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書籍詳細

計測・制御テクノロジーシリーズ 6)

  量子力学的手法によるシステムと制御

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伊丹哲郎 元広島国際大教授 博士(工学) 著

松井伸之 兵庫県立大名誉教授・特任教授 工博 著

乾徳夫 兵庫県立大准教授 博士(情報科学) 著

全卓樹 高知工科大教授 理博 著

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発行年月日:2017/12/27 , 判 型: A5,  ページ数:256頁   

ISBN:978-4-339-03356-4,  定 価:3,672円 (本体3,400円+税)

主として想定する読者は,マクロの装置やプラントに係る技術者や研究者である。本書はマクロな世界をミクロの力学を使って解き明かす試みを提示する。その意味で本書は,量子力学ユーザーに新しい活用の用途を与えることにもなる。

【目次】

1. マクロシステムの「量子」的な解析
1.1 日常の世界になぜあえて「量子」を持ち込むのか?
1.2 量子力学の基本構成
  1.2.1 シュレディンガー方程式と波動の解釈
  1.2.2 固有モードの線形重ね合わせと測定の作業仮説
1. マクロシステムの「量子」的な解析
1.1 日常の世界になぜあえて「量子」を持ち込むのか?
1.2 量子力学の基本構成
  1.2.1 シュレディンガー方程式と波動の解釈
  1.2.2 固有モードの線形重ね合わせと測定の作業仮説
  1.2.3 量子力学で記述されるシステム
1.3 量子力学的な物理世界
  1.3.1 正準量子化
  1.3.2 古典力学との対応
  1.3.3 集合論的に自明な不等式とその量子力学における破れ
1.4 まとめと展望
問題

2. 最適フィードバック制御の量子力学
2.1 非線形フィードバックの「重ね合わせ原理」による最適化
  2.1.1 最適フィードバックへの揺らぎの導入
  2.1.2 非線形制御を包含する線形理論の可能性
  2.1.3 最適制御としての力学,力学としての最適制御
2.2 ディラック括弧と波動方程式
  2.2.1 ディラック括弧
  2.2.2 最適フィードバック制御のシュレディンガー方程式
  2.2.3 アフィンシステム
2.3 最適フィードバックの近似
  2.3.1 波動関数の経路積分表示
  2.3.2 定常位相
2.4 アルゴリズム
  2.4.1 制御定数HR の置き換え
  2.4.2 LQ 制御系の適用
  2.4.3 固有値解析
  2.4.4 ランダムウォーク
  2.4.5 開ループ:経路積分とそのモンテカルロ計算
2.5 まとめと展望
問題

3. 量子計算知能
3.1 量子計算知能の誕生
3.2 量子計算
  3.2.1 量子ビット
  3.2.2 量子レジスタと量子エンタングルメント
  3.2.3 量子論理ゲートと量子回路
  3.2.4 量子アルゴリズム
3.3 量子描像ニューラルネットワーク
  3.3.1 ニューロンとニューラルネットワーク
  3.3.2 量子計算とニューラルネットワーク
  3.3.3 量子ビットニューラルネットワーク
  3.3.4 量子ビットニューラルネットワークにおける量子効果
  3.3.5 応用例での性能評価
3.4 まとめと展望
問題

4. 量子意思決定論と量子ゲーム理論
4.1 量子力学的確率
  4.1.1 事象の確率的記述と量子力学
  4.1.2 ベル不等式の破れと局所的隠れた変数理論の否定
4.2 量子意思決定論
  4.2.1 マクロ世界における量子力学的確率?
  4.2.2 条件付き確率事象としての人の信念
  4.2.3 中間的与件の量子的記述
  4.2.4 算術平均,幾何平均,量子平均
  4.2.5 当然原理の破れと連言錯誤
4.3 ゲーム理論の基礎
  4.3.1 ゲーム理論の設定,利得行列,効用関数とナッシュ均衡
  4.3.2 囚人のジレンマとパレート効率性
  4.3.3 不完備情報ゲームとハーサニィ理論
4.4 量子ゲーム理論
  4.4.1 量子戦略
  4.4.2 連結確率の非分離性
  4.4.3 量子的ナッシュ均衡
  4.4.4 量子的利他性
  4.4.5 相関均衡
4.5 量子的不完備情報ゲーム
  4.5.1 量子的ベイズ-ナッシュ均衡
  4.5.2 純量子的利得とベルの不等式の破れ
4.6 まとめと展望
問題

5. 量子機械と量子グラフ
5.1 量子アクチュエータ
  5.1.1 カシミール力で動くマイクロメカニズム
  5.1.2 光の量子化とカシミール力
  5.1.3 量子アクチュエータの駆動力と制御
5.2 ナノメカニカル共振器
  5.2.1 機械式共振器の量子ビット
  5.2.2 量子ビットの制御
5.3 カシミール効果によるメカニカル共振器の制御
  5.3.1 グラフェン共振器
  5.3.2 カシミール力によるグラフェンの変形
5.4 量子グラフ理論とはなにか?
5.5 特異点のある直線上の量子力学
  5.5.1 ハミルトニアンの自己共役性と流束の保存
  5.5.2 接続行列と散乱行列
  5.5.3 デルタポテンシャルとデルタプライムポテンシャル
  5.5.4 フロップ-筒井型接続
5.6 半直線と節点の量子力学
  5.6.1 最も一般的なユニタリー接続行列
  5.6.2 散乱行列
  5.6.3 ユニタリーかつエルミートな散乱行列
  5.6.4 モデュラ交換対称性とアダマール行列,カンファレンス行列
  5.6.5 最も一般的な接続条件の実験的実現
  5.6.6 無反射等透過量子グラフ,等散乱量子グラフの構成例
5.7 量子グラフ理論の応用
  5.7.1 外線に外場のある量子グラフ
  5.7.2 無反射端子,無透過端子を持つ量子グラフと平坦量子フィルタ
5.8 まとめと展望
問題

引用・参考文献
問題解答
索引

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