.4 可逆断熱変化
  5.2.5 ポリトロープ変化
 5.3 各種熱機関の理論サイクル
  5.3.1 オットーサイクル
  5.3.2 ディーゼルサイクル
  5.3.3 ブレイトンサイクル
 5.4 熱伝導

6.「流体力学」演習(複素関数論)
 6.1 複素数の算術と公式
 6.2 正則関数,初等関数
 6.3 特異点と留数定理,定積分の計算
  6.3.1 特異点と留数定理
  6.3.2 留数定理を用いる定積分:その1
  6.3.3 留数定理を用いる定積分:その2
 6.4 非圧縮性完全流体の2次元渦なし流れ
  6.4.1 非圧縮性完全流体の2次元渦なし流れの基礎式
  6.4.2 一様流
 6.5 2次元渦なし流れと等角写像
  6.5.1 円柱まわりの流れ
  6.5.2 ジューコフスキー変換

7.「制御工学」演習(ラプラス変換)
 7.1 剛体振り子の線形化モデルと伝達関数
  7.1.1 線形化モデルの導出
  7.1.2 伝達関数の導出
 7.2 ゲイン余裕と位相余裕
 7.3 時間応答(1):過渡応答
 7.4 時間応答(2):定常応答

8.マルチドメインCAEを目指すネクスト・ステップ
 8.1 最適制御の技術計算の基礎
 8.2 モデル予測制御のCAEとメカトロニクス・シミュレーションの参考図書

付録:Mapleが備える主要パッケージの紹介
 自動コード生成パッケージ/MapleCAD接続パッケージ/単位系パッケージ/積分変換パッケージ/線形代数パッケージ/ベクトル解析パッケージ/力学系パッケージ/最適化パッケージ
引用・参考文献
索引

【推薦のことば】 京都大学大学院情報学研究科教授 大塚敏之先生
 Mapleは,数式処理と数値計算そして可視化を統合的に行えるソフトウェアであり,教育や研究のツールとして筆者が日頃から使っているものの一つである。豊富な機能によっていろいろなアイディアを手軽に試せるのが魅力で,オンラインヘルプやインターネットで公開されているチュートリアルなどのドキュメントも充実している。ただ,Maple の新しいバージョンに対応した体系的な解説書があれば,全体像をつかんだり読み返したりするのに便利だろう,という思いは以前からあった。Mapleの販売元であるサイバネットシステムの方々と交流する機会を得て,解説書の出版を待ち望んでいると伝えたことがある。その希望を期待以上の形でかなえてくれたのが本書である。
 本書は,大学学部レベルの主な機械系専門科目(工業数学,機械力学,材料力学,熱力学,流体力学,制御工学)におけるさまざまな例題をMapleによって解いている点が大きな特徴である。本書を通読すればMapleの機能を引き出す使い方が習得できるし,必要に応じて各章を参照すれば機械系の実問題を解く上での手掛かりが得られる。理工系専門科目の講義では,手計算で解ける簡単な例題による基本原理の習得に主眼が置かれ,発展的で複雑な問題にまで手が回らないことが多いが,Mapleと本書を活用すれば,基本原理の理解から複雑な問題の解析までスムーズにつながるだろう。学部生はもとより技術者や研究者にとっても手元に置いて役に立つ一冊である。
 執筆者のひとり遠山聡一氏は,Mapleのエキスパートであるのみならず,電機メーカでの製品開発経験もある。実務でMapleを使う立場から書かれている点も本書の特徴と言えよう。そして,広範囲の分野を網羅しつつMapleの最適な使い方を示し,さらに標準的なテキストや技術士試験にも準拠した本書をまとめ上げるのは決して容易なことではない。それを成し遂げた執筆者の学識と情熱に敬意を表したい。



【著者から読者のみなさまへ】


工業数学(数学援用機械工学)のPBL
いかにして「機械工学系の」問題をとくか
標準解法/G.Polya『リスト』の援用(⇒ PDCAサイクル)
1.(自分の直面する)問題を理解する。
 > 未知のものは何か?
 > 与えられているデータや条件は何か?
 > 図を描き,適当な記号を導入せよ。(ポンチ絵やブロック線図)
2.解の計画を立てる。
 > 似た問題や,役立つ定理を知っているか?(学生時代の教科書)
 > もっと易しくて,似た問題は考えられないか?
3.計画を実行する。
 > 実行時に,計画の各段階の正しさを検討せよ。
 (STEMコンピューティングで,各段階の計算を正しく行う。)
4.ふり返ってみる。
 > その結果を,違った仕方で導くことができるか?
 > 他の問題に,その結果や方法を応用できるか?(「知恵」の向上)

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