科学技術と共に歩む

序章
1.　離散的な時間の信号とシステム
　1.0　はじめに
　1.1　離散的な時間の信号ー数列
　1.2　線形シフト不変システム
　1.3　安定性と因果性
　1.4　線形定係数差分方程式
　1.5　離散的な時間のシステムと信号との周波数領域での表現
　1.6　フーリエ変換の対称的な性質
　1.7　連続的な時間の信号の標本化
　1.8　二次元の数列とシステム
　まとめ
　文献
　問題
2.　z変換
　2.0　はじめに
　2.1　z変換
　2.2　逆z変換
　2.3　z変換の定理と性質
　　2.3.1　有理関数
　　2.3.2　線形性
　　2.3.3　数列のシフト
　　2.3.4　指数数列の乗算
　　2.3.5　X(z)の微分
　　2.3.6　複素数列の共役
　　2.3.7　初期値定理
　　2.3.8　数列のたたみこみ
　　2.3.9　複素たたみこみの定理
　　2.3.10　パーセヴァルの関係
　　2.3.11　z変換の定理と性質のまとめ
　2.4　システム関数
　2.5　二次元のz変換
　まとめ
　文献
　問題
3.　離散的フーリエ変換
　3.0　はじめに
　3.1　周期的な数列の表現ー離散的フーリエ級数（DFS）
　3.2　離散的フーリエ級数の性質
　　3.2.1　線形性
　　3.2.2　数列のシフト
　　3.2.3　対称的な性質
　　3.2.4　周期的たたみこみ
　3.3　周期数列のDFS表現に関する諸性質のまとめ
　3.4　z変換の標本化
　3.5　有限区間の数列のフーリエ表現ー離散的フーリエ変換
　3.6　離散的フーリエ変換の性質
　　3.6.1　線形性
　　3.6.2　数列の円状シフト
　　3.6.3　対称的な性質
　　3.6.4　円状たたみこみ
　3.7　離散的フーリエ変換の性質のまとめ
　3.8　離散的フーリエ変換を用いる直線状たたみこみ
　3.9　二次元の離散的フーリエ変換
　まとめ
　文献
　問題
4.　ディジタル・フィルタのフロー・グラフとマトリックス表現
　4.0　はじめに
　4.1　ディジタル回路網の信号フロー・グラフによる表現
　4.2　ディジタル回路網のマトリックス表現
　4.3　IIRシステムの基礎的な回路網構造
　　4.3.1　直接形
　　4.3.2　縦続形
　　4.3.3　並列形
　4.4　転置形
　4.5　FIRシステムの基礎的な回路網構造
　　4.5.1　直接形
　　4.5.2　縦続形
　　4.5.3　直線位相FIRシステムの回路網
　　4.5.4　周波数標本化構造
　　4.5.5　多項式を用いる内挿公式に基礎をおく構造
　4.6　パラメータ量子化効果
　　4・6・1　IIRシステムでのパラメータ量子化の効果
　　4・6・2　FIRシステムでのパラメータ量子化の効果
　4・7　ディジタル・フィルタのTellegenの定理とその応用
　　4・7・1　相反および相互相反回路網
　　4・7・2　転置定理の証明
　　4・7・3　回路網感度に関する公式
　まとめ
　文献
　問題
5.　ディジタル・フィルタ設計法
　5.0　はじめに
　5.1　アナログ・フィルタからIIR ディジタル・フィルタを設計する
　　5.1.1　インパルス不変法
　　5.1.2　微分方程式の数値解法に基づく設計法
　　5.1.3　双線形変換
　5.2　設計例：アナログからディジタルへの変換
　　5.2.1　ディジタル・バタワース・フィルタ
　　5.2.2　ディジタル・チェビシェフ・フィルタ
　　5.2.3　だ円形フィルタ
　　5.2.4　低域IIRフィルタの周波数変換
　5.3　IIR ディジタル・フィルタの計算機設計（computer-aided design)
　　5.3.1　平均自乗誤差の最小化
　　5.3.2　p-誤差量（p-error criterion）の最小化
　　5.3.3　最小自乗逆設計法
　5.4　FIR ディジタル・フィルタの諸性質
　5.5　FIRフィルタの窓を用いる設計
　5.6　FIRフィルタの計算機設計
　　5.6.1　周波数標本化設計
　　5.6.2　FIRフィルタの等リップル近似
　5.7　IIRとFIRディジタル・フィルタの比較
　まとめ
　文献
　問題
6.　離散的フーリエ変換の計算
　6.0　はじめに
　6.1　Goertzelのアルゴリズム
　6.2　時間間引き形FFTアルゴリズム
　　6.2.1　定位置計算（in-place computations）
　　6.2.2　ほかの方法
　6.3　周波数間引き形FFTアルゴリズム
　　6.3.1　定位置計算
　　6.3.2　ほかの方法
　6.4　Nが合成数であるときのFFTアルゴリズム
　6.5　FFTアルゴリズムの計算に関する一般的考察
　　6.5.1　指標
　　6.5.2　係数
　　6.5.3　多次元の高速フーリエ変換
　6.6　チャープz変換のアルゴリズム
　まとめ
　文献
　問題
索引